2017-2018学年浙江省杭州市余杭区八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2017-2018学年浙江省杭州市余杭区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1(3分)二次根式中x的取值范围是()Ax6Bx6Cx6Dx62(3分)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD3(3分)在ABCD中,若C3B,则B()A45B60C120D1354(3分)平面直角坐标系中的四个点A(1,4),B(4,2),C(,16),D(8,),其中在同一个反比例函数图象上的是()A点A和点BB点B和点CC点C和点DD点A和点D5(3分)某班30名学生的身高情况如表:则这30名学生身高的众数和中位数分别是()A7m,1.71mB1.72m,
2、1.70mC1.72m,1.71mD1.72m,1.72m6(3分)一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元,两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,则符合题意的方程为()A16(1+2x)25B25(12x)16C16(1+x)225D25(1x)2167(3分)如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD若四边形BEDF是菱形,且EFAE+FC,则边BC的长为()A2B3C6D8(3分)已知点A(2,y1),B(4,y2),C(2,y3)都在反比例函数y(m0)图象上,则y1,y2,y3的大小关系()Ay2y1y3By1y2y
3、3Cy3y2y1Dy1y3y29(3分)下列命题中,是真命题的是()A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形D一组邻边相等的平行四边形是正方形10(3分)对于代数式ax2+bx+c(a0,a,b,c为常数),下列说法正确的是()若b24ac0,则ax2+bx+c0有两个相等的实数根;存在三个实数mns,使得am2+bm+can2+bn+cas2+bs+c;若ax2+bx+c+20与方程(x+2)(x3)0的解相同,则4a2b+c2ABCD二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11(4分)一元二次方程2x23x10的一次
4、项系数为 12(4分)十二边形的内角和为 度13(4分)已知一个函数的图象与反比例函数y的图象关于y轴对称,则这个函数的表达式是 14(4分)用反证法证明命题:四边形中至少有一个角是钝角或直角,则应假设: 15(4分)已知(m3)0若整数a满足m+a5,则a 16(4分)已知正方形ABCD,以BAE为顶角,边AB为腰作等腰ABE,连接DE,则DEB 三、解答题(本题有7小题,共66分)17(6分)解方程:(1)x2+5x0;(2)x25x+3018(8分)(1)计算:(2)当a,b时,求代数式a2ab+b2的值19(8分)甲、乙两运动员的五次射击成绩如表(不完全):(单位:环)第1次第2次第3
5、次第4次第5次甲1089108乙1099ab(1)若甲、乙射击平均成绩一样,求a+b的值;(2)在(1)条件下,若a,b是两个连续整数,试问谁发挥的更稳定?20(10分)已知:如图,过矩形ABCD的顶点C作CEBD,交AB的延长线于点E(1)求证:CAECEA;(2)若AD1,E30,求ACE的周长21(10分)把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h20t5t2(1)经过多少秒后足球回到地面?(2)经过多少秒时足球距离地面的高度为10米?22(12分)在平面直角坐标系中,正比例函数y1ax(a0)与反比例函数y2(k0)的图象交于A,B两点(1)若
6、点A(2,3),求a,k的值;(2)在(1)的条件下,x轴上有一点C,满足ABC的面积为6,求点C坐标;(3)若a1,当x3时,对于满足条件0km的一切m总有y1y2,求m的取值范围23(12分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC上有一点E,连结BE,作EFBE交AD于点F过点E作直线CD的对称点G,连接CG,DG,EG(1)求证:BECDGC;(2)求证:四边形FEGD为平行四边形;(3)若AB4,FEGD有可能成为菱形吗?如果可能,此时CE长;如果不可能,请说明理由2017-2018学年浙江省杭州市余杭区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共
7、30分)1(3分)二次根式中x的取值范围是()Ax6Bx6Cx6Dx6【分析】直接利用二次根式的定义得出x的取值范围即可【解答】解:二次根式中,x+60,解得:x6故选:D【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关键2(3分)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;B、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确故选:D【点评
