2018年小升初数学之分数应用题
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1、第三讲 分数应用题在解答分数应用题时,有些题通过方程正向思考简便,还有些题根据题目的特点,可以采用一些独特的方法进行分析、解答。下面介绍几种常用的方法:“王大妈卖鸡蛋,见人卖一半,还送半个蛋;见了四个人,卖光篮中蛋,王大妈共卖多少个蛋?”如果按照题目的条件设未知数列式解答是很困难的,这时我们可以从最后的结果出发,倒着往前一步步推算,解答就简便了。这种解答方法称为倒推还原法。又如,“有一堆糖果,其中奶糖占,再放入16块水果糖后,奶糖就只占,这堆糖果原来共有多少块”。分析单位“1”时,我们发现与虽然单位“1”都是糖果总数量,但前后两个糖果总数量已经改变,即单位“1”不统一了。这样就要用不变的量作为
2、单位“1”进行解答。而此题中我们发现奶糖块数前后是不变的,可以把它确定为单位“1”,即原来的糖是奶糖的,现在的糖是奶糖的,从而找出16块水果糖的对应分率,求出奶糖,进而求出问题。这种方法称为抓住不变量解题。再如:“合唱队共有84人,男生人数的与女生人数的共58人,问男女生各有多少人?”此题中含有两个未知量,而他们各自的分率不同,所以84人就不能直接利用,这时我们可以假设男生也选出,这样男生女生人数的就是全班84人的,可以求出是84=63(人),比实际58人多6358=5(人),分析原因可知这是男生分率减少导致的,从而可知5人的对应分率是=,求出男生人数为5=40(人),继而求出女生有44人。这
3、种方法在五年级学习鸡兔同笼问题时采用过,称作假设法。从上面的讲解中,我门知道了在解答分数应用题时除了要熟练掌握常规解法外,还要灵活运用还原法,抓不变量,假设法等方法,这样你的分析能力,解题能力就会有很大的提高。关键词:方程法 倒推还原法 抓住不变量转化单位“1” 假设法例1、食堂有一篮鸡蛋,第一天吃了,第二天吃了剩下的,第三天吃了第二天剩下的,这时篮中还有6个鸡蛋,那么,原来篮中共有鸡蛋多少个?例2、杨树、柳树共200棵,杨树的比柳树的多22棵,杨树、柳树各多少棵?例3、红星小学五年级学生中男生占,后来又转来了15名男生,这样男生占到五年级总人数的,五年级原来有学生多少人?例4、有一堆苹果和一
4、堆梨,苹果的和梨的放在一起是21千克,苹果的和梨的放在一起是23千克。那么,苹果有多少千克?例5、小红看一本科技书,看了3天,剩下66页,如果用这样的速度看4天,就剩下全书的,这本书有多少页?例6、王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄,王先生的年龄是另外三人年龄和的,李先生的年龄是另外三人年龄和的,赵先生的年龄是其他三人年龄和的,杨先生26岁,你知道王先生多少岁?例7、某班一次集会,请假人数是出席人数的,中途又有一人请假离开,这样一来,请假人数是出席人数的,那么这个班共有多少人?综 合 训 练1、李师傅加工一批零件,第一天加工了全部零件的,第二天又加工了余下零件的,这时还剩下36个,这批
5、零件共多少个?2、红红口袋装有饼干,第一次她吃掉了全部饼干的一半又半块,第二次她吃掉了余下的一半又半块,第三次她仍吃掉了余下的一半又半块,第四次她又吃掉了余下的一半又半块,这时,红红发现口袋里已经没有饼干了,红红口袋里原有多少块饼干?3、一瓶酒精,第一次倒出,然后倒回瓶中40克,第二次再倒出瓶中酒精的,第三次倒出180克,瓶中还剩下60克,原来瓶中多少克的酒精?4、一袋米第一次取出又千克,第二次取出剩下的又千克,第三次取出剩下的又千克,袋里还剩1千克,这袋米原重多少千克?5、三只猴子分桃子。第一只猴子分到全部的多2个,第二只猴子分到余下的少4个,第三只猴子分到20个,共有多少个桃子?6、甲、乙
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