2019-2020学年浙江省绍兴市诸暨市十校共进联考七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年浙江省绍兴市诸暨市十校共进联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2019的相反数是（）AB2019C2019D2（3分）在，0，0.3，3.121121112（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数有（）A5个B4个C3个D2个3（3分）在今年的十一黄金周期间，五泄景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学记数法可表示为（）A11.2104B11.2105C1.12104D1.121054（3分）已知5am+4b和28a2b是同类项，则m的值是（）A2B2C4D45（3分）下列说法错误的是（）A0.350是精确到0.

2、001的近似数B3.80万是精确到百位的近似数C近似数26.9与26.90表示的意义相同D近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195a2.2056（3分）下列代数式中，整式的个数是（）A2B3C4D57（3分）下列各对数中，相等的一对数是（）A（2）3与23B22与（2）2C（3）与|3|D与（）28（3分）如图，A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若|a|+|b|3则原点可能是（）AA或EBA或BCB或CDB或E9（3分）一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍

3、，如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（）A6天B8天C10天D11天10（3分）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”如：3的“哈利数”是2，2的“哈利数”是，已知a13，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，依此类推，则a2019（）A3B2CD二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）单项式的系数是   ，次数是   12（3分）的算术平方根是   13（3分）将实数，按从小到大的顺序排列，并用“”连接：   14（3分）如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的

4、一点由原点达到O，点O表示的数是   15（3分）已知一个正数x的两个平方根分别是和m，则m   ，x   16（3分）已知代数式2xy的值是4，则代数式3+2y4x的值是   17（3分）若a、b为实数，且满足，则cab的立方根为   18（3分）若m与n是互为倒数，则m2n（m+3）的值为   19（3分）若a，b，c为有理数，且+1，求的值为   20（3分）正整数按如下图的规律排列，请写出第15行，第17列的数字是   三、解答题（本大题共40分）21（6分）计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）（1）

5、（2）（3）22（6分）粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“”表示出库）：+26，32，15，+34，38，20（1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了？增加（减少）了多少？（2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？23（6分）化简求值：5（3a2b2ab2）4（2ab2+3a2b），其中a2，b124（6分）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影

6、部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当yx4时，求此时“囧”的面积25（6分）若的整数部分为a，小数部分为b（1）求a，b的值（2）求的值26（10分）从2012年7月1日起某市执行新版居民阶梯电价，小明同学家收到了新政后的第一张电费单，小明爸爸说：“小明，请你计算一下，这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是小明上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：2004年1月至2012年6月执行的收费标准：月用电量（度）50度有以下部分超过50度但不超过200度部分超过200度以上

7、部分单价（元/度）0.530.560.632012年7月起执行的收费标准：月用电量（度）230度有以下部分超过230度但不超过400度部分超过400度以上部分单价（元/度）0.530.580.83（1）若小明家2012年7月份的用电量为200度，则小明家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？（2）若新政后小明家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出2019-2020学年浙江省绍兴市诸暨市十校共进联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2019的相反数是（）AB2019C2019D【分析】根据相反数的概念求解可得【解答】解

8、：2019的相反数为2019，故选：B【点评】本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数2（3分）在，0，0.3，3.121121112（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数有（）A5个B4个C3个D2个【分析】根据无理数的定义进行解答，即无理数就是无限不循环小数【解答】解：在所列的数中，无理数有，3.121121112（每两个2之间依次多一个1）这3个，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式3（3分）在今年的十一黄金周期间

9、，五泄景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学记数法可表示为（）A11.2104B11.2105C1.12104D1.12105【分析】先还原成112000，再用科学记数法表示出来即可【解答】解：11.2万1120001.12105，故选：D【点评】本题考查了科学记数法，知道任何绝对值大于10的数都可以表示成a10n的形式（1a10，n为正整数）是解此题的关键4（3分）已知5am+4b和28a2b是同类项，则m的值是（）A2B2C4D4【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案【解答】解：5am+4b和28a2b是同类项，m+42，解得：m2故选：A【点评】此题主要考查了同类

10、项，正确把握相关定义是解题关键5（3分）下列说法错误的是（）A0.350是精确到0.001的近似数B3.80万是精确到百位的近似数C近似数26.9与26.90表示的意义相同D近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195a2.205【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：A、0.350是精确到0.001的近似数，所以A选项的说法正确；B、3.80万是精确到百位的近似数，所以B选项的说法正确；C、近似数26.9精确到十分位，26.90精确到百分位，所以C选项的说法错误；D、近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195a2.205，所以D

