2020年高考物理一轮复习第一单元直线运动的概念和规律单元检测含解析新人教版

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1、直线运动的概念和规律一、选择题1.(2019湖南长郡中学月考)跳伞运动员以5 m/s的速度匀速降落,在离地面h=10 m的地方掉了一颗扣子,跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子所受空气阻力可忽略,取重力加速度g=10 m/s2)()。A.2 sB.2 sC.1 sD.(2-2)s【解析】因为跳伞运动员做匀速直线运动,故其落地时间t=hv0=2 s,掉落的扣子做初速度为5 m/s,加速度a=g=10 m/s2的匀加速直线运动,设扣子落地的时间为t,根据位移时间关系有h=v0t+12at2,代入数据解得t=1 s或-2 s(舍去),所以跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为t-t=1 s,C项正确。【答案

2、】C2.(2019河南商丘联考)某质点沿x轴做直线运动,其位置坐标随时间变化的关系可表示为x=5+2tn,其中x的单位为m,时间t的单位为s,则下列说法正确的是()。A.若n=1,则物体做匀速直线运动,初位置在0 m处,速度大小为5 m/sB.若n=1,则物体做匀速直线运动,初位置在5 m处,速度大小为4 m/sC.若n=2,则物体做匀变速直线运动,初速度大小为0,加速度大小为4 m/s2D.若n=2,则物体做匀变速直线运动,初速度大小为5 m/s,加速度大小为2 m/s2【解析】若n=1,则x=5+2t,即初位置在x=5 m处,速度大小v=2 m/s(不变),所以物体做匀速直线运动,速度大小

3、为2 m/s,A、B两项错误;若n=2,则x=5+2t2,与x=v0t+12at2对比可得v0=0,a=4 m/s2,C项正确,D项错误。【答案】C3.(2018江苏南京联考)汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶,驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为0.5 s,汽车运动的v-t图象如图所示,则汽车的加速度大小为()。A.20 m/s2B.6 m/s2C.5 m/s2D.4 m/s2【解析】设匀减速直线运动所用的时间为t,根据v-t图象的面积表示物体通过的位移可知15=100.5+102t,解得匀减速运动的时间t=2 s,所以匀

4、减速运动的加速度a=vt=-5 m/s2,即加速度大小为5 m/s2,C项正确。【答案】C4.(2019南昌二中月考)某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下,他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示,则下列关于他的运动情况分析不正确的是()。A.010 s内加速度向下,10 s15 s内加速度向上B.010 s、10 s15 s内都做加速度逐渐减小的变速运动C.010 s内下落的距离大于100 mD.10 s15 s内下落的距离大于75 m【解析】由图象和题意可知,向下为正方向,速度时间图象的斜率等于加速度,由图象可知,010 s图线斜率为正,加速度向下,10 s15

5、 s图线斜率为负,加速度向上,A项正确;由图象可知,010 s、10 s15 s内图线斜率都逐渐减小,所以加速度都逐渐减小,B项正确;若010 s运动员做匀加速直线运动,则位移x=0+20210 m=100 m,而本题图象围成的面积比匀加速直线运动的位移大,所以010 s内运动员下落的距离大于100 m,C项正确;同理可以证明运动员在10 s15 s内下落的距离小于75 m,D项错误。【答案】D5.(2018江西新建二中模拟)从同一位置同向先后开出甲、乙两汽车,甲先以初速度v、加速度a做匀加速直线运动;乙在甲开出t0时间后,以同样的加速度a由静止开始做匀加速直线运动。在乙开出后,若以乙为参考系

6、,则甲()。A.以速度v做匀速直线运动B.以速度at0做匀速直线运动C.以速度v+at0做匀速直线运动D.停在乙车前方距离为vt0+12at02的地方【解析】以甲车开出的时刻为起始时间,则甲车瞬时速度随时间的表达式为v1=v+at,乙车瞬时速度随时间的表达式为v2=a(t-t0),且两车运动方向相同,因此在乙开出后,若以乙为参考系,则甲车的速度v1=v1-v2=v+at0,为定值;甲、乙之间的距离x=v1t=(v+at0)t,t从乙开始运动的时候计时,甲、乙之间的距离会随着时间的增加越来越大,不是一个固定的值,故C项正确。【答案】C6.(2018湖北武汉月考)2017年10月9日至2017年1

