2017-2018学年云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2017-2018学年云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷一、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）1（3分）计算： 2（3分）计算： 3（3分）由x3y6可以得到用x表示y的式子是 4（3分）若a、b满足|a2|+（3b）20，则ba 5（3分）某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫 件6（3分）如图，ABC的顶点都在网格点上，将ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的ABC三个顶点A、B、C的坐标分别是 二、选择题（本大题共8小

2、题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7（4分）计算的值为（）A3B9C3D98（4分）2013月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（）A4.3106B4.3107C4.3108D4.31099（4分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10（4分）如图，DE经过点A，DEBC，下列说法错误的是（）ADABEACBEACCCEAB+B180DDABB11（4分）如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正

3、确的是（）A轮船在灯塔的北偏西65，120 n mile处B灯塔在轮船的北偏东25，120 n mile处C轮船在灯塔的南偏东25，120 n mile处D灯塔在轮船的南偏西65，120 n mile处12（4分）若ab，则下列各式中不正确的是（）A7+a7+bBa7b7C7a7bD13（4分）下列调查方式中最适合的是（）A要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式14（4分）如图，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，

4、第三个图形有11个三角形，依照此规律，第12个图形中共有（）个三角形A47B43C39D36三、解答题（本大题共9小题，共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）15（6分）计算：（5）3（）16（6分）先化简，再求值：5x36x2（3x2+4）4x3，其中x317（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来18（7分）解方程组19（8分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？20（7分）如图

5、，AOB内有一点P；（1）过点P画PEOB，PFOA，垂足分别为E，F（2）过点P画PMOB，交OA于点M；（3）画射线OP；（4）分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对21（7分）如图，已知：ABDE，1+3180，求证：BCEF22（10分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表组别分组（单位：元）人数A0x304B30x60aC60x90bD90x1208E120x1502根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次

6、调查的同学共有 人，a+b ，m ；（2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在60x90范围的人数23（12分）已知AOB是一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD，OE（1）如图，当BOC40时，求DOE的度数；（2）如图，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在AOB外绕O点旋转且AOC为钝角时，画出图形，直接写出DOE的度数（不必写过程）2017-2018学年云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答

7、案填在题中横线上）1（3分）计算：【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：|，故答案为：【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数2（3分）计算：【分析】根据立方根计算即可【解答】解：，故答案为：【点评】此题考查立方根，关键是根据立方根计算3（3分）由x3y6可以得到用x表示y的式子是y【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：由x3y6可以得到用x表示y的式子是y，故答案为：y，【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y4（3分）若a、b满足|a2|+（3b）20，则ba9【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而

8、得出答案【解答】解：|a2|+（3b）20，a2，b3，ba329故答案为：9【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，得出a，b的值是解题关键5（3分）某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫46件【分析】设这时已售出T恤衫x件，根据总价单价数量结合一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小正整数即可得出结论【解答】解：设这时已售出T恤衫x件，根据题意得：240x18060，解得：x45，这时至少已售出T恤衫46件故答案为：46

9、【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键6（3分）如图，ABC的顶点都在网格点上，将ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的ABC三个顶点A、B、C的坐标分别是A（1，3）、B（1，0）、C（2，1）【分析】根据“坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”求解可得【解答】解：因为点A（2，1）、B（4，2）、C（1，3），所以向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度平移后的对应点的坐标为：A（1，3）、B（1，0）、C（2，1），故答案为：A（1，3）、B（1，0）、C（2，1）【点评】本题主要考查坐标与图

10、形的变化，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7（4分）计算的值为（）A3B9C3D9【分析】根据平方根的性质，正数a有两个平方根，它们互为相反数即可解答【解答】解：（9）281，9故选：B【点评】此题考查算术平方根的定义，关键是根据算术平方根的定义，熟记概念与性质是解题的关键8（4分）2013月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（）A4.3106B4

11、.3107C4.3108D4.3109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：4.3亿4.3108，故选：C【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键9（4分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（2，3）在第四象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（

12、，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10（4分）如图，DE经过点A，DEBC，下列说法错误的是（）ADABEACBEACCCEAB+B180DDABB【分析】根据两直线平行，内错角相等、同旁内角互补逐一判断可得【解答】解：DEBC，DABABC（两直线平行，内错角相等），A选项错误、D选项正确；EACC（两直线平行，内错角相等），B选项正确；EAB+B180（两直线平行，同旁内角互补），C选项正确；故选：A【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等、同旁内角互补11（4分）如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A轮船在灯塔的北偏西65，

