2018-2019学年浙江省温州市十校联合体高一(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年浙江省温州市十校联合体高一(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)cos()ABCD2(5分)已知函数,则f(x)的值域是()ABCD(0,+)3(5分)要得到函数ysin(2x+)的图象,只需将函数ysin2x的图象()A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位4(5分)函数yx22|x|(xR)的部分图象可能是()ABCD5(5分)已知tan2,则()A7BCD16(5分)已知定义域为R的偶函数f(x)在(,0上是减函数,且f(1)2,则不等式f(log
2、2x)2的解集为()A(2,+)BCD7(5分)在ABC中,则在方向上的投影是()ABCD8(5分)若函数f(x)3sinx(0)能够在某个长度为3的闭区间上至少三次出现最大值3,且在上是单调函数,则整数的值是()A4B5C6D79(5分)设函数yf(x)在R上有定义,对于任一给定的正数p,定义函数fp(x),则称函数fp(x)为f(x)的“p界函数”若给定函数f(x)x22x1,p2,则下列结论不成立的是()Afpf(0)ffp(0)Bfpf(1)ffp(1)Cfpfp(2)ff(2)Dfpf(3)ff(3)10(5分)已知函数f(x)x2+ax+b在x(1,2)上有两个不同的零点,则(a+
3、1)22b的范围是()A(1,4)B(1,1)C(1,7)D(1,7)二、填空题(每题5分,满分30分,将答案填在答题纸上)11(5分)已知UR,集合Ax|3x3,Bx|x2,则AB ,(UA)B 12(5分)已知向量,则 ,与方向相反的单位向量 13(5分)(1)计算 ,(2)若xlog321,则4x+2x 14(5分)已知扇形的周长为8,当扇形的面积最大时,扇形的圆心角等于 rad15(5分)已知函数,当x1x2时,则a的取值范围是 16(5分)已知平面向量与的夹角为锐角,且的最
4、小值为,若向量满足,则的取值范围为 三、解答题(本大题共4小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17已知平面上三点A,B,C,(1)若,求实数k的值(2)若ABC是以BC为斜边的直角三角形,求实数k的值18已知函数f(x)2sin(x+),的部分图象如图所示,函数图象与y轴的交点为(0,1),并且与x轴交于M,N两点,点P是函数f(x)的最高点,且MPN是等腰直角三角形(1)求函数f(x)的解析式(2)若函数f(x)a0在0,2上有两个不同的解,求a的取值范围19已知函数,a为常数(1)若a2,求证f(x)为奇函数;并指出f(x)的单调区间(2)若对于,不等式
5、恒成立,求实数m的取值范围20若函数f(x)|xa|1,a为常数(1)若f(x)在x1,1上的最大值为3,求a的值(2)已知g(x)xf(x)+am,若存在实数a(1,2,使得函数g(x)有三个零点,求m的取值范围2018-2019学年浙江省温州市十校联合体高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)cos()ABCD【分析】直接利用诱导公式化简求值即可【解答】解:coscos,故选:D【点评】本题考查诱导公式以及特殊角的三角函数求值,是基本知识的考查2(5分)已知函数,则f(x)的
6、值域是()ABCD(0,+)【分析】根据x2+22即可求出的范围,即求出f(x)的值域【解答】解:x2+22;f(x)的值域为故选:C【点评】考查函数值域的概念及求法,不等式的性质3(5分)要得到函数ysin(2x+)的图象,只需将函数ysin2x的图象()A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位【分析】由条件根据函数yAsin(x+)的图象变换规律,可得结论【解答】解:由于函数ysin(2x+)sin2(x+),将函数ysin2x的图象向左平移个单位长度,可得函数ysin(2x+)的图象,故选:B【点评】本题主要考查函数yAsin(x+)的图象变换规律,属于基础题4(
7、5分)函数yx22|x|(xR)的部分图象可能是()ABCD【分析】先判断函数为偶函数,再根据函数值的特点即可判断【解答】解;显然原函数是偶函数,立即排除B,D取x0,则y1排除A故选:C【点评】本题考查了函数图象的识别,考查了函数的奇偶性和函数值的特点,属于中档题5(5分)已知tan2,则()A7BCD1【分析】由已知利用诱导公式,同角三角函数基本关系式化简化简求值得解【解答】解:tan2,故选:C【点评】本题主要考查了诱导公式,同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用,考查了转化思想,属于基础题6(5分)已知定义域为R的偶函数f(x)在(,0上是减函数,且f(1)2,则不等式f(l
8、og2x)2的解集为()A(2,+)BCD【分析】根据题意,结合函数的奇偶性、单调性分析可得f(log2x)2|log2x|1;化简可得log2x1或log2x1,解可得x的取值范围,即可得答案【解答】解:f(x)是R的偶函数,在(,0上是减函数,所以f(x)在0,+)上是增函数,所以f(log2x)2f(1)f(|log2x|)f(1)|log2x|1;即log2x1或log2x1;解可得x2或故选:B【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用,关键是通过对函数奇偶性、单调性的分析,得到关于x的方程7(5分)在ABC中,则在方向上的投影是()ABCD【分析】把变为|+|,两边平方得:0,得
9、,得A,从而可求结果【解答】解:,|+|,两边平方得:0,A,BC,cosC,在方向上的投影为|cosC故选:D【点评】本题考查向量的数量积的应用,考查向量的表示以及计算,考查计算能力8(5分)若函数f(x)3sinx(0)能够在某个长度为3的闭区间上至少三次出现最大值3,且在上是单调函数,则整数的值是()A4B5C6D7【分析】根据三角函数的图象与性质可知23,且,由此求得正整数的取值【解答】解:函数ysinx能够在某个长度为3的区间上至少三次出现最大值3,如果起点为最高点,到下一个最高点,刚好一个周期,可两次获得最大值3,由三角函数的图象与性质可知:即:23;解得:;又x,上为单调函数,x
10、,且,解得5;综上可得,正整数5故选:B【点评】本题考查了三角函数的图象和性质的应用问题,是基础题9(5分)设函数yf(x)在R上有定义,对于任一给定的正数p,定义函数fp(x),则称函数fp(x)为f(x)的“p界函数”若给定函数f(x)x22x1,p2,则下列结论不成立的是()Afpf(0)ffp(0)Bfpf(1)ffp(1)Cfpfp(2)ff(2)Dfpf(3)ff(3)【分析】由于函数f(x)x22x1,p2,求出f2(x),再对选项一一加以判断,即可得到答案【解答】解:函数f(x)x22x1,p2,f2(x),Afpf(0)f2(1)2,ffp(0)f(1)1+212,故A成立;
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