2018-2019学年浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体七年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD2（3分）4的平方根是（）A2B2C16D23（3分）计算（3）2等于（）A9B6C6D94（3分）习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人将1350000000用科学记数法表示为（）A135107B1.35109C13.5108D1.3510145（3分）数轴上表示的点A的位置应在（）A1与2之间B2与3之间C3与4之间D4与5之间6（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示

2、，计算|ab|的结果为（）Aa+bBabCbaDab7（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，OFOE于O，若AOD70，则AOF等于（）A35B45C55D658（3分）小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示3的点重合，此时点A与点B也重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），则A点表示的数为（）A1008B1009C1010D10119（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（mn）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A盈利了B亏损了C不赢不亏

3、D盈亏不能确定10（3分）某班有学生35人，参加文学社的人数是参加科学社的人数的3倍，既参加文学社又参加科学社的人数是3人，既不参加文学社也不参加科学社的有2人，则参加科学社但不参加文学社的人数是（）A3B4C5D6二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11（3分）比较大小： （填“”或“”）12（3分）单项式的系数是 13（3分）计算： 14（3分）某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，则男生有 人15（3分）“国家宝藏”节目将于周日19：30播出，此时时钟上的分针与时针所成的角为 度16（3分）已知a、b满足（a1）2+0，则a+b 17（3分）李阿姨存入银行2000元，定期一年

4、，到期后扣除20%的利息税后得到本利和为2048元，则该种储蓄的年利率为 18（3分）如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是 19（3分）将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变则此时中间有 张扑克牌20（3分）对于三个数a，b，c，我们规定用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：M1，2

5、，3，min1，2，31，如果M3，2x+1，4x1min2，x+3，5x，那么x 三解答题（共6小题，满分40分）21（6分）计算：（1）22+|5|（2）（+）（）22（6分）作图：（1）作ABC的平分线BE（2）过点D作BC的垂线交AB于点F23（6分）解一元一次方程：（1）7x53x1（2）224（6分）先化简，再求值：（3x22xy）x22（4y24xy），其中x2，y125（8分）为了拉动内需，某省启动“家电下乡”活动某家电公司销售给农户的型冰箱和型冰箱在启动活动前的一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的型冰箱和型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%和25%，

6、这两种型号的冰箱共售出1228台（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为多少台？（2）若型冰箱每台价格是3000元，型冰箱每台价格是2000元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的10%给购买冰箱的农户补贴问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台型冰箱和型冰箱，政府共补贴了多少元？26（8分）数轴上A点对应的数为5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；（

7、3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由2018-2019学年浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02（3分）4的平方根是（）A2B2C16D2【分析】根据平方根的定义即可求出答案【解答】解：（2）24

8、，4的平方根是2，故选：D【点评】本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型3（3分）计算（3）2等于（）A9B6C6D9【分析】根据负数的偶次幂等于正数，可得答案【解答】解：原式329故选：D【点评】本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数4（3分）习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人将1350000000用科学记数法表示为（）A135107B1.35109C13.5108D1.351014【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：1350

9、0000001.35109，故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键5（3分）数轴上表示的点A的位置应在（）A1与2之间B2与3之间C3与4之间D4与5之间【分析】直接估算出34，进而得出答案【解答】解：34，23，故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键6（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|ab|的结果为（）Aa+bBabCbaDab【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答【解答

10、】解：由数轴可得：a0b，|a|b|，ab0，|ab|（ab）ba，故选：C【点评】此题主要考查了实数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号7（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，OFOE于O，若AOD70，则AOF等于（）A35B45C55D65【分析】由已知条件和观察图形，利用对顶角相等、角平分线的性质和垂直的定义，再结合平角为180度，就可求出角的度数【解答】解：B0CAOD70，又OE平分BOC，BOEBOC35OFOE，EOF90AOF180EOFBOE55故选：C【点评】本题利用垂直的定义，对顶角和角平分

