2018-2019学年广东省东莞市虎门外语学校、宏远外语学校、丰泰外语学校联考七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年广东省东莞市虎门外语学校、宏远外语学校、丰泰外语学校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分,共30分)1（3分）2的绝对值是（）A2BC2D2（3分）港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A5.5105B55104C5.5104D5.51063（3分）单项式5x2yz2的系数和次数分别是（）A5，4B5，5C5，5D5，54（3分）下列运算中，正确的是（）A3a+2b5abB2a3+3a25a5C4a2b

2、+3ba2a2bD5a24a215（3分）下列方程中，解为x2的方程是（）Ax20B2+3x4C3x12D42x36（3分）如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB16cm，则线段CD（）cmA2B4C8D167（3分）将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（）A中B国C的D梦8（3分）若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）AabBab0CabDa+b09（3分）下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A90B105C120D13510（3分）现用9

3、0立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A4x5（90x）B5x4（90x）Cx4（90x）5D4x590x二、填空题（每题4分,共24分)11（4分）比较大小：3 4（用“”“”或“”表示）12（4分）2xy6xy 13（4分）当代数式2x2与3+x的值相等时，x 14（4分）已知A5634，则A的补角的度数是 15（4分）已知x4y2，那么5+2x8y的值为 16（4分）已知：A、B、C三个点在同一直线上，若线段AB8，BC5，则线段AC 三、解答题（每题6分,共18分）1

4、7（6分）2x5y+3x+y218（6分）解方程：19（6分）随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量记为正、未达计划量记为负）：星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+634+51+78（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ，最少的一天是星期 ，最多的一天比最少的一天多分拣了 万件包裹；（2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？四、解答题（每题7分,

5、共21分)20（7分）如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN2：3：4，P是MN的中点，且MN18cm，求PC的长21（7分）计算：|12019|+（132）2（2）31622（7分）先化简，再求值3（a2bab2）2（2a2b1）+3ab21，其中a2，b1五、解答题（每题9分,共27分)23（9分）某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费；每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费设每月用水量为x吨（1）小红家3月用水10吨，应交水费多少元？（2）试用x的代数式表示付水费的费用（3）小明家4月份的水费是25元，小明家4月份用水多少吨？24

6、（9分）用火柴棒按下列方式搭建三角形，如图所示：第一个图形要3根，第二个图形要5根，第三个图形要7根，第5个图形需要 根火柴棒；第n个图形需要 根火柴棒；第几个图形需要用到2019根火柴棒？25（9分）已知点O是AB上的一点，COE90，OF平分AOE（1）如图1，当点C，E，F在直线AB的同一侧时，若AOC40，求BOE和COF的度数；（2）在（1）的条件下，BOE和COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；（3）如图2，当点C，E，F分别在直线AB的两侧时，若AOC，那么（2）中BOE和COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由2018-2019学年广东省东莞市虎门外语

7、学校、宏远外语学校、丰泰外语学校联考七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分,共30分)1（3分）2的绝对值是（）A2BC2D【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解【解答】解：因为|2|2，故选：C【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A5.5105B55104C5.5104D5.5106【分析】科学记数法的

8、表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：550005.5104，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）单项式5x2yz2的系数和次数分别是（）A5，4B5，5C5，5D5，5【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式5x2yz2

9、的系数和次数分别是5，5故选：B【点评】考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键4（3分）下列运算中，正确的是（）A3a+2b5abB2a3+3a25a5C4a2b+3ba2a2bD5a24a21【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐一判断即可得【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、4a2b+3ba2a2b，此选正确；D、5a24a2a2，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类

10、项的法则5（3分）下列方程中，解为x2的方程是（）Ax20B2+3x4C3x12D42x3【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等【解答】解：分别将x2代入题目中的四个方程：A、左边224右边，该方程的解不是x2，故本选项错误；B、左边264右边，该方程的解是x2，故本选项正确；C、左边617右边，该方程的解不是x2，故本选项错误；D、左边4+610右边，该方程的解不是x2，故本选项错误；故选：B【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值6（3分）如图，点D是线段AB的中点，C是线

11、段AD的中点，若AB16cm，则线段CD（）cmA2B4C8D16【分析】根据线段中点的性质，可得答案【解答】解：由点D是线段AB的中点，得ADAB168cm，由C是线段AD的中点，得CDAD84cm故选：B【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的中点分线段相等7（3分）将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（）A中B国C的D梦【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“梦”是相对面，“国”与“我”是相对面

12、，“梦”与“的”是相对面故选：B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8（3分）若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）AabBab0CabDa+b0【分析】数轴的点左右的数，右边的总比左边的大【解答】解：由数轴可知，a0，b0选项A，a0，b0，ab，选项正确选项B，ab0，正确选项C，|a|b|，ab，选项错误选项D，|a|b|，a+b0，选项正确故选：C【点评】此题考查的是数轴点的规律数轴上的点右边数比左边的大，位于原点左边的数小于零，右边的数大于零9（3分）下午2点30分时（如图），时钟的分针与时

13、针所成角的度数为（）A90B105C120D135【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度【解答】解：1个小时在时钟上的角度为180630，3.5个小时的角度为303.5105故选：B【点评】本题主要考查角度的基本概念在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形10（3分）现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A4x5（90x）B5x4（90x）Cx4（90x）5D4x590x【

14、分析】设用x立方米的木料做桌子，则用（90x）立方米的木料做椅子，根据制作的椅子数为桌子数的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设用x立方米的木料做桌子，则用（90x）立方米的木料做椅子，依题意，得：4x5（90x）故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键二、填空题（每题4分,共24分)11（4分）比较大小：34（用“”“”或“”表示）【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大【解答】解：根据有理数大小比较的规律可得两个负数中绝对值大