7、0月15日,中国大学生方程式汽车大赛在襄阳举行,图甲是1号赛车的v-t图象,图乙是2号赛车的a-t图象,由图象可知下列结论正确的是()。A.1号赛车在01 s内的加速度方向与2 s4 s内的加速度方向相同B.1号赛车在01 s内的运动方向与2 s4 s内的运动方向相反C.2号赛车在4 s末的速度大小为10 m/sD.2号赛车在04 s内速度的变化量大小为10 m/s【解析】01 s内1号赛车的加速度a1=4 m/s2,2 s4 s内1号赛车的加速度 a2=-2 m/s2,加速度方向相反,A项错误;因04 s内速度图线都在时间轴的上方,故1号赛车的速度一直沿正方向,B项错误;t=0时2号赛车的速

8、度未知,2号赛车在4 s末的速度大小不一定为10 m/s,C项错误;由v=at可知,加速度时间图象和坐标轴所围成的面积和v相等,所以2号赛车在04 s内速度的变化量大小为10 m/s,D项正确。【答案】D7.(2019湖南株洲市一中检测)近年我国多地都出现了雾霾天气,严重影响了人们的健康和交通。设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶,司机突然看到正前方有一辆静止的故障车,该司机刹车的反应时间为0.6 s,刹车后汽车匀减速前进,刹车过程中加速度大小为5 m/s2,最后停在离故障车1.5 m处,避免了一场事故。以下说法正确的是()。A.司机发现故障车后,汽车经过3 s停

9、下B.司机发现故障车时,汽车与故障车的距离为33 mC.从司机发现故障车到停下来的过程,汽车的平均速度为7.5 m/sD.从司机发现故障车到停下来的过程中,汽车的平均速度为11 m/s【解析】汽车减速到零的时间t1=va=3 s,则t=t+t1=3.6 s,A项错误;汽车在反应时间内的位移x1=v0t=9 m,匀减速直线运动的位移x2=0-v022a=22.5 m,则x=x1+x2+1.5 m=33 m,B项正确;汽车的平均速度v=x1+x2t=8.75 m/s,C、D两项错误。【答案】B8.(2019河南师大附中模拟)A、B是一条平直公路上的两块路牌,一辆汽车由右向左经过B路牌时,一只小鸟恰

10、自A路牌向B飞去,小鸟飞到汽车正上方立即折返,且以原速率飞回A,过一段时间后,汽车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示,图中t2=2t1,由图可知()。A.小鸟的速率是汽车的两倍B.相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是31C.小鸟飞行的总路程是汽车的3倍D.小鸟和汽车在0t2时间内位移相等【解析】分析小鸟和汽车的位置时间图象,在小鸟和汽车相遇后到A点的过程,二者通过的位移相等,小鸟从A点到相遇点和从相遇点返回A点所用时间相等,因此小鸟从A点到相遇点也就是汽车从B点到相遇点的时间,是0.5t1,小鸟从相遇点返回A点所用时间为0.5t1,而汽车从相遇点到达A点历时t2-0.5t1,从相遇点到A点

11、的过程中二者位移相等,所用时间之比为0.5t1(t2-0.5t1)=13,所以小鸟和汽车的速度大小之比为31,A项错误。因为速度大小之比为31,二者相遇前运动的时间相等,所以相遇时小鸟和汽车的位移大小之比也是31,B项正确。小鸟总飞行时间为t1,汽车运动时间为t2,二者时间之比为12,而速度大小之比为31,所以路程之比为32,C项错误。在0t2时间内小车的位移为B到A,小鸟的位移为A到A(为0),D项错误。【答案】B二、非选择题9.(2019江西修水一中一模)一参加军演的空降兵战士从悬停在距离地面1124 m的直升机上跳下,为快速到达地面,战士跳下后,先不打开降落伞,在空中做自由落体运动,离地

12、面某一高度后再打开降落伞,战士着地速度恰好是安全速度4 m/s。已知战士打开降落伞后,即以大小为8 m/s2的加速度做匀减速运动,求战士在空中开伞时的速度大小及从直升机上跳下到落地的时间。(忽略战士离开直升机时的速度)【解析】设自由落体的时间为t自由落体的位移h1=12gt2开伞后的位移h2=(gt)2-v末22a根据题意,有h1+h2=1124 m联立解得t=10 s战士在空中开伞时的速度大小v=gt=100 m/s减速运动的时间t=v-v末a=12 s战士从直升机上跳下到落地的时间t总=t+t=22 s。【答案】100 m/s22 s10.(2019安徽合肥联考)某人驾驶汽车在平直公路上以

