鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量第4讲直线平面平行的判定及其性质练习含解析
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1、第4讲直线、平面平行的判定及其性质一、选择题1.(2017保定模拟)有下列命题:若直线l平行于平面内的无数条直线,则直线l;若直线a在平面外,则a;若直线ab,b,则a;若直线ab,b,则a平行于平面内的无数条直线.其中真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4解析命题l可以在平面内,不正确;命题直线a与平面可以是相交关系,不正确;命题a可以在平面内,不正确;命题正确.答案A2.设m,n是不同的直线,是不同的平面,且m,n,则“”是“m且n”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析若m,n,则m且n;反之若m,n,m且n,则与相交或平行,即“
2、”是“m且n”的充分不必要条件.答案A3.(2017长郡中学质检)如图所示的三棱柱ABCA1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于DE,则DE与AB的位置关系是()A.异面 B.平行C.相交 D.以上均有可能解析在三棱柱ABCA1B1C1中,ABA1B1,AB平面ABC,A1B1平面ABC,A1B1平面ABC,过A1B1的平面与平面ABC交于DE.DEA1B1,DEAB.答案B4.下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形的序号是()A. B. C. D.解析中,易知NPAA,MNAB,平面MNP平面AAB,可得出AB平面M
3、NP(如图).中,NPAB,能得出AB平面MNP.在中不能判定AB平面MNP.答案B5.已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是()A.若m,n,则mn B.若m,n,则mnC.若m,mn,则n D.若m,mn,则n解析若m,n,则m,n平行、相交或异面,A错;若m,n,则mn,因为直线与平面垂直时,它垂直于平面内任一直线,B正确;若m,mn,则n或n,C错;若m,mn,则n与可能相交,可能平行,也可能n,D错.答案B二、填空题6.在四面体ABCD中,M,N分别是ACD,BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是_.解析如图,取CD的中点E.连接AE,BE,由于M,N分别是A
4、CD,BCD的重心,所以AE,BE分别过M,N,则EMMA12,ENBN12,所以MNAB.因为AB平面ABD,MN平面ABD,AB平面ABC,MN平面ABC,所以MN平面ABD,MN平面ABC.答案平面ABD与平面ABC7.如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,点E为AD的中点,点F在CD上.若EF平面AB1C,则线段EF的长度等于_.解析在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,AC2.又E为AD中点,EF平面AB1C,EF平面ADC,平面ADC平面AB1CAC,EFAC,F为DC中点,EFAC.答案8.(2017承德模拟)如图所示,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E
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