鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.5简单的三角恒等变换第1课时教案含解析
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1、4.5简单的三角恒等变换最新考纲1.经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用.2.能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.3.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆)1两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()coscossinsin(C()cos()coscossinsin(C()sin()sincoscossin(S()sin()sincoscossin(S()tan()(T()tan()(T()2二倍角公式sin22sincos;cos2c
2、os2sin22cos2112sin2;tan2.概念方法微思考1诱导公式与两角和差的三角函数公式有何关系?提示诱导公式可以看成和差公式中k(kZ)时的特殊情形2怎样研究形如f(x)asinxbcosx函数的性质?提示先根据辅助角公式asinxbcosxsin(x),将f(x)化成f(x)Asin(x)k的形式,再结合图象研究函数的性质题组一思考辨析1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)存在实数,使等式sin()sinsin成立()(2)对任意角都有1sin2.()(3)y3sinx4cosx的最大值是7.()(4)公式tan()可以变形为tantantan()(1tantan
3、),且对任意角,都成立()题组二教材改编2若cos,是第三象限的角,则sin等于()AB.CD.答案C解析是第三象限角,sin,sin.3sin347cos148sin77cos58.答案解析sin347cos148sin77cos58sin(27077)cos(9058)sin77cos58(cos77)(sin58)sin77cos58sin58cos77cos58sin77sin(5877)sin135.4tan10tan50tan10tan50.答案解析tan60tan(1050),tan10tan50tan60(1tan10tan50)tan10tan50,原式tan10tan50t
4、an10tan50.题组三易错自纠5._.答案解析原式sin30.6化简:_.答案解析原式.7(2018烟台模拟)已知,且sin,则tan2.答案解析方法一sin,得sincos,平方得2sincos,可求得sincos,sin,cos,tan,tan2.方法二且sin,cos,tan,tan.故tan2.8化简:_.答案4sin解析4sin.第1课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式题型一和差公式的直接应用1(2018石家庄质检)若sin(),且,则sin2的值为()ABC.D.答案A解析因为sin()sin,所以cos,所以sin22sincos2.2已知tan,tan,则tan()的值为(
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