13、72 km/h的速度匀速行驶,某时刻看到前方路上有障碍物,立即进行刹车,从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下,位移随速度变化的关系如图所示,图象由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成。求:(1)该人刹车前的反应时间。(2)刹车的加速度大小及汽车做匀变速运动所用的时间。【解析】(1)汽车在反应时间内做匀速直线运动,由图可知,反应时间内的位移x1=12 m速度v=72 km/h=20 m/s反应时间t1=x1v=0.6 s。(2)开始刹车时,速度v=20 m/s,刹车过程的位移x2=(37-12)m=25 m根据匀变速直线运动的速度位移关系v2=2ax2解得刹车时的加速度大小a=8 m/s2根据速度时

14、间关系可知,匀变速运动所用的时间t2=va=2.5 s。【答案】(1)0.6 s(2)8 m/s22.5 s11.(2018宁夏海拉尔三中月考)在某次发射微型火箭试验中,在发射后约20 s时失去了来自火箭的信息,宣告了此次试验失败。当火箭由静止发射竖直升空时加速度大小为100 m/s2,第1 s末从火箭上掉下一可视为质点的碎片(忽略空气阻力,取110=10.5,g=10 m/s2),求:(1)碎片可上升到距地面的最大高度。(2)碎片从火箭上掉下之后到落回地面所用的时间。【解析】(1)前1 s碎片做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=100 m/s2,方向向上1 s末碎片的速度v=at=100

15、 m/s位移x1=12at2=50 m碎片掉下后以100 m/s的初速度做竖直上抛运动,上升的高度h=v22g=500 m碎片可上升到距地面的最大高度H=x1+h=550 m。(2)碎片从火箭上脱落后上升所用时间t1=vg=10 s设从最高点下落到地面的时间为t2,则H=12gt22解得t2=110 s10.5 s则碎片从火箭上掉下之后到落回地面所需要的时间t总=t1+t2=20.5 s。【答案】(1)550 m(2)20.5 s12.(2019河北衡水中学模拟)一辆长途客车正在以v0=20 m/s 的速度匀速行驶,突然,司机看见车的正前方x=35 m 处有一只狗,如图甲所示,司机立即采取制动

16、措施。若从司机看见狗开始计时(t=0),长途客车的速度时间图象如图乙所示。(1)求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离。(2)求长途客车制动时的加速度大小。(3)若狗正以v1=4 m/s的速度与长途客车同向奔跑,则狗能否摆脱被撞的噩运?【解析】(1)由图象可知,长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离x=200.5 m+1220(4.5-0.5)m=50 m。(2)长途客车制动时的加速度a=vt=-5 m/s2,负号表示加速度方向与客车行驶方向相反。(3)当客车由v0=20 m/s减速到v1=4 m/s时,需要的时间t=va=3.2 s司机从看到狗到速度减为v1=4

17、 m/s所通过的位移x1=v0t1+v12-v022a=48.4 m而狗通过的位移x2=v1(t1+t)=14.8 m因为14.8 m+35 m48.4 m,所以狗不会被撞上。【答案】(1)50 m(2)5 m/s2(3)能13.(2018江西铜仁联考)ETC是目前世界上最先进的路桥收费方式,它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签与设在收费站ETC通道上的微波天线进行短程通信,利用网络与银行进行后台结算处理,从而实现车辆不停车就能支付路桥费的目的。2015年我国ETC已实现全国联网,大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆汽车以10 m/s 的速度驶向收费站,若进入人工收费通道,它从距收费窗

18、口20 m处开始做匀减速运动,至窗口处恰好停止,再用10 s时间完成交费;若进入ETC通道,它从某位置开始做匀减速运动,当速度减至5 m/s时,再以此速度匀速行驶5 m即可完成交费,若两种情况下,汽车减速时的加速度相同,求:(1)汽车进入ETC通道减速行驶的位移大小。(2)汽车从开始减速到交费完成,从ETC通道通行比从人工收费通道通行节省的时间。【解析】(1)根据速度与位移的关系式,汽车做匀减速直线运动的加速度大小a=v22x=2.5 m/s2汽车在ETC收费通道,做匀减速直线运动的时间t1=v-v-a=2 s做匀减速直线运动的位移x1=v2-v2-2a=15 m。(2)汽车在ETC收费通道匀速行驶的时间t2=xv=1 s从开始减速到交费完成所需的时间t=t1+t2=3 s汽车过人工收费通道,匀减速直线运动的时间t3=va=4 s汽车进入人工收费通道,从开始减速到交费完成所需的时间t=(4+10) s=14 s因此节省的时间t=t-t=11 s。【答案】(1)15 m(2)11 s7