2018年小升初数学之圆柱与圆锥
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1、第十一讲 圆柱与圆锥按照数学学习规律,在学完图形的“面”后,自然要学习“体”的概念。圆柱的体积公式与长方体体积公式一致,也是底面积乘高。圆柱的表面积包括圆柱的两个底面积和圆柱的侧面积。底面积即圆的面积,侧面展开是一个长方形,它的面积是底面周长乘高。圆锥只掌握体积公式。圆锥体的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。V圆柱shr2h V圆锥shr2hS圆柱表2S底S圆柱侧2r22rh 关键词: 圆柱、圆锥体积公式 圆柱表面积公式例1、一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是3:4,它们体积的比是9:7,圆锥与圆柱高的最简单的整数比是 例2、在一个底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里,浸没着一个高为24厘米的圆锥
2、形实物,当把这个实物从储水桶中取出时,桶里的水面下降了2厘米,这个圆锥形实物的底面半径是多少?例3、一段圆柱体木料,如果截成两个小圆柱体,它的表面积增加6.28平方厘米;如果沿着直径劈成两个半圆柱体,它的表面积将增加80平方厘米,求原圆柱体的表面积。例4、把图中阴影部分做一个圆柱体(单位:厘米),这个圆柱体的容积是多少毫升? 例5、如图,一个物体由三个圆柱组成,它们的底面圆半径分别为1.5分米,3分米,5分米,而高都是2分米,则这个物体的表面积是多少平方分米?综 合 训 练1、一块直角三角板,两条直角边的长度分别是4 cm和3 cm,分别绕两条直角边旋转一圈,都可以得到一个圆锥体,这两个圆锥体
3、的体积比是几比几?2、一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1:2,底面积之比是3:4,圆柱的高是9厘米,求圆锥的高是多少厘米?3、一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱底面直径与高的比是多少?4、一个圆锥的高12厘米,体积是40立方厘米,比与它同底的圆柱体积少20立方厘米,这个圆柱的高是多少厘米?5、有两个边长为8厘米的正方体盒子。A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个,B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四个。现在A盒注满水,把A盒的水倒入B盒,使B盒也注满水。问A盒余下的水是多少平方厘米?6、打谷场上有一堆圆锥形的稻谷,底面周长18.84米,高1.5米,把这堆稻谷装入一个内直径6米的圆柱形粮囤内,稻谷堆的高度是几米?3
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