2019-2020学年云南省昭通市七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年云南省昭通市七年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1（3分）用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为165000米，将数据165000用科学记数法表示为 2（3分）把0.0158四舍五入精确到千分位为 3（3分）化简：（68） ；|3| ；（+0.75） 4（3分）一个两位数的个位数字是a，十位上的数字比个位数字多1，列式表示这个两位数是 5（3分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）34（cd）5 6（3分）数轴上点A表示3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）7（

2、4分）2018的倒数是（）A2018B2018CD8（4分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）AB0.5a2b与0.5a2cC3abc与3abD9（4分）下列式子中去括号错误的是（）A5x（x2y+5z）5xx+2y5zB2a2+（3ab）（3c2d）2a23ab3c+2dC3x23（x+6）3x23x6D（x2y）（x2+y2）x+2y+x2y210（4分）下列说法错误的是（）A2x23xy1是二次三项式Bx+1不是单项式Cxy2的系数是D22xab2的次数是611（4分）一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（）A0.8a元Ba元C1.2a元D2a元12（4分）

3、如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|0Dab013（4分）如果|a+2|+|b1|0，那么代数式（a+b）2019的值是（）A1B1C1D201914（4分）有一列式子，按一定规律排列成3a，9a2，27a3，81a4，243a5，第n个式子为_（n为正整数）（）A3nanB（1）n3nanC（1）n+13nanD3n1an三、解答题（本大题共9题，满分70分）15（5分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”把这些数连接起来3，+1，2，1.5，|2.5|，（+6）16（16分）计算题（1）4028（19）+（24）（2）

4、（1+）（48）（3）（81）2（16）（4）23+（4）2（132）317（8分）化简下列式子（1）2x3（7x29x）2（x33x2+4x）（2）2（a2b+ab2）2ab2（1a2b）218（5分）先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a，b19（5分）已知：A3a2bab2，Bab2+3a2b（1）求5AB（结果要求化为最简）；（2）当a，b时，5AB的值是多少？20（6分）若|a|2，b3，c是最大的负整数，求a+bc的值21（6分）如图，从长和宽分别为x和y的长方形中挖去一个小半圆和一个圆用式子表示剩余阴影部分的面积22（7分）10袋小麦以每袋150千克为准

5、，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：6，3，1，2，+7，+3，+4，3，2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？23（12分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由2019-2020学年云南省昭通市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共1

6、8分）1（3分）用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为165000米，将数据165000用科学记数法表示为1.65105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1650001.65105故答案为：1.65105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（3分）把0.0158四舍五入精确到千分位为0.016【分析】把万

7、分位上的数字8四舍五入即可【解答】解：0.01580.016（精确到千分位）故答案为：0.016【点评】本题考查了近似数和有效数字解题的关键是掌握近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字3（3分）化简：（68）68；|3|3；（+0.75）0.75【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质分别填空即可【解答】解：（68）68；|3|3；（+0.75）0.75故答案为：68；3；0.75【点评】本题考查了相反数的定义和绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键4（3分）一个两位数的个位数字是a，十位上的数

8、字比个位数字多1，列式表示这个两位数是11a+10【分析】根据两位数的表示方法：十位数字10+个位数字，列式计算即可【解答】解：根据题意得：10（a+1）+a11a+10，则这个两位数11a+10，故答案是：11a+10【点评】此题考查了列代数式，关键是掌握两位数的表示方法：十位数字10+个位数字5（3分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）34（cd）54【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b0，cd1代入求值即可求解【解答】解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，a+b0，cd1（a+b）34（cd）50414故答案是：4【点评】本题考查了相反数，倒数的定

9、义，正确理解定义是关键6（3分）数轴上点A表示3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是7，1【分析】设点A的距离是4个单位长的点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求解即可【解答】解：点A的距离是4个单位长的点表示的数是x，则|x+3|4，解得x7或x1故答案为：7，1【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）7（4分）2018的倒数是（）A2018B2018CD【分析】根据倒数的意义，可得答案【解答】解：2018的倒数是，故选：D【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键8（4分）下

10、列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）AB0.5a2b与0.5a2cC3abc与3abD【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可【解答】解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B、0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；C、3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、中所含字母相同，相同字母的指数相等，这两个单项式是同类项，故本选项正确故选：D【点评】本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项9（4分）下列式子中去括

11、号错误的是（）A5x（x2y+5z）5xx+2y5zB2a2+（3ab）（3c2d）2a23ab3c+2dC3x23（x+6）3x23x6D（x2y）（x2+y2）x+2y+x2y2【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：A、5x（x2y+5z）5xx+2y5z，故本选项不符合题意；B、2a2+（3ab）（3c2d）2a23ab3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x23（x+6）3x23x18，故本选项符合题意；D、（x2y）（x2+y2）x+2y+x2y2，故本选项不符合题意故选：C【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分