15、的反而小，34故答案为：【点评】规律总结：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数（3）两个正数中绝对值大的数大（4）两个负数中绝对值大的反而小12（4分）2xy6xy4xy【分析】根据把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变解答即可【解答】解：2xy6xy4xy，故答案为：4xy【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答13（4分）当代数式2x2与3+x的值相等时，x5【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：2x23+x，移项合并得：x5，故答案

16、为：5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（4分）已知A5634，则A的补角的度数是12326【分析】根据补角的定义可解【解答】解：A5634，A的补角180A180563412326故答案为：12326【点评】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒运算，正确理解补角的定义是解题的关键15（4分）已知x4y2，那么5+2x8y的值为1【分析】根据题意x4y2，再变形后代入求出即可【解答】解：把x4y2代入5+2x8y5+2（x4y）5+41，故答案为：1【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键16（4分）已知：A、B、C三个点在同一直线上，

17、若线段AB8，BC5，则线段AC13或3【分析】根据题意画出图形，分两种情况：C在AB的右边；C在AB之间【解答】解；如图：ACAB+BC5+813，如图：ACABBC853故答案为：13或3【点评】此题主要考查了两点间的距离，关键是考虑到两种情况三、解答题（每题6分,共18分）17（6分）2x5y+3x+y2【分析】根据合并同类项解答即可【解答】解：2x5y+3x+y22x+3x5y+y25x4y2【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项解答18（6分）解方程：【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：5（y1）202（y+2），去括号得：

18、5y5202y4，移项合并得：7y21解得：y3【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解19（6分）随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量记为正、未达计划量记为负）：星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+634+51+78（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比

19、最少的一天多分拣了15万件包裹；（2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？【分析】（1）比较分拣情况的出入数，用不等号连接起来，得到分拣包裹数量的最多最少，最多一天减去最少一天得多分拣包裹数；（2）把每天的分拣包裹数相加即可【解答】解：（1）8431+5+6+7，分拣最多的一天是星期六，分拣最少的一天是星期天，分拣最多的一天比分拣最少的一天多分拣了：+7（8）15（万件），故答案为：六，日，15；（2）8431+5+6+72（万件），207+2142（万件）答：该仓库本周实际分拣包裹142万件【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用及有理数大小的比较看懂图表是关键四、解答题（每题7分,共21分

20、)20（7分）如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN2：3：4，P是MN的中点，且MN18cm，求PC的长【分析】设MB的长为2x，分别表示出BC3x，CN4x，进一步利用线段中点的意义和线段的和与差解决问题【解答】解：设MB2x，则BC3x，CN4x，因为P是MN中点，所以MPMN（2x+3x+4x）x9解得x2，PCMCMP2x+3xx0.5x1【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，本题根据比例用x表示出三条线段求解更简便21（7分）计算：|12019|+（132）2（2）316【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：|12019|+（132

21、）2（2）3161+（19）2（8）1+（8）2+1+（16）+14【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22（7分）先化简，再求值3（a2bab2）2（2a2b1）+3ab21，其中a2，b1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式3a2b3ab24a2b+2+3ab21a2b+1，当a2，b1时，原式3【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键五、解答题（每题9分,共27分)23（9分）某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费；每月用水超过10吨，超过

22、部分按每吨2元收费设每月用水量为x吨（1）小红家3月用水10吨，应交水费多少元？（2）试用x的代数式表示付水费的费用（3）小明家4月份的水费是25元，小明家4月份用水多少吨？【分析】（1）根据收费标准“每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费”计算（2）需要对x的取值范围进行分类讨论：0x10，x10，结合收费标准解答（3）收费25元时，按照“每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费”解答【解答】解：（1）依题意得：101.515（元）答：应交水费15元（2）当0x10时，需要付水费：1.5x当x10时，需要付水费：15+2（x10）2x5（3）因为25101.5，所以小明家4月份用水超过1

23、0吨，依题意得：2x525解得 x15答：小明家4月份用水15吨【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解24（9分）用火柴棒按下列方式搭建三角形，如图所示：第一个图形要3根，第二个图形要5根，第三个图形要7根，第5个图形需要11根火柴棒；第n个图形需要2n+1根火柴棒；第几个图形需要用到2019根火柴棒？【分析】设第n个图形需要an（n为正整数）根火柴棒，根据给定图形找出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“an2n+1”，依此规律即可得出结论【解答】解：设第n个图形需要an（n为正整数）根火柴棒，观察，发现规

24、律：a13，a25，a37，a49，an2n+1当n5时，a525+111当2n+12019时，解得：n1009故答案为：11；2n+1【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变化规律“an2n+1”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定图形中的数据找出变化规律是关键25（9分）已知点O是AB上的一点，COE90，OF平分AOE（1）如图1，当点C，E，F在直线AB的同一侧时，若AOC40，求BOE和COF的度数；（2）在（1）的条件下，BOE和COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；（3）如图2，当点C，E，F分别在直线AB的两侧时，若AOC，那么

25、（2）中BOE和COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由【分析】（1）求出BOE和COF的度数即可判断；（2）由（1）即可求解；（3）结论：BOE2COF根据角的和差定义即可解决问题【解答】解：（1）COE90，AOC40，BOE180AOCCOE180409050，AOEAOC+COE40+90130，OF平分AOE，EOFAOE13065，COFCOEEOF906525；（2）BOE2COF（3）BOE2COF理由如下：COE90，AOC，AOECOEAOC90，BOE180AOE180（90）90+，OF平分AOE，AOFAOE（90）45，COF+（45）45+，2COF2（45+）90+，BOE2COF【点评】本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型