江苏专用2020版高考数学大一轮复习第十二章系列4选讲12.2坐标系与参数方程第2课时参数方程教案含解析
《江苏专用2020版高考数学大一轮复习第十二章系列4选讲12.2坐标系与参数方程第2课时参数方程教案含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏专用2020版高考数学大一轮复习第十二章系列4选讲12.2坐标系与参数方程第2课时参数方程教案含解析(11页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第2课时参数方程考情考向分析了解参数的意义,重点考查直线参数方程及圆、椭圆的参数方程与普通方程的互化,往往与极坐标结合考查在高考选做题中以解答题的形式考查,属于低档题1参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式一般地,可以通过消去参数从参数方程得到普通方程(2)如果知道变数x,y中的一个与参数t的关系,例如xf(t),把它代入普通方程,求出另一个变数与参数的关系yg(t),那么就是曲线的参数方程2常见曲线的参数方程和普通方程点的轨迹普通方程参数方程直线yy0tan(xx0)(t为参数)圆x2y2r2(为参数)椭圆1(ab0)(为参数)抛物线y22px(p0)(t
2、为参数)题组一思考辨析1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)参数方程中的x,y都是参数t的函数()(2)过M0(x0,y0),倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数)参数t的几何意义表示:直线l上以定点M0为起点,任一点M(x,y)为终点的有向线段M0M的数量()(3)方程(为参数)表示以点(0,1)为圆心,以2为半径的圆()(4)已知椭圆的参数方程(t为参数),点M在椭圆上,对应参数t,点O为原点,则直线OM的斜率为.()题组二教材改编2P56习题T2(2)曲线(为参数)的对称中心为_答案(1,2)解析由得所以曲线对应的直角坐标方程为(x1)2(y2)21.曲线是以(1,2)
3、为圆心,1为半径的圆,所以对称中心为(1,2)3P57习题T6已知直线l1:(t为参数)与直线l2:(s为参数)垂直,求k的值解直线l1的方程为yx,斜率为;直线l2的方程为y2x1,斜率为2.l1与l2垂直,(2)1,解得k1.题组三易错自纠4直线l的参数方程为(t为参数),求直线l的斜率解将直线l的参数方程化为普通方程为y23(x1),因此直线l的斜率为3.5设P(x,y)是曲线C:(为参数,0,2)上任意一点,求的取值范围解由曲线C:(为参数),得(x2)2y21,表示圆心为(2,0),半径为1的圆表示的是圆上的点和原点连线的斜率,设k,则原问题转化为ykx和圆有交点的问题,即圆心到直线
4、的距离dr,所以1,解得k,所以的取值范围为.6已知直线l的极坐标方程为sin3,曲线C的参数方程为(为参数),设P点是曲线C上的任意一点,求P到直线l的距离的最大值解由sin3,可得3,yx6,即xy60.由得x2y24,圆的半径为r2,圆心到直线l的距离d3.P到直线l的距离的最大值为dr5.题型一参数方程与普通方程的互化1(2018江苏省南京师大附中等四校联考)已知曲线C:(为参数)和直线l:(t为参数)相交于A,B两点,求A,B两点的距离解曲线C的普通方程为1,直线l的普通方程为yx3,由解得或设A(2,0),B,AB.即A,B两点的距离为.2已知曲线C:1,直线l:(t为参数)(1)
5、写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程;(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线,交l于点A,求PA的最大值与最小值解(1)曲线C的参数方程为(为参数)直线l的普通方程为2xy60.(2)曲线C上任意一点P(2cos,3sin)到l的距离为d|4cos3sin6|,则PA|5sin()6|,其中为锐角,且tan.当sin()1时,PA取得最大值,最大值为.当sin()1时,PA取得最小值,最小值为.思维升华消去参数的方法一般有三种(1)利用解方程的技巧求出参数的表达式,然后代入消去参数(2)利用三角恒等式消去参数(3)根据参数方程本身的结构特征,灵活的选用一些方法从整体上消去参数将参数
6、方程化为普通方程时,要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小,必须根据参数的取值范围,确定函数f(t)和g(t)的值域,即x和y的取值范围题型二参数方程的应用例1在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (为参数),直线l的参数方程为(t为参数)(1)若a1,求C与l的交点坐标;(2)若C上的点到l的距离的最大值为,求a.解(1)曲线C的普通方程为y21.当a1时,直线l的普通方程为x4y30.由解得或从而C与l的交点坐标是(3,0),.(2)直线l的普通方程是x4y4a0,故C上的点(3cos,sin)到l的距离为d.当a4时,d的最大值为.由题设得,所以a8;当ab0,为参数),且曲线C上
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏 专用 2020 高考 数学 一轮 复习 第十二 系列 12
链接地址:https://www.77wenku.com/p-107974.html