11、线的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点8（3分）小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示3的点重合，此时点A与点B也重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），则A点表示的数为（）A1008B1009C1010D1011【分析】设A点表示的数为x，则B点表示的数为（x+2018），由折叠重合的两点表示的数之和为定值，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设A点表示的数为x，则B点表示的数为（x+2018），根据题意得：x+（x+2018）13，解得：x1010故选：C【点评】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，找准等量关系，正确

12、列出一元一次方程是解题的关键9（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（mn）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A盈利了B亏损了C不赢不亏D盈亏不能确定【分析】根据题意可以列出相应的代数式表示出成本和售价，然后作差即可解答本题【解答】解：由题意可得，（20+40）（20m+40n）30m+30n20m40n10m10n10（mn），mn，10（mn）0，卖完后，这家商店盈利了，故选：A【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式10（3分）某班有学生35人，参加文学社的人数是参加

13、科学社的人数的3倍，既参加文学社又参加科学社的人数是3人，既不参加文学社也不参加科学社的有2人，则参加科学社但不参加文学社的人数是（）A3B4C5D6【分析】设参加科学社但不参加文学社的人数是x人，则参加科学社的人数是（x+3）人，参加文学社的人数是3（x+3）人，根据参加文学社与参加科学社的人数一共是（352）人列方程求解【解答】解：设参加科学社但不参加文学社的人数是x人，则参加科学社的人数是（x+3）人，参加文学社的人数是3（x+3）人，根据题意得：3（x+3）+x352，解得：x6答：参加科学社但不参加文学社的人数是6人故选：D【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是设参加科学社但

14、不参加文学社的人数是x人，再用x表示出参加文学社的人数二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11（3分）比较大小：（填“”或“”）【分析】求出两个数的绝对值，再比较即可【解答】解：|，|，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小12（3分）单项式的系数是【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可【解答】解：单项式的数字因数是，此单项式的系数是，故答案为：【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键13（3分）计算：6【分析】直接利用立方根以及算术平方根化简得出答案【解答】解：原式4106故答案为：

15、6【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键14（3分）某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，则男生有3a7人【分析】根据男生比女生的3倍少7人列出代数式即可【解答】解：因为某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，所以男生有（3a7）人，故答案为：3a7【点评】此题考查列代数式，理解题意，利用男生与女生两者之间的关系解决问题15（3分）“国家宝藏”节目将于周日19：30播出，此时时钟上的分针与时针所成的角为45度【分析】根据时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度计算即可【解答】解：19点时分针与时针所成的角是150，630180，0.53015，19：30分针与时针所成的角为：1

16、80150+1545故答案为：45【点评】本题考查了钟面角的问题，掌握时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度是解题的关键16（3分）已知a、b满足（a1）2+0，则a+b1【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：（a1）2+0，a1，b2，a+b1故答案为：1【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键17（3分）李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本利和为2048元，则该种储蓄的年利率为3%【分析】由年利率为x和扣除20%的利息税，可写出李阿姨存款一年后的本息和表达式，又因为题中已知本息和为2048，所以可列出一元

17、一次方程【解答】解：这种储蓄的年利率为x，一年到期后李阿姨的存款本息和为：2000（1+x），要扣除20%的利息税，本息和为：2000+2000x（120%），由题意可列出方程：2000+2000x（120%）2048，将上述方程整理可得：2000（1+80%x）2048，解得x3%故答案是：3%【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据存款利息税扣除后的本息和的计算方法求出是解题关键18（3分）如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是q【分析】根据题意得到m与p化为相反数，

18、且中点为坐标原点，即可找出绝对值最小的数【解答】解：绝对值最小的数是q，故答案为：q【点评】此题考查了有理数大小比较，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键19（3分）将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变则此时中间有5张扑克牌【分析】设刚开始每一份为a张，经过第一步后左：a2，中间：a+2，右：a；经过第二步后左：a2，中间：a+2+1，右：a1；经过第三部后左2（a2），中：a+3（a2），右：a1【解答】解：设刚开始每一份为a