11、选项的说法正确故选：C【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些6（3分）下列代数式中，整式的个数是（）A2B3C4D5【分析】根据整式的定义逐个判断即可【解答】解：整式有x2+2，0，共3个，故选：B【点评】本题考查了整式、多项式、单项式的定义，能熟记定义的内容是解此题的关键7（3分）下列各对数中，相等的一对数是（）A（2）3与23B22与（2）2C（3）与|3|D与（）2【分析】根据有理数的乘方的运算方法，相反数的含义和求法，

12、以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可【解答】解：（2）38，238，（2）323，选项A正确 224，（2）24，22（2）2，选项B不正确 （3）3，|3|3，（3）|3|，选项C不正确 ，（）2，（）2，选项D不正确故选：A【点评】此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握8（3分）如图，A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若|a|+|b|3则原点可能是（）AA或EBA或BCB或CDB或E【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点

13、【解答】解：当为A为原点时，|a|+|b|3，当B为原点时，|a|+|b|3，当C为原点时，|a|+|b|3，当D为原点时，|a|+|b|3，当E为原点时，|a|+|b|3故选：D【点评】本题主要考查的是数轴与绝对值，分类讨论是解题的关键9（3分）一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（）A6天B8天C10天D11天【分析】设第一天池塘的面积为a，根据题意可知第二天池塘的面积为：2a，第三天的面积为4a，如此类推可知：第12天的池塘面积为2121a【解答】解：设第一天池塘的面积为a，第二天的池塘面积为2a，第三天

14、的池塘面积为22a，如此类推可知：第十二天的池塘面积为：211a，半个池塘面积为：211a2210a水浮莲长到遮住半个池塘需要11天，故选：D【点评】本题考查有理数的乘方，涉及数字规律问题10（3分）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”如：3的“哈利数”是2，2的“哈利数”是，已知a13，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，依此类推，则a2019（）A3B2CD【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案【解答】解：a13，a22，a3，a4，a53，该数列每4个数为一周期循环，201945043，a2019a3，故选：

15、C【点评】本题主要考查数字的变换规律，根据题意得出该数列每4个数为一周期循环是关键二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）单项式的系数是，次数是3【分析】根据单项式中数字部分是单项式的系数，字母指数和是单项式的次数，可得单项式的系数、次数【解答】解：单项式的系数是，次数是2+13，故答案为：，3【点评】本题考查了单项式，注意系数是数字部分包括符号，字母指数和是单项式的次数12（3分）的算术平方根是2【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：4，的算术平方根是2故答案为：2【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算413（3分）

16、将实数，按从小到大的顺序排列，并用“”连接：【分析】判断各数大小，用小于号连接即可【解答】解：根据题意得：，故答案为：【点评】此题考查了实数大小比较，算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键14（3分）如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到O，点O表示的数是2【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OO2，再根据数轴的特点即可解答【解答】解：因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OO2，所以点O表示的数是2故答案为：2【点评】本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式能够正确计算圆的周长是解题的关键15（3分）已知一个正数x的两个平方根分别是和m

17、，则m，x5【分析】根据正数平方根的性质，求出m，再利用平方计算出x的值【解答】解：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以+m0，解得，m因为25，所以x5故答案为：，5【点评】本题考查了平方根的意义和性质，掌握一个正数有两个平方根它们互为相反数，是解决本题的关键16（3分）已知代数式2xy的值是4，则代数式3+2y4x的值是5【分析】由原式3+2y4x32（2xy），进而求出即可【解答】解：2xy的值是4，3+2y4x32（2xy）324385故答案为：5【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形得出是解题关键17（3分）若a、b为实数，且满足，则cab的立方根为1【分析】先利用非负

18、数的和为0，求出a、b、c的值，再求cab的立方根【解答】解：|a2|0，0，（c4）40，又，|a2|0，0，（c4）40解得a2，b3，c4cab4231所以1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的和为0，立方根的定义等知识点由非负数的和为0确定a、b、c 的值，是解决本题的关键18（3分）若m与n是互为倒数，则m2n（m+3）的值为3【分析】根据互为倒数的两个数的积等于1可得mn1，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：m与n是互为倒数，mn1，m与n互为相反数，m2n（m+3）m（m+3）mm33故答案为：3【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念

