2018年小升初数学之最佳方案

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1、第八讲 最佳方案小红的妈妈出差去了，双休日赶不回来。而这天一早，爸爸又到单位加班。小红想：今天我可要好好“表现表现”给出差的妈妈和加班的爸爸一份惊喜。她计划用20分钟擦玻璃，用15分钟整理书房、用30分钟淘米、洗菜，45分钟的时间用全自动洗衣机洗衣服（包括先搓领口和放水的时间），用10分钟晾衣服、用8分钟烧水，把这六件家务活加起来一共要用128分钟的时间。可聪明的小红只用了75分钟就干完了所有的活。你知道小红是怎样安排这六件家务事的呢？完成同样一件事，有时会有几种方案，如果能够找到一种方案，使所用的时间最少，或所耗的费用最少，或所需的人数最少等等，这种方案就是最佳方案。统筹规划是专门研究“最优

2、化”问题的；列举比较也能够比较出一些方案的优劣；还可以运用渐进法，逐渐接近最优；另外，我们还可以想“极端”，从而得出最佳方案。关键词：统筹规划 极端法 列举比较 渐进法例1、在一条公路上，每隔100千米有一座仓库（如图），共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量。现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费0.5元，那么集中到哪个仓库运费最少？需多少钱？10吨 30吨 20吨 10吨 60吨A B C D E例2、有一个水塔要供应某条公路旁的6个居民点用水（如图，单位：千米），要安装的水管有粗细两种，粗管足够供应6个居民点用水，细管只能供应1个居民点用水，粗管每千米花

3、费7000元，细管每千米花费2000元。粗细管怎样互相搭配，才能使费用最省？费用应是多少？例3、某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输，如图标出的数是各车间所需装卸工人数，为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排几名装卸工就能保证各车间需要？例4、某种健身球由一个黑球和一个白球组成一套。已知两个车间都生产这种健身球，甲车间每月用的时间生产黑球，的时间生产白球，每月生产270套；乙车间每月用的时间生产黑球，的时间生产白球，每月生产300套。现在两个车间联合起来生产，每月最多能生产多少套健身球？综 合 训 练1、学校要买60个足球，王老师去了三个店，他们都有不同的促销方式：

4、甲店的政策是：买10个免费送2个，不满10个不赠送；乙店的政策是：打八折销售；丙店的政策是：购物满200元，返还现金30元。三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？为什么？2、小刚骑在牛背上，赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，过河依次需1、2、5、6分钟。如果每次只能赶两头牛过河（包括小刚骑的牛），要把四头牛都赶到对岸去，最少需要多少分钟？3、甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用时间生产上衣，时间生产裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用时间生产上衣，时间生产裤子，共生产720套衣服。两厂合并后，每月最多可以生产多少套衣服？ 4、某电视机厂要印

5、制产品宣传资料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。（1） 印制800份宣传材料，选哪家印刷厂比较合算？（2） 电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂比较合算？（3） 印制多少份时，两家收费相同?根据以上计算，你认为什么条件下选择甲厂？什么条件下选择乙厂？5、某工厂生产某种产品很畅销，但在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；（1立方米的水重1吨）方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需14元的排污费。 如果每个月该厂生产过程中共产生污水3000吨，那么应采用哪种污水处理方案合算？ 如果每个月该厂生产产品3000件，那么应采用哪种污水处理方案合算？4