19、张，经过第一步后左：a2，中间：a+2，右：a；经过第二步后左：a2，中间：a+2+1，右：a1；经过第三部后左2（a2），中：a+3（a2），右：a1所以中间有5张，故答案为5【点评】本题考查了整式的加减，属于基础题，关键在计算时要细心，每一步计算不能出错20（3分）对于三个数a，b，c，我们规定用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：M1，2，3，min1，2，31，如果M3，2x+1，4x1min2，x+3，5x，那么x或【分析】依据M3，2x+1，4x1min2，x+3，5x，分三种情况讨论，即可得到x的值【解答】解：M3，2x+1，4x1mi

20、n2，x+3，5x，若（3+2x+1+4x1）2，则x，（符合题意）若（3+2x+1+4x1）x+3，则x，（x+3不是三个数中最小的数，不符合题意）若（3+2x+1+4x1）5x，则x，（符合题意）故答案为：或【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键是弄清新定义运算的法则，并分情况讨论三解答题（共6小题，满分40分）21（6分）计算：（1）22+|5|（2）（+）（）【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算加减可得；（2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，继而依据混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式4+51；（2）原式（+）（36）（36）（36）+（36）8+9

21、21【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则22（6分）作图：（1）作ABC的平分线BE（2）过点D作BC的垂线交AB于点F【分析】（1）以B为圆心任意长为半径画弧交BA于点N，交BC于点M，分别以M，N为圆心大于MN长为半径画弧，两弧交于点E，作射线BE，射线BE即为所求；（2）以D为圆心任意长为半径画弧交BC于G，K，分别以G，K为圆心大于GK长为半径画弧，两弧交于点T，作直线DT交AB于点F，直线DF即为所求；【解答】解：（1）如图BE即为所求（2）如图DF即为所求【点评】本题考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型

22、23（6分）解一元一次方程：（1）7x53x1（2）2【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】解：（1）移项得：7x3x1+5，合并同类项得：4x4，系数化为1得：x1，（2）去分母得：3（y1）242（2y3），去括号得：3y3244y6，移项得：3y4y6+3+24，合并同类项得：y21，系数化为1得：y21【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键24（6分）先化简，再求值：（3x22xy）x22（4y24xy），其中x2，y1【分析】直接去括号进而合并同类项

23、，再把已知代入求出答案【解答】解：原式3x22xyx2+4y24xyx2+4y26xy，当x2，y1时，原式（2）2+4126（2）126【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键25（8分）为了拉动内需，某省启动“家电下乡”活动某家电公司销售给农户的型冰箱和型冰箱在启动活动前的一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的型冰箱和型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%和25%，这两种型号的冰箱共售出1228台（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为多少台？（2）若型冰箱每台价格是3000元，型冰箱每台价格是2000元，根据“家电下乡”的有关政

24、策，政府按每台冰箱价格的10%给购买冰箱的农户补贴问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台型冰箱和型冰箱，政府共补贴了多少元？【分析】（1）根据题意可以得到相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的结果可以求得启动活动后的第一个月销售的冰箱，政府补贴的钱数【解答】解：（1）设型冰箱x台，则型冰箱（960x）台，1.3x+1.25（960x）1228，解得x560答：型冰箱560台，型冰箱400台；（2）由题意可得，560（1+30%）300010%+400（1+25%）200010%318400（元）答：政府共补贴了318400元【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关

25、键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程26（8分）数轴上A点对应的数为5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由【分析】（1）根据电子蚂蚁丙运动速度与时间来计算相关线段的长度；（2）设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|x+5，根据时间差为1秒列出方程并解答；（3）分相遇前和相遇后两种情况进行解答【解答】解：（1）由题知： C：5+3510 即C点表示的数为10；（2）设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|x+5，由题得：1，即x15；（3）在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（203t2t）203tt，此时t（s）；在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2（3t+2t20）203tt，此时t（s）；综上所述，当ts或ts时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍【点评】此题考查一元一次方程的运用，利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可