8、】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键3(3分)在ABCD中,若C3B,则B()A45B60C120D135【分析】由平行四边形性质“邻角互补”可得:B+C180,又已知:C3B,可解得:B45【解答】解:四边形ABCD是平行四边形ABCDB+C180又C3BB+3B180,B45故选:A【点评】本题考查了平行四边形性质,解题思路是B+C180与C3B联立方程组求解,即方程思想的应用4(3分)平面直角坐标系中的四个点A(1,4),B(4,2),C(,16),D(8,),其中在同一个反比例函数图象上的是()A点A和点BB点B和点CC点C和点DD点A和点D
9、【分析】在同一反比例函数上,k的值就相等由题意得:kxy,横纵坐标相乘得比例系数只需把所给点的横纵坐标相乘,结果相等的,就在此函数图象上【解答】解:A、1(4)4;B、4(2)8;C、188;D、84;由以上可知B点、C点在同一函数图象上故选:B【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数5(3分)某班30名学生的身高情况如表:身高(cm)1.651.681.701.721.761.80人数346764则这30名学生身高的众数和中位数分别是()A7m,1.71mB1.72m,1.70mC1.72m,1.71mD1.72m,1.72m【分析
10、】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据【解答】解:这组数据中,1.72出现的次数最多,故众数为1.72,共有30人,第15和16人身高的平均数为中位数,即中位数为:(1.72+1.72)1.72,故选:D【点评】本题考查了众数和中位数的知识,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6(3分)一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元,两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,则符合题意的方
11、程为()A16(1+2x)25B25(12x)16C16(1+x)225D25(1x)216【分析】等量关系为:原价(1降价的百分率)2现价,把相关数值代入即可【解答】解:第一次降价后的价格为:25(1x);第二次降价后的价格为:25(1x)2;两次降价后的价格为16元,25(1x)216故选:D【点评】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2b7(3分)如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD若四边形BEDF是菱形,且EFAE+FC,则边BC的长为()A2B3C
12、6D【分析】根据矩形的性质和菱形的性质得ABEEBDDBC30,ABBO3,因为四边形BEDF是菱形,所以BE,AE可求出进而可求出BC的长【解答】解:四边形ABCD是矩形,A90,即BABF,四边形BEDF是菱形,EFBD,EBODBF,EFAE+FC,AECF,EOFOAEEOCFFO,ABBO3,ABEEBO,ABEEBDDBC30,BE2,BFBE2,CFAE,BCBF+CF3,故选:B【点评】本题考查了矩形的性质、菱形的性质以及在直角三角形中30角所对的直角边时斜边的一半,解题的关键是求出ABEEBDDBC308(3分)已知点A(2,y1),B(4,y2),C(2,y3)都在反比例函
13、数y(m0)图象上,则y1,y2,y3的大小关系()Ay2y1y3By1y2y3Cy3y2y1Dy1y3y2【分析】先根据反比例函数中k0判断出函数图象所在的象限及增减性,再根据各点横坐标的特点即可得出结论【解答】解:反比例函数y(m0),函数图象的两个分式分别位于一、三象限,且在每一象限内y随x的增大而减小224,点C(2,y3)位于第三象限,y30,A(2,y1)和B(4,y2)位于第一象限,y10,y20,24,y1y2,y1y2y3故选:B【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键9(3分)下列命题中,是真命题
14、的是()A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形D一组邻边相等的平行四边形是正方形【分析】根据菱形的判定方法对A进行判断;根据矩形的判定方法对B进行判断;根据三角形中位线定理和平行四边形的判定方法对C进行判断;根据正方形的判定方法对D进行判断【解答】解:A、对角线互相垂直的平行边形是菱形,所以A选项错误;B、对角线相等的平行四边形是矩形,所以B选项错误;C、顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形,所以C选项正确;D、一组邻边相等的矩形是正方形,所以D选项错误故选:C【点评】本题考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错
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