浙江专用2020版高考数学大一轮复习 第四章三角函数解三角形 第4讲 简单的三角恒等变换练习(含解析)
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1、第4讲 简单的三角恒等变换基础达标1计算sin 15sin 30sin 75的值等于()AB C.D解析:选C.原式sin 15cos 152sin 15cos 15sin 30.2已知f(x)2tan x,则f的值为()A4BC4D8解析:选D.因为f(x)222,所以f8.3若sin,则cos等于()ABCD解析:选D.因为sin,cossin 2coscos 22sin21.4已知,均为锐角,(1tan )(1tan )2,则为()ABCD解析:选B.由(1tan )(1tan )2得tan tan 1tan tan ,所以tan()1.因为0,所以0,所以.5(2019台州质检)4si
2、n 80等于()ABCD23解析:选B.依题意,因为sin 80cos 10,所以4sin 80,选B.6已知cossin ,则sin的值是()ABCD解析:选C.因为cossin ,所以cos sin ,即,即sin,所以sin,所以sinsin.故选C.7._解析:原式tan 30.答案:8(2019温州中学高三模考)已知向量a(sin cos ,1),b(1,2cos ),ab,则sin _,cos _解析:由题设可得sin cos 2cos ,即sin cos ,联立sin2cos21,由此可得sin ,cos .答案:9已知,tan(),则tan _解析:因为,所以,1,所以tan
3、1,又因为tan(),所以tan tan().答案:10(2019浙江省重点中学高三月考)请利用图1、图2中大矩形内部阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式:_解析:两个图的阴影部分面积相等,题图1中大矩形面积为:S(cos cos )(sin sin )sin()sin cos sin cos ,减去四个小直角三角形的面积得S1Ssin cos sin cos sin(),题图2中阴影部分面积为S2sin cos cos sin .答案:sin()sin cos cos sin 11已知tan ,cos ,求tan()的值,并求出的值解:由cos ,得sin ,tan 2.
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