2018-2019学年云南省昆明市七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年云南省昆明市七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1（3分）5的相反数是   2（3分）向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作   3（3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为   4（3分）如果2x3my4与3x9y2n是同类项，那么m+n值为   5（3分）一元一次方程4x182x的解为x   6（3分）给定一列按规律排列的数：1，则这列数的第10个数是   二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）7（4分）

2、下列计算正确的是（）A5+32B7x4x3C1D917138（4分）当|a|a时，则a是（）Aa0Ba0Ca0Da09（4分）如图所示，已知O是直线AB上一点，140，OD平分BOC，则2的度数是（）A20B25C30D7010（4分）在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）A1个B2个C3个D4个11（4分）下面去括号正确的是（）Aa（b+1）ab1B2（x+3）2x+3Cx（y1）xy1D3（mn）3m3n12（4分）已知2m12n，利用等式的性质比较m，n的大小是（）AmnBmnCmnD无法确定13（4分）下列式子：，2x，abc，2am，0.56，其中单项式有（）A3个

3、B4个C5个D6个14（4分）当x1时，代数式x3的值是（）A4B3C2D2三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15（8分）计算：（1）901727（2）（1）1005+（2）4416（8分）化简下列各式：（1）5a3b+a2b（2）（8xyx2+y2）（x2y2+8xy）17（10分）解方程：（1）2（x+8）3（x1）（2）218（5分）先化简，再求值：2（x2+5+4x）（2x245x），其中x219（5分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB10，AC6，求CD的长20（8分）如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB40，COE60，则B

4、OD的度数为多少度？21（8分）某水库上周日的水位已达到警戒水位150米，本周内的水位变化情况如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位0.5米，周六水位+0.4米，请问：（1）计算说明本周哪一天水位最高，有多少米？（2）如果水位超过警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保证水位在警戒水位，那么请说明本周应在哪几天放水？（注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）22（8分）某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？23（10分）某中学为了表彰在书法比

5、赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了2018-2019学年云南省昆明市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1（3分）5的相反数是5【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：

6、5的相反数是5故答案为：5【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02（3分）向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作2km【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案【解答】解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作2km，故答案为2km【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示3（3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为6.7106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的

7、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：6 700 0006.7106，故答案为：6.7106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）如果2x3my4与3x9y2n是同类项，那么m+n值为5【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案【解答】解：2x3my4与3x9y2n是同类项，3m9，2n4，解得：m3，n2，m+n3+25故答案为：5【点评】此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键5（3分）一元一次方程

8、4x182x的解为x3【分析】依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】解：移项得：4x+2x18，合并同类项得：6x18，系数化为1得：x3，故答案为：3【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键6（3分）给定一列按规律排列的数：1，则这列数的第10个数是【分析】观察一系列等式，得到一般性规律，即可得到第10个数【解答】解：根据题意得：一系列数的规律为（n为正整数），则这列数的第10个数为故答案为：【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）7（4分）下列计算正确的是（）A

9、5+32B7x4x3C1D91713【分析】直接利用有理数的混合运算法则以及合并同类项法则分别判断得出答案【解答】解：A、5+32，故原式计算错误；B、7x4x3x，故原式计算错误；C、，故原式计算错误；D、91713，正确故选：D【点评】此题主要考查了有理数的混合运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键8（4分）当|a|a时，则a是（）Aa0Ba0Ca0Da0【分析】根据绝对值的含义和求法，可得负数和0的绝对值等于它的相反数，所以当|a|a时，a0，据此判定即可【解答】解：当|a|a时，则a0故选：A【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a

10、是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零9（4分）如图所示，已知O是直线AB上一点，140，OD平分BOC，则2的度数是（）A20B25C30D70【分析】先根据平角的定义求出COB的度数，再由OD平分BOC即可求出2的度数【解答】解：140，COB18040140，OD平分BOC，2BOC14070故选：D【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键10（4分）在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）A1个B2个C3个D4个【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可【解答】解：正方

11、体的正视图是四边形；球的正视图是圆；圆锥的正视图是等腰三角形；圆柱的正视图是四边形；是四边形的有两个故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图11（4分）下面去括号正确的是（）Aa（b+1）ab1B2（x+3）2x+3Cx（y1）xy1D3（mn）3m3n【分析】根据去括号的法则解答【解答】解：A、a（b+1）ab1，故本选项正确B、2（x+3）2x+6，故本选项错误C、x（y1）xy+1，故本选项错误D、3（mn）3m+3n，故本选项错误故选：A【点评】此题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括

