鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第六章数列微专题七放缩法在证明中的应用教案含解析
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微专题七放缩法在证明中的应用解题策略放缩法是不等式证明的重要方法，其中的放缩技巧既有模式可循但更有创意之变，如何灵活运用放缩法解题是衡量解题者思维好坏的标杆常见的放缩形式有：(1)的放缩：，；(2)的放缩：(n2)，2()，b0，m0，则.另外，利用重要不等式放缩、导数应用中有关lnx型的放缩(如：ln(1x)0)等也是常见的放缩方式利用放缩法证明不等式的难点是放缩的“度”不好把握，放大了或放小了都得不出所证不等式，这样需要回头调整，留一项或几项不放缩逐步试验向所证结论靠扰，下面举例说明例1设nN*，求证：.分析当n2时，所以112，放大了，若从第三项开始放缩如何呢？当n3时，111，仍放大了，若从第四项开始放缩呢？当n4时，111，恰好证得结果又易知当n1,2,3时，不等式显然成立因此，.例2设nN*，求证：k，所以，左边得证又因为k1，所以(k1)，放大了，得不到所证结论，于是应该作调整事实上，k，所以.故.例3求证：1617.证明因为2()，所以12(1)2()2()212()，所以2(1)2()2()2216.故1617.评注在证明17时，对第一项没有进行放缩3
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