浙江专用2020版高考数学大一轮复习 第九章平面解析几何 第1讲 直线的倾斜角与斜率直线的方程练习(含解析)
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1、第1讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 基础达标1(2019丽水模拟)倾斜角为120,在x轴上的截距为1的直线方程是()Axy10Bxy0Cxy0Dxy0解析:选D.由于倾斜角为120,故斜率k.又直线过点(1,0),所以方程为y(x1),即xy0.2已知直线l的斜率为,在y轴上的截距为另一条直线x2y40的斜率的倒数,则直线l的方程为()Ayx2Byx2CyxDyx2解析:选A.因为直线x2y40的斜率为,所以直线l在y轴上的截距为2,所以直线l的方程为yx2.3直线xsin 2ycos 20的倾斜角的大小是()AB2CD2解析:选D.因为直线xsin 2ycos 20的斜率ktan 2,所
2、以直线的倾斜角为2.4已知函数f(x)ax(a0且a1),当x0时,f(x)1,方程yax表示的直线是()解析:选C.因为x0时,ax1,所以0a1.则直线yax的斜率0a1,在y轴上的截距1.故选C.5(2019温州质检)若直线l与直线y1,x7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,1),则直线l的斜率为()ABCD解析:选B.依题意,设点P(a,1),Q(7,b),则有解得a5,b3,从而可知直线l的斜率为.6过点(5,2),且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是()A2xy120B2xy120或2x5y0Cx2y10Dx2y10或2x5y0解析:选B.当直线过原点时,
3、由直线过点(5,2),可得直线的斜率为,故直线的方程为yx,即2x5y0.当直线不过原点时,设直线在x轴上的截距为k(k0),则在y轴上的截距是2k,直线的方程为1,把点(5,2)代入可得1,解得k6.故直线的方程为1,即2xy120.7过点A(1,3),斜率是直线y3x的斜率的的直线方程为_解析:设所求直线的斜率为k,依题意k3.又直线经过点A(1,3),因此所求直线方程为y3(x1),即3x4y150.答案:3x4y1508若点A(4,3),B(5,a),C(6,5)三点共线,则a的值为_解析:因为kAC1,kABa3.由于A,B,C三点共线,所以a31,即a4.答案:49设点A(1,0)
4、,B(1,0),直线2xyb0与线段AB相交,则b的取值范围是_解析:b为直线y2xb在y轴上的截距,如图,当直线y2xb过点A(1,0)和点B(1,0)时b分别取得最小值和最大值所以b的取值范围是2,2答案:2,210一条直线经过点A(2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为_解析:设所求直线的方程为1,因为A(2,2)在直线上,所以1.又因为直线与坐标轴围成的三角形面积为1,所以|a|b|1.由可得(1)或(2)由(1)解得或方程组(2)无解故所求的直线方程为1或1,即x2y20或2xy20为所求直线的方程答案:x2y20或2xy2011设直线l的方程为xmy2m6
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