鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ微专题一多元变量的最值问题课件
《鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ微专题一多元变量的最值问题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ微专题一多元变量的最值问题课件（15页珍藏版）》请在七七文库上搜索。
1、微专题一 多元变量的最值问题,第二章 函数概念与基本初等函数,经验分享 在数学中经常碰到求含有多个变量的最值问题，此类题目题型众多，解法也很多，学生在面对含有多个变量的问题时，最大的困扰是不知从何处入手.对于高中生，主要掌握的是一元变量的最值问题.因此，解决多元变量的最值问题，减元是常见的办法.,一、代入减元 例1 设x，yR，且2x8yxy0，求xy的最小值.,所以，当x12，y6时，xy取得最小值18.,点评 此题是一道学生经常见到的求多变量最值的试题，虽然此解法不是最优的解法，但可能是学生比较容易想到的解法.它的优点是由前面的等式可以得到y 代入xy中，从而使二元变量变为一元变量，从而达
2、到解题的目的.,解析 由已知得zx23xy4y2 (*),当且仅当x2y时取等号，把x2y代入(*)式，得z2y2，,三、换元减元 例3 已知 ，不等式2sin cos sin cos m10恒成立，求实数m的取值范围.,即求函数的最小值.,不等式m2sin cos sin cos 1恒成立.,当t1(即0)时，ymin2. 故m2.,点评 此题中的sin cos ，sin cos 若不加处理难以将变量统一起来.但是，观察到sin cos 与sin cos 的关系，通过换元很巧妙的将变量完善统一起来，达到减元的目的.,四、整体减元 例4 已知函数f(x)xln x x2xa(aR)在其定义域内
3、有两个不同的极值点. (1)求a的取值范围；,(2)设两个极值点分别为x1，x2，证明：x1x2e2.,解 由题设有f(x)ln xax，故x1，x2是方程ln xax0的两根， 即ln x1ax1，ln x2ax2，不妨设x1x20，则由以上两式分别相加和相减得： ln(x1x2)a(x1x2)，,点评 此题属于难题.由证明的结论可知，结论中没有参数a，故首先需要先消掉参数a.故由ln x1ax1，ln x2ax2变形后再消去a，但是也不能就这两个式子简单地消掉a，只有这样才能有后面的将 当做整体进行减元的构造，从而达到解决问题的目的，这也是解决此题的艺术精华所在.,以上几题均是求多元变量的最值问题，可以发现这类问题的基本策略是减元，进而利用单元函数求最值，从而达到解题的目的.可见，减元是解决这类多元最值问题的一把利器.,
- 配套讲稿：
如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制：
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词：
- 鲁京津琼 专用 2020 高考 数学 一轮 复习 第二 函数 概念 基本 初等 专题 多元 变量 问题 课件
七七文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布阶段自测卷八课件
鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第十章计数原理阶段强化练八课件
鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.2几何概型课件
鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.3离散型随机变量的分布列及均值方差课件
鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第十一章统计与统计案例阶段自测卷七课件
鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第十章计数原理10.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件
鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第三章导数及其应用微专题四压轴题的破解策略课件
鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第十一章统计与统计案例11.2用样本估计总体课件
鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第三章导数及其应用微专题三高考真题的再研究课件
鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第十一章统计与统计案例11.1随机抽样课件
浙公网安备33030202001339号
链接地址：https://www.77wenku.com/p-107058.html