12、号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小12（4分）已知2m12n，利用等式的性质比较m，n的大小是（）AmnBmnCmnD无法确定【分析】等式两边同时除以2，减去n，加上，即可得到答案【解答】解：等式两边同时除以2得：mn，等式两边同时减去n得：mn0，等式两边同时加上得：mn，即mn0，即mn，故选：A【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键13（4分）下列式子：，2x，abc，2am，0.56，其中单项式有（）A3个B4个C5个D6个【分析】利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单

13、项式，进而判断得出答案【解答】解：，2x，abc，2am，0.56，其中单项式有：，2x，abc，0.56，共4个故选：B【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键14（4分）当x1时，代数式x3的值是（）A4B3C2D2【分析】将x1代入x3，计算可得【解答】解：当x1时，x3132，故选：C【点评】本题主要考查代数式求值，题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15（8分）计算：（1）901727（2）（1）1005+（2）44【分析】（1）根据160，即

14、160进行解答；（2）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算【解答】解：（1）9017277233；（2）（1）1005+（2）4415+1645+49【点评】考查了度分秒的换算，有理数的混合运算属于基础题，熟记计算法则即可解答16（8分）化简下列各式：（1）5a3b+a2b（2）（8xyx2+y2）（x2y2+8xy）【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）5a3b+a2b6a5b；（2）（8xyx2+y2）（x2y2+8xy）8xyx2+y2x2+y28xy2x2+2y2【点评】此题考查了

15、整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（10分）解方程：（1）2（x+8）3（x1）（2）2【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得到答案【解答】解：（1）去括号得：2x+163x3，移项得：2x3x316，合并同类项得：x19，系数化为1得：x19，（2）去分母得：2（x+1）8x，去括号得：2x+28x，移项得：2xx82，合并同类项得：x6【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键18（5分）先化简，再求值：2（x2+5+4x）（2x245x），其中x2【分析】先将原式

16、去括号、合并同类项化简，再将x的值代入计算可得【解答】解：2（x2+5+4x）（ 2x245x）2x2108x2x2+4+5x3x6，当x2时原式660【点评】本题主要考查整式的加减化简求值，解题的关键是掌握去括号与合并同类项法则19（5分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB10，AC6，求CD的长【分析】根据题意，因为点D是线段BC的中点，所以BDDCBC，观察图形可知，故CDABACDB，即可得出结果【解答】解：BCABAC4，DB2，CDDB2，CD的长为2【点评】本题考查线段中点的意义及线段的和差运算，难度较小20（8分）如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE

17、的角平分线，如果AOB40，COE60，则BOD的度数为多少度？【分析】先根据OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB40，COE60求出BOC与COD的度数，再根据BODBOC+COD即可得出结论【解答】解：OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB40，COE60，BOCAOB40，CODCOE6030，BODBOC+COD40+3070【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键21（8分）某水库上周日的水位已达到警戒水位150米，本周内的水位变化情况如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水

18、位+1.2米，周五水位0.5米，周六水位+0.4米，请问：（1）计算说明本周哪一天水位最高，有多少米？（2）如果水位超过警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保证水位在警戒水位，那么请说明本周应在哪几天放水？（注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）【分析】（1）因为水位在持续上涨，所以周四最高，把前几个数相加在加上150米即可；（2）计算每一天的水位，然后再确定【解答】解：（1）星期一水位：150+0.4150.4米，星期二水位：150.4+1.3151.7米，星期三水位：151.7+0.5152.2米，星期四水位：152.2+1.2153.4米，星期五水位：153.40.51

19、52.9米，星期六水位：152.9+0.4153.3 m所以星期四的水位最高，为153.4米（2）星期一水位150.4米，没有超过150.6米，所以不用放水，星期二水位151.7米，超过150.6米，故需要放水1.7米后变为150米星期三水位150+0.5150.5米，不需要放水星期四水位150.5+1.2151.7米，需要放水1.7米后变为150米星期五水位1500.5149.5米，不需要放水星期六水位149.5+0.4149.9米，不需要放水所以本周需在星期二，星期四放水【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意

20、义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示22（8分）某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？【分析】根据甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，可得出甲、乙每天完成的总工作量，再利用甲、乙两人合作6天后，再由乙继续完成，利用总工作量为1得出等式求出即可【解答】解：设乙再做x天可以完成全部工程，由题意得：+1，解得：x3答：乙再做3天可以完成全部工程【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，分别表示出甲和乙的工作量，根据总工作量为1可得方程23（10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩

21、突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元，根据题意可得等量关系：30支钢笔的总价+45支毛笔的总价1755元，根据等量关系列出方程，再解即可（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105y）支，根据题意可得等量关系：y支钢笔的总价+（105y）支毛笔的总价2447元，列出方程，解出y的值不是整数，因此预算错误【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元由题意得：30x+45（x+4）1755解得：x21则x+425答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105y）支根据题意，得21y+25（105y）2447解得：y44.5 （不符合题意）所以王老师肯定搞错了【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程