2020版高考数学大一轮复习不等式选讲1第1讲绝对值不等式新题培优练文含解析新人教A版选修
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1、第1讲 绝对值不等式 基础题组练1已知|2x3|1的解集为m,n(1)求mn的值;(2)若|xa|m,求证:|x|a|1.解:(1)不等式|2x3|1可化为12x31,解得1x2,所以m1,n2,mn3.(2)证明:若|xa|1,则|x|xaa|xa|a|a|1.即|x|a|1.2已知函数f(x)|x2|x5|.(1)证明:3f(x)3;(2)求不等式f(x)x28x15的解集解:(1)证明:f(x)|x2|x5|当2x5时,32x73,所以3f(x)3.(2)由(1)可知,当x2时,f(x)x28x15的解集为空集;当2x5时,f(x)x28x15的解集为x|5x5;当x5时,f(x)x28
2、x15的解集为x|5x6综上,不等式f(x)x28x15的解集为x|5x63(2019湖北荆州一模)已知函数f(x)|xa|,不等式f(x)3的解集为6,0(1)求实数a的值;(2)若f(x)f(x5)2m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围解:(1)由f(x)3,得|xa|3,因为a3xa3,又f(x)3的解集为6,0,所以a3.(2)因为f(x)f(x5)|x3|x8|x3(x8)|5,又f(x)f(x5)2m对一切实数x恒成立,所以2m5,即m.4(2018高考全国卷)设函数f(x)|2x1|x1|.(1)画出yf(x)的图象;(2)当x0,)时, f(x)axb,求ab的最小值解:(
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