13、120 n mile处B灯塔在轮船的北偏东25，120 n mile处C轮船在灯塔的南偏东25，120 n mile处D灯塔在轮船的南偏西65，120 n mile处【分析】根据方向角的定义作出判断【解答】解：灯塔在轮船的北偏东25，120 n mile处故选：B【点评】考查了方向角的定义用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）12（4分）若ab，则下列各式中不正确的是（）A7+a7+bBa7b7C7a7bD【分析】利用不等式的基本性质判断即可【解

14、答】解：由ab，得到7+a7+b，a7b7，7a7b，故选：D【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键13（4分）下列调查方式中最适合的是（）A要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查，故A错误；B、调查你所在班级的同学的身高，采用普查，故B错误；C、环保部门调

15、查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查，故C正确；D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用抽样调查，故D错误；故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查14（4分）如图，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第12个图形中共有（）个三角形A47B43C39D36【分析】易得第1个图形中三角形的个数，进而得到其余图形中三角形的个数在第1个

16、图形中三角形的个数的基础上增加了几个4即可【解答】解：第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有3+47个三角形；第3个图形中有3+2411个三角形；第n个图形中有3+（n1）44n1，当n12时，412147，故选：A【点评】考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键三、解答题（本大题共9小题，共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）15（6分）计算：（5）3（）【分析】根据算术平方根的概念计算此题【解答】解：（5）3（）125（）7168【点评】本题主要考查了算术平方根的概念，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根16

17、（6分）先化简，再求值：5x36x2（3x2+4）4x3，其中x3【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式5x36x2+（3x2+4）+4x35x36x2+3x2+4+4x39x33x2+4，当x3时，原式9（3）33（3）2+424327+4266【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x2，不等式组的解集为x2，在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等

18、式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键18（7分）解方程组【分析】利用加减法解二元一次方程组，即可解答【解答】解：把3得：a+3b15 ，+得：a11，解得：a，把a代入得：+b5解得：b，方程组的解为：【点评】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是熟记加减法解二元一次方程组19（8分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？【分析】设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，根据“

19、上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，根据题意：，解得：答：甲每小时做360个零件，乙每小时做228个零件【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键20（7分）如图，AOB内有一点P；（1）过点P画PEOB，PFOA，垂足分别为E，F（2）过点P画PMOB，交OA于点M；（3）画射线OP；（4）分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对【分析】根据要求画出图形，根据相等的角、互

20、补的角、互余的角的定义举例说明即可；（答案不唯一）【解答】解：如图所示，相等的角有：PEOPFO90，互补的角有：EOF+EPF180互余的角有：POE+OPE90【点评】本题考查作图，互补的角、互余的角的定义等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考基础题21（7分）如图，已知：ABDE，1+3180，求证：BCEF【分析】由AB与DE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，由已知两个角互补，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到BC与EF平行【解答】证明：ABDE，12，1+3180，2+3180，BCEF【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练

21、掌握平行线的判定与性质是解本题的关键22（10分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表组别分组（单位：元）人数A0x304B30x60aC60x90bD90x1208E120x1502根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的同学共有50人，a+b36，m52；（2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在60x90范围的人数【分析】（1）根据A组的频数是4，对应的百分比

22、是8%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得a，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数1200乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）被调查的同学共有48%50人，a5020%10，b50（4+10+8+2）26，则a+b36，m%100%52%，即m52，故答案为：50、36、52；（2）扇形统计图中扇形B的圆心角的度数为36020%72；（3）估计每月零花钱的数额在60x90范围的人数为1200864人【点评】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23（12分）已知AOB是

23、一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD，OE（1）如图，当BOC40时，求DOE的度数；（2）如图，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在AOB外绕O点旋转且AOC为钝角时，画出图形，直接写出DOE的度数（不必写过程）【分析】（1）如图，当BOC40时，求DOE的度数；（2）如图，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在AOB外绕O点旋转且AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的DOE的度数（不必写出过程）【解答】解：（1）如图，AOC90BOC50，OD、OE分别平分AOC和BOC，CODAOC25，COEBOC20，DOECOD+COE45；（2）DOE的大小不变，理由是：DOECOD+COEAOC+COB（AOC+COB）AOB45；（3）DOE的大小发生变化情况为，如图3，则DOE为45；如图4，则DOE为135，分两种情况：如图3所示，OD、OE分别平分AOC和BOC，CODAOC，COEBOC，DOECODCOE（AOCBOC）45；如图4所示，OD、OE分别平分AOC和BOC，CODAOC，COEBOC，DOECOD+COE（AOC+BOC）270135【点评】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键