江苏专用2020版高考数学大一轮复习第十章算法统计与概率10.1算法教案含解析

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1、第十章 算法、统计与概率考试内容等级要求算法的含义A流程图A基本算法语句A抽样方法A总体分布的估计A总体特征数的估计B随机事件与概率A古典概型B几何概型A互斥事件及其发生的概率B10.1算法考情考向分析本部分主要考查学生对流程图的识别和对算法语言的阅读理解能力，题型为填空题，中低档难度1算法算法通常是指对一类问题的机械的、统一的求解方法2流程图流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序3三种基本逻辑结构(1)依次进行多个处理的结构称为顺序结构，是任何一个算法都离不开的基本结构其结构形式为(2)选择结构是先根据条件作出

2、判断，再决定执行哪一种操作的结构其结构形式为(3)循环结构是指需要重复执行同一操作的结构，需要重复执行的同一操作称为循环体循环结构又分为当型和直到型其结构形式为4算法语句(1)赋值语句用符号“”表示，“xy”表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或表达式一般格式为：变量名表达式(2)输入、输出语句用输入语句“Reada，b”表示输入的数据依次送给a，b，用输出语句“Printx”表示输出运算结果x.(3)条件语句条件语句的一般形式是If A ThenBElseCEnd If(4)循环语句当型循环aWhile循环当循环次数不能确定时，可用“While”语句来实现循环“Wh

3、ile”语句的一般形式为While p循环体End WhilebFor循环当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示，“For”语句的一般形式为For I From“初值”To“终值”Step“步长”循环体End For直到型循环直到型循环的一般形式为Do循环体Until pEnd Do概念方法微思考1三种基本结构的共同点是什么？提示三种基本结构的共同点即只有一个入口和一个出口，每一个基本结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环2赋值语句“变量表达式”中，左右能否交换？提示赋值语句左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，如Yx，表示用x的值替代变量

4、Y的原先的取值，不能改写为xY，因为后者表示用Y的值替代变量x原先的值题组一思考辨析1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用()(2)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框()(3)选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的()(4)5x是赋值语句()(5)输入语句可以同时给多个变量赋值()题组二教材改编2P38测试T9执行如图所示的流程图，则输出S的值为_答案解析按照流程图依次循环运算，当k5时，停止循环，当k5时，Ssin.3P38测试T10已知伪代码：I12S1DoSSIII2UntilI8EndDoPrintS则语句执行后

5、输出的结果为_答案960解析第一次循环得S12，I10；第二次循环得S1210，I8；第三次循环得S12108960，I6，符合I8.题组三易错自纠4中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的流程图，执行该流程图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s_.第4题图答案17解析由流程图可知，输入x2，n2，a2，s2，k1，不满足条件；a2，s426，k2，不满足条件；a5，s12517，k3，满足条件，输出s17.5运行如图所示的流程图，若输出的y值的范围是0,10，则输入的x值的范围是_第5题图答案7,9解析该程序的功能是计算分段函数的值，y当x1时，由03x1

6、0可得7x1时，由0x110可得1x9.综上，输入的x值的范围是7,96运行如图所示的伪代码表示的算法，其输出值为_i1S0While i2，输出S9091.符合题意N2成立显然2是N的最小值3.执行下面的流程图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足_(填序号)y4x；y2x；y6x；yx.答案解析执行题干中的流程图，知第一次进入循环体：x00，y111，x2y236；第二次执行循环体：n112，x0，y212，x2y21000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入_答案A1000，nn2解析因为题目要求的是“满足3n2n1000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内

7、填入“nn2”由流程图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A1 000”命题点3辨析流程图的功能例3如果执行如图的流程图，输入正整数N(N2)和实数a1，a2，aN，输出A，B，则下列说法正确的是_(填序号)AB为a1，a2，aN的和；为a1，a2，aN的算术平均数；A和B分别是a1，a2，aN中最大的数和最小的数；A和B分别是a1，a2，aN中最小的数和最大的数答案解析不妨令N3，a1a248解析程序运行过程中，各变量值如下：第1次循环：S0，n4，i2，第2次循环：S，n6，i3，第3次循环：S，n8，i4，依次类推，第48次循环：S，n98，i49，退出循环体所以判断框内应填入的

8、条件是i48.题型三基本算法语句例4(1)阅读下面两个算法的伪代码：i1Whilei(i1)20ii1End WhilePrint i图1i1Doii1Untili(i1)20End DoPrint i图2执行图1中伪代码的i的结果是_；执行图2中伪代码的i的结果是_答案42解析执行图1中伪代码，得到(i，i(i1)的结果依次为(1,2)，(2,6)，(3,12)，(4,20)，故输出4.执行图2中伪代码的情况如下：i1，ii12，i(i1)620(是)，结束循环，输出2.(2)根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为_S0For I From 1 To 28 Step 3SSIEnd For