19、是解题的关键19（3分）若a，b，c为有理数，且+1，求的值为1【分析】根据绝对值的意义得到1，1，1，由于+1，则、的值中只有一个1，即a、b、c中只有一个负数，然后根据绝对值的意义计算求的值【解答】解：1，1，1，而+1，、的值中只有一个1，即a、b、c中只有一个负数，|abc|abc，1故答案为1【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|a；若a0，则|a|0；若a0，则|a|a20（3分）正整数按如下图的规律排列，请写出第15行，第17列的数字是271【分析】首先观察出第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1，由此进一步解决问题【解答】解：由于第2、

20、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1那么第17列的第一个数为162+1257，第15行，第17列的数字是257+151271，故答案为：271【点评】此题考查数字的变化规律，培养观察分析和归纳总结规律的能力，解答此题的关键是找出每列第一个数与列数的规律三、解答题（本大题共40分）21（6分）计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）（1）（2）（3）【分析】（1）按照乘法分配律展开计算，再合并即可；（2）分别按照有理数的乘方、开平方运算及绝对值的化简方法计算，并合并；（3）分别按照开平方，求立方根、乘方及有理数除法等运算即可【解答】解：（1）（24）（24）（

21、24）16+12+3026（2）4+1+21（3）9391917【点评】本题考查了实数的混合运算，牢记相关计算法则，并熟练运用，是解题的关键22（6分）粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“”表示出库）：+26，32，15，+34，38，20（1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了？增加（减少）了多少？（2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据剩余的量加上减少的量，可得答案；（3）根据装卸单价乘以装卸的数量，可得答案【解答

22、】解：（1）26+（32）+（15）+34+（38）+（20）45吨，答：库里的粮食减少了，减少了45吨；（2）480+45505（吨）答：6天前库里存粮525吨；（3）（26+|32|+|15|+34+|38|+|20|）51655825（元），答：这6天要付825元装卸费【点评】本题考查了正数和负数，注意计算装卸费时要求每次的绝对值23（6分）化简求值：5（3a2b2ab2）4（2ab2+3a2b），其中a2，b1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式（15a2b10ab2）（8ab2+12a2b）15a2b10ab2+8ab212a2b3a2b

23、2ab2，当a2，b1时，原式16【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（6分）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当yx4时，求此时“囧”的面积【分析】（1）“囧”的面积等于边长为20的正方形的面积小三角形的面积2长方形的面积，据此列代数式并化简；（2）由yx4，求出x、y的值，再代入（1）

24、列出的代数式即求出此时“囧”的面积【解答】解：（1）由已知得“囧”的面积为：2020xy2xy4002xy；（2）当时，x8，y4，S400284336，所以此时“囧”的面积为336【点评】此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，关键是根据已知先列出代数式，再代入求值25（6分）若的整数部分为a，小数部分为b（1）求a，b的值（2）求的值【分析】根据34可得a、b的值，再代入所求代数式计算即可【解答】解：（1）34，a3，b（3）936【点评】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的混合运算的应用，主要考查了学生的计算能力26（10分）从2012年7月1日起某市执行新版居民阶梯电价，小明同学家收

25、到了新政后的第一张电费单，小明爸爸说：“小明，请你计算一下，这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是小明上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：2004年1月至2012年6月执行的收费标准：月用电量（度）50度有以下部分超过50度但不超过200度部分超过200度以上部分单价（元/度）0.530.560.632012年7月起执行的收费标准：月用电量（度）230度有以下部分超过230度但不超过400度部分超过400度以上部分单价（元/度）0.530.580.83（1）若小明家2012年7月份的用电量为200度，则小明家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？（2）若新政后小明家

26、的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出【分析】（1）根据表格中的数据可以计算出小明家2012年7月份的用电量为200度时当月的电费支出和新政前用电量为200度时当月的电费支出，从而可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以分别用代数式表示出各个阶段的电费支出【解答】解：（1）由题意可得，小明家2012年7月份的用电量为200度，小明家7月份的电费支出是：2000.53106（元），新政前，用电200度电费支出为：500.53+（20050）0.56110.5（元），110.51064.5（元），新政后比新政前少华4.5元，即若小明家2012年7月份的用电量为200度，则小明家7月份的电费支出是106元，比新政前少了4.5元；（2）由题意可得，当0a230时，小明家当月的电费支出为：0.53a，当230a400时，小明家当月的电费支出为：0.53230+（a230）0.580.58a11.5，当a400时，小明家当月的电费支出为：0.53230+0.58（400230）+0.83（a400）0.83a111.5，由上可得，新政后小明家的月用电量为a度，当月支出的费用为：【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式