12、配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号10（4分）下列说法错误的是（）A2x23xy1是二次三项式Bx+1不是单项式Cxy2的系数是D22xab2的次数是6【分析】分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可【解答】解：A、2x23xy1是二次三项式，正确，不合题意；B、x+1不是单项式，正确，不合题意；C、xy2的系数是，正确，不合题意；D、22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键11

13、（4分）一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（）A0.8a元Ba元C1.2a元D2a元【分析】提价20%后售价为a+20%a，再合并同类项即可【解答】解：依题意，得商品的售价a+20%a1.2a故选：C【点评】本题考查了列代数式的知识关键是根据题意列代数式并对代数式化简12（4分）如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|0Dab0【分析】根据图示，可得a0b，而且|a|b|，据此逐项判断即可【解答】解：根据图示，可得a0b，而且|a|b|，a0b，ab0，选项A不正确； a0b，而且|a|b|，a+b0，选项B不

14、正确，选项D正确； |a|b|，|a|b|0，选项C不正确；故选：D【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a0b，而且|a|b|13（4分）如果|a+2|+|b1|0，那么代数式（a+b）2019的值是（）A1B1C1D2019【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：|a+2|+|b1|0，a+20，b10，a2，b1，（a+b）2019（2+1）20191故选：B【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键14（4分）有一列式子，按一定规律排列成3a，9a2，27a3

15、，81a4，243a5，第n个式子为_（n为正整数）（）A3nanB（1）n3nanC（1）n+13nanD3n1an【分析】根据已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律即可求解【解答】解：3a（1）23a，9a2（）3 32a2，27a3（1）4 33a3，81a4（1）5 34a4，243a5，（1）635a5，第n个式子为（1）n+13nan故选：C【点评】本题考查了数字的变化类，探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法三、解答题（本大题共9题，满分70分）15（5分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”把这些数连接起来3，+1，2，1.5，|2.5|，（+

16、6）【分析】根据绝对值、相反数的意义得到|2.5|2.5，（+6）6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系【解答】解：|2.5|2.5，（+6）6，用数轴表示为：用“”把这些数连接起来：2+11.5|2.5|3（+6）【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小16（16分）计算题（1）4028（19）+（24）（2）（1+）（48）（3）（81）2（16）（4）23+（4

17、）2（132）3【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式从左到右依次计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式4028+192473；（2）原式48+83676；（3）原式811；（4）原式8+（16+24）8+4032【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（8分）化简下列式子（1）2x3（7x29x）2（x33x2+4x）（2）2（a2b+ab2）2ab2（1a2b）2【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接去括号

18、进而利用整式的加减运算法则计算得出答案【解答】解：（1）原式2x37x2+9x2x3+6x28xx2+x；（2）原式2a2b+2ab22ab2+1a2b2a2b1【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键18（5分）先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a，b【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：5（3a2bab2）（ab2+3a2b）15a2b5ab2ab23a2b12a2b6ab2当a，b时，原式1261【点评】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键19（5分）已知：A3a2bab2，B

19、ab2+3a2b（1）求5AB（结果要求化为最简）；（2）当a，b时，5AB的值是多少？【分析】（1）把A与B代入5AB中，去括号合并即可得到结果；（2）把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）A3a2bab2，Bab2+3a2b，5AB5（3a2bab2）（ab2+3a2b）15a2b5ab2ab23a2b12a2b6ab2；（2）当a，b时，原式1261【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）若|a|2，b3，c是最大的负整数，求a+bc的值【分析】由|a|2可以得到a2，又由c是最大的负整数可以推出c1，然后就可以求a+bc的值【解答】解：

20、|a|2，a2；c是最大的负整数，c1当a2时，a+bc23（1）0；当a2时，a+bc23（1）4【点评】此题考查了绝对值的定义，也考查了最大的负整数的定义，也考查了有理数的加法法则21（6分）如图，从长和宽分别为x和y的长方形中挖去一个小半圆和一个圆用式子表示剩余阴影部分的面积【分析】直接利用矩形面积减去半圆和扇形面积进而得出答案【解答】解：由题意可得：xy（y）2（y）2xyy2【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出各部分面积是解题关键22（7分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：6，3，1，2，+7，+3，+4，3，2，+1，与标

21、准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？【分析】“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；求10袋大米的总重量，可以用10150加上正负数的和即可【解答】解：（1）（6）+（3）+（1）+（2）+（+7）+（+3）+（+4）+（3）+（2）+（+1）2 （千克） 答：10袋小麦总计不足2千克；（2）1015021498（千克）答：10袋小麦的总质量是1498千克【点评】本题考查了有理数的运算在实际中的应用本题是把150千克看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用

22、加法的运算律可简便运算23（12分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由【分析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费材料份数x；（2）先把x2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可【解答】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元（2）选择乙印刷厂理由：当x2400时，甲印刷费为0.2x+500980（元），乙印刷费为0.4x960（元）因为980960，所以选择乙印刷厂比较合算【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式注意题中甲印刷厂的收费印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费印刷x份材料的费用