2018-2019学年云南省昭通市昭阳区七年级（下）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年云南省昭通市昭阳区七年级（下）期中数学试卷一.填空题（共6小题，每题3分，满分18分请将答案书写在答题卡中相应题号的位置，答在试卷上的答案无效）1（3分）的相反数是 2（3分）40角的余角是 3（3分）已知（x+1）2+|y3|0，则x+y 4（3分）如图，直线ab，直线c与直线a，b都相交，165，则2 5（3分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动如右图若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，2），“马”位于点（3，2），则“兵”位于点 6（3分）用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a*b例如8*9，那么15

2、*196 ，当 m*（m*16） 二.选择题（共8小题，每题4分，满分32分每小题只有一个正确选项，请用2B铅笔在答题卡上相应位置填涂）7（4分）下列四个实数中为无理数的是（）A0BCD28（4分）在平面直角坐标系中，点（1，6）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9（4分）省耕公园位于昭阳区北部新区，北靠国学路，东临昭通大道公园总用地面积约10000平方米，请将1000000用科学记数法表示应为（）A10105 B10106C1106D110710（4分）下列说法中正确的是（）A数轴上的点与实数一一对应B任何数都有平方根C无限小数是无理数D的平方根是411（4分）如图所示，下列条件

3、能判断ab的有（）A1+2180B24C2+3180D1312（4分）在平面直角坐标系中，若A（3，2），则点A到x轴的距离为（）A3B3C2D213（4分）下列命题中，是假命题的是（）A在同一平面内，若ab，bc，则acB在同一平面内，若ab，bc，则acC在同一平面内，若ab，bc，则acD在同一平面内，若ab，bc，则ac14（4分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2B3C4D5三.解答题（本大题共9小题，满分70分）15（8分）求下列各式中的x：（1）2x+55x7（2）4x216016（8分）计算：（1）+|3|（2）（+2

4、）17（6分）先化简，再求值：2a25a+26a2+6a3其中a118（6分）如果2a+1的平方根是3a+b1的立方根是2，求19（9分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（2，5）、B（52）、C（3.3）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）请画出ABC向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度，得到对应A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求出A1B1C1的面积20（6分）如图，EFCD，12，求证：DGBC21（9分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点C的对应点C（1）请画

5、出平移后的ABC；（2）连接AA、CC，则这两条线段之间的关系是 ；（3）建立合适的平面直角坐标系，并写出A、B、C的坐标22（9分）如图，直线AB，CD相交于点O，AOC60，1：21：2（1）求2的度数；（2）若2与MOE互余，求MOB的度数23（9分）已知，如图，1132，ACB48，23，FHAB于H，求证：CDAB2018-2019学年云南省昭通市昭阳区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（共6小题，每题3分，满分18分请将答案书写在答题卡中相应题号的位置，答在试卷上的答案无效）1（3分）的相反数是【分析】根据相反数的意义，可得答案【解答】解：的相反数是，故答案为：【

6、点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3分）40角的余角是50【分析】根据互余的两角和为90解答即可【解答】解：40角的余角是904050故答案为：50【点评】此题考查余角的问题，关键是根据互余的两角和为90进行分析3（3分）已知（x+1）2+|y3|0，则x+y2【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可【解答】解：根据题意得，x+10，y30，解得x1，y3，x+y1+32，故答案为2【点评】本题主要考查偶次方的性质，任意一个数的偶次方都是非负数4（3分）如图，直线ab，直线c与直线a，b都相交，165，则265【分析】根据平行

7、线的性质得出12，代入求出即可【解答】解：直线ab，12，165，265，故答案为：65【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等5（3分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动如右图若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，2），“马”位于点（3，2），则“兵”位于点（2，1）【分析】根据“帅”位于点（1，2），“马”位于点（3，2），建立平面直角坐标系，结合坐标系可得答案【解答】解：如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，则“兵”位于点（2，1），故答案是：（2，1）【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的

8、位置是解题关键6（3分）用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a*b例如8*9，那么15*19615，当 m*（m*16）【分析】根据新定义的运算方法，代入数值计算即可【解答】解：15*196+114+115； m*（m*16）+1+1故答案为：15，+1【点评】本题考查了实数的运算，弄清新定义的意义是解题的关键二.选择题（共8小题，每题4分，满分32分每小题只有一个正确选项，请用2B铅笔在答题卡上相应位置填涂）7（4分）下列四个实数中为无理数的是（）A0BCD2【分析】根据无理数的定义，可得答案【解答】解：0、是有理数，2是无理数故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带

9、根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式8（4分）在平面直角坐标系中，点（1，6）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据题意，结合各个象限点的坐标特点可得答案【解答】解：由题意知点P（1，6），横坐标10，纵坐标60，结合坐标特点，第二象限纵坐标为正，横坐标为负，得点（1，6）在第二象限故选：B【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座9（4分）省耕公园位于昭阳区北部新区，北靠国学路，东临昭通大道公园总用地面积约10000平方米，请将1000000用科

