浙江专用2020版高考数学大一轮复习 第十章计数原理与古典概率 第6讲 离散型随机变量及其分布列练习(含解析)
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1、第6讲 离散型随机变量及其分布列 基础达标1设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X0)等于()A0BCD解析:选C.设X的分布列为X01Pp2p即“X0”表示试验失败,“X1”表示试验成功由p2p1,得p,故应选C.2(2019绍兴调研)在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,则下列概率中等于的是()AP(X2)BP(X2)CP(X4)DP(X4)解析:选C.X服从超几何分布,P(Xk),故k4,故选C.3设随机变量Y的分布列为Y123Pm则“Y”的概率为()ABCD解析:选C.依题意知,m
2、1,则m.故PP(Y2)P(Y3).4设随机变量X的概率分布列如下表所示:X012Pa若F(x)P(Xx),则当x的取值范围是1,2)时,F(x)等于()ABCD解析:选D.由分布列的性质,得a1,所以a.而x1,2),所以F(x)P(Xx).5已知离散型随机变量X的分布列为X012P0.512qq则P(Z)()A0.9B0.8C0.7D0.6解析:选A.由分布列性质得0.512qq1,解得q0.3,所以P(Z)P(X0)P(X1)0.5120.30.9,故选A.6抛掷2颗骰子,所得点数之和X是一个随机变量,则P(X4)_解析:抛掷2颗骰子有36个基本事件,其中X2对应(1,1);X3对应(1
3、,2),(2,1);X4对应(1,3),(2,2),(3,1)所以P(X4)P(X2)P(X3)P(X4).答案:7已知随机变量只能取三个值:x1,x2,x3,其概率依次成等差数列,则公差d的取值范围是_解析:设取x1,x2,x3时的概率分别为ad,a,ad,则(ad)a(ad)1,所以a,由得d.答案:8若离散型随机变量X的分布列为X01P9c2c38c则常数c_,P(X1)_解析:依分布列的性质知,解得c,故P(X1)38.答案:9在一个口袋中装有黑、白两个球,从中随机取一球,记下它的颜色,然后放回,再取一球,又记下它的颜色,则这两次取出白球数X的分布列为_解析:X的所有可能值为0,1,2
4、.P(X0),P(X1),P(X2).所以X的分布列为X012P答案:X012P10.(2019温州市高考模拟)袋中有6个编号不同的黑球和3个编号不同的白球,这9个球的大小及质地都相同,现从该袋中随机摸取3个球,则这三个球中恰有两个黑球和一个白球的方法总数是_,设摸取的这三个球中所含的黑球数为X,则P(Xk)取最大值时,k的值为_解析:袋中有6个编号不同的黑球和3个编号不同的白球,这9个球的大小及质地都相同,现从该袋中随机摸取3个球,则这三个球中恰有两个黑球和一个白球的方法总数是:nCC45.设摸取的这三个球中所含的黑球数为X,则X的可能取值为0,1,2,3,P(X0),P(X1),P(X2)
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