9、Print S答案145解析由算法伪代码知，此算法为计算首项为1，公差为3的等差数列的前10项的和，所以S1428145.(3)(2015江苏)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为_S1I1WhileI8SS2II3End WhilePrint S答案7解析I1，S1；S123，I1348；S325，I4378.退出循环，故输出S为7.思维升华解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题跟踪训练2运行如图所示的伪代码，其输出的结果S的值为_S1I1While I5SS2II1End WhilePrint S答案9解

10、析由伪代码可知，在循环的过程中，S与I的值依次是3,2；5,3；7,4；9,5，故最后输出的S的值是9.1(2018扬州模拟)根据如图所示的伪代码可知输出的结果为_i1S2While i8ii2S3iSEnd WhilePrint S答案70解析i1，满足i8，i123，S3327；满足i8，i325，S35722；满足i8，i527，S372243；满足i8，i729，S394370，不满足ib，则a6，b5，ab，则a2，b8，满足ab，进入循环体，则a5，b7，仍不满足ab，进入循环体，则a9，b5，满足ab，输出a9.5一个算法的流程图如图所示，若输出的结果是，则判断框内应填入的条件是

11、_答案i4解析i1进入循环，i2，T1，P5；再循环，i3，T2，P1；再循环，i4，T3，P；再循环，i5，T4，P，此时应满足判断条件，所以判断框内应填入的条件是i4.6执行如图所示的流程图，如果输入n3，则输出的S_.答案解析第一步运算：S，i2；第二步运算：S，i3；第三步运算：S，i43.故S.7公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个流程图，则输出n的值为_(参考数据：sin15

12、0.2588，sin7.50.1305)答案24解析n6，S6sin602.5983.1，不满足条件，进入循环；n12，S12sin3033.1，满足条件，退出循环，输出n的值为24.8如图所示是给出的一种算法，则该算法输出的结果是_t1i2While i4ttiii1End WhilePrint t答案24解析当i2时，满足i4，第一次循环：t122，i3；满足i4，第二次循环：t236，i4；满足i4，第三次循环：t6424，i5，不满足i4，退出循环，输出t的值为24.9阅读流程图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为_答案9解析i1，S0，第一次循环：S0lglg 31；第二次循环

13、：i3，Slglglglg51；第三次循环：i5，Slglglglg71；第四次循环：i7，Slglglglg91；第五次循环：i9，Slglglglg111.故输出i9.10(2013江苏)如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是_答案3解析赋值n1，a2，进入循环体，检验a220，a3228，n2，检验a820，a38226，n3，检验a2620，脱离循环体，输出n3.11执行如图所示的流程图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_答案3解析由x24x30，解得1x3.当x1时，满足1x3，所以x112，n011；当x2时，满足1x3，所以x213，n112；当x3时，满足1x3，所以x3

14、14，n213；当x4时，不满足1x3，所以输出n3.12执行如图所示的流程图，如果输出S3，那么判断框内应填入的条件是_答案k7解析首次进入循环体，S1log23，k3；第二次进入循环体，S2，k4；依次循环，第六次进入循环体，S3，k8，此时结束循环，则判断框内填k7.13下面流程图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该流程图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a_.答案2解析由题知，若输入a14，b18，则第一次执行循环结构时，由ab知，aab14410，b4；第三次执行循环结构时，由ab知，aab1046，b4；第四次执行循环结构时，由ab知，aab64

15、2，b4；第五次执行循环结构时，由ab知，a2，bba422；第六次执行循环结构时，由ab知，输出a2，结束14在所给的伪代码中，Int(x)表示不超过x的最大整数，若输入m，n的值分别为6,4，则输出n的值为_Read m，nWhile IntcmnIntmnncEnd WhilePrint n答案2解析m6，n4，由Int，得c2，m4，n2，此时Int，所以输出n的值为2.15执行如图所示的流程图，若输入的n的值为4，则输出的S的值为_答案1解析当i1时，S011；当i2时，S11；当i3时，S111；当i4时，S11，满足条件，故输出的S的值为1.16已知某算法的伪代码如图所示，且函数g(x)f(x)m在R上有且只有四个零点，则实数m的取值范围为_Read xIf x1 Thenf(x)x2ElseIf 1x1 Thenf(x)x2Elsef(x)x2End IfEnd IfPrint f(x)答案m|0m1解析根据算法的伪代码可知f(x)其函数图象如图所示又函数g(x)f(x)m在R上有且只有四个零点，由图可得0m1.23