浙江专用2020版高考数学大一轮复习 第四章三角函数解三角形 第6讲 函数y=Asinωx+φ的图象及三角函数模型的简单应用练习(含解析)
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1、第6讲 函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用基础达标1函数ysin在区间上的简图是()解析:选A.令x0,得ysin,排除B,D.由f0,f0,排除C.2(2019温州瑞安七中高考模拟)函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能的值为()ABC0D解析:选B.令yf(x)sin(2x),则fsinsin,因为f为偶函数,所以k,所以k,kZ,所以当k0时,.故的一个可能的值为.故选B.3(2019湖州市高三期末考试)若把函数yf(x)的图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保
2、持不变),得到函数ysin x的图象,则yf(x)的解析式为()Aysin1Bysin1Cysin1Dysin1解析:选B.函数ysin x的图象,把图象上每个点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标保持不变),得到ysin 2x,沿y轴向上平移1个单位,得到ysin 2x1,图象沿x轴向右平移个单位,得到函数ysin1sin1.故选B.4(2019宁波市余姚中学高三期中)已知函数f(x)Asin(x)在x时取得最大值,且它的最小正周期为,则()Af(x)的图象过点Bf(x)在上是减函数Cf(x)的一个对称中心是Df(x)的图象的一条对称轴是x解析:选C.因为函数f(x)Asin(x)的最小正周期为,
3、所以T,所以2,即函数f(x)Asin(2x),又因为函数f(x)Asin(2x)在x时取得最大值,所以sin1,即22k(kZ),又因为,所以,所以f(x)Asin,其中A0)的图象分别向左、向右各平移个单位后,所得的两个图象的对称轴重合,则的最小值为()AB1C2D4解析:选C.把函数y2sin(0)的图象向左平移个单位长度后,所得图象对应的函数解析式为y12sin2sin,向右平移个单位长度后,所得图象对应的函数解析式为y22sin2sin.因为所得的两个图象对称轴重合,所以xx,或xxk,kZ.解得0,不合题意;解得2k,kZ.所以的最小值为2.故选C.6已知函数f(x)2sin(x)
4、的图象如图所示,则函数yf(x)图象的对称中心的坐标为()A(kZ)B(kZ)C(kZ)D(kZ)解析:选D.由题图可知,所以T3,又T,所以,所以f(x)2sin,因为f(x)的图象过点,所以2sin2,所以2k(kZ),所以2k(kZ)又因为|0,|0),又由f(0)且|0,0),由题意得A1,B6,T4,因为T,所以,所以ysin6.因为当x1时,y6,所以6sin6,结合表中数据得2k,kZ,可取,所以ysin66cosx.答案:y6cosx9函数f(x)2sin(x)(0,0)的图象如图所示,已知图象经过点A(0,1),B,则f(x)_解析:因为图象经过点A(0,1),B,A,B两个
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