10、学记数法表示应为（）A10105 B10106C1106D1107【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：10000001106故选：C【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键10（4分）下列说法中正确的是（）A数轴上的点与实数一一对应B任何数都有平方根C无限小数是无理数D的平方根是4【分析】A、根据实数与数轴的对应关系即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据无理数的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定【解答】解：A、数轴上的点与实数一一对应

11、，故选项A正确B、任何实数不一定有平方根，负数就没有平方根，故选项B错误C、无限循环小数是有理数，故选项C错误D、4，4的平方根是2，所以的平方根是2，故选项D错误故选：A【点评】本题考查无理数的知识，初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数11（4分）如图所示，下列条件能判断ab的有（）A1+2180B24C2+3180D13【分析】根据平行线的判定即可判断【解答】解：A、1+2180，不能判定ab，错误；B、24，ab，正确；C、2+3180，不能判定ab，错误；D、13，不能判定ab，错误；故选：B【点评】本题考查平行线的判定，解

12、题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属于基础题12（4分）在平面直角坐标系中，若A（3，2），则点A到x轴的距离为（）A3B3C2D2【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案【解答】解：若A（3，2），则点A到x轴的距离为|2|2，故选：D【点评】本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，注意点到坐标轴的距离是点的坐标的绝对值13（4分）下列命题中，是假命题的是（）A在同一平面内，若ab，bc，则acB在同一平面内，若ab，bc，则acC在同一平面内，若ab，bc，则acD在同一平面内，若ab，bc，则ac【分析】根据平行的判定方法对A、C进行判断；根据平行的性质

13、和垂直的定义对B、D进行判断【解答】解：A、在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以A选项为真命题；B、在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以B选项为真命题；C、在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以C选项为假命题；在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以B选项为真命题故选：C【点评】本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理14（4分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b

14、的值为（）A2B3C4D5【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a0+11，b0+11，故a+b2故选：A【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减三.解答题（本大题共9小题，满分70分）15（8分）求下列各式中的x：（1）2x+

15、55x7（2）4x2160【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解【解答】解：（1）2x+55x7，移项合并得：3x12，解得：x4；（2）4x2160，方程整理得：4x216，即x24，开方得：x2【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键16（8分）计算：（1）+|3|（2）（+2）【分析】（1）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：（1）原式25+30；（2）原式（）2+23+2【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键1

16、7（6分）先化简，再求值：2a25a+26a2+6a3其中a1【分析】原式合并同类项得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：2a25a+26a2+6a34a2+a1，把a1得：原式4（1）2+（1）16【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）如果2a+1的平方根是3a+b1的立方根是2，求【分析】首先根据：2a+1的平方根是3，可得：2a+19，据此求出a的值是多少；然后根据a+b1的立方根是2，可得：a+b18，据此求出b的值是多少；再把a4，b5代入，求出算术的值是多少即可【解答】解：2a+1的平方根是3，2a+19即：a4，a+b1的立

17、方根是2a+b18即b5，把a4，b5代入，得：5【点评】此题主要考查了立方根的含义和求法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握19（9分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（2，5）、B（52）、C（3.3）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）请画出ABC向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度，得到对应A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求出A1B1C1的面积【分析】（1）（2）利用点平移的坐标变换规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积的方法计算A1B1C

18、1的面积【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）A1（3，2），B1（0，5），C1（8，0）；（3）SA1B1C18737258520.5【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形20（6分）如图，EFCD，12，求证：DGBC【分析】根据平行线性质和已知得出123，推出DGBC【解答】证明：EFCD23，1213，DGBC【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错

19、角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中21（9分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点C的对应点C（1）请画出平移后的ABC；（2）连接AA、CC，则这两条线段之间的关系是平行且相等；（3）建立合适的平面直角坐标系，并写出A、B、C的坐标【分析】（1）利用对应点C和C点的位置确定平移的方向与距离，然后画出A、B的对应点A、B即可；（2）根据平移的性质判断；（3）先建立如图所示的直角坐标系，然后写出A、B、C的坐标【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（2）AA与CC平行且相等；故答案为平行且相等；（3）如图，

20、建立如图所示的平面直角坐标系，点A、B、C的坐标分别为（0，8），（0，3），（4，0）【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22（9分）如图，直线AB，CD相交于点O，AOC60，1：21：2（1）求2的度数；（2）若2与MOE互余，求MOB的度数【分析】（1）根据对顶角相等得到DOB60，根据已知求出2的度数；（2）根据余角的概念求出MOE的度数，计算即可【解答】解：（1）DOBAOC60，1+260，又1：21：2120，240；（2）2与MOE互余，240，MOE50，又120，MOB30【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和余角补角的概念，掌握对顶角相等、如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角是解题的关键23（9分）已知，如图，1132，ACB48，23，FHAB于H，求证：CDAB【分析】想办法证明FHCD，即可解决问题【解答】证明：1132，ACB48，1+ACB180，DEBC，2DCB，23，3DCB，CDFH，FHAB，FHBCD90，CDAB【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型