2018-2019学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1（3分）2018的倒数是（）ABC2018D20182（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A美B丽C南D海3（3分）下列计算正确的是（）A329B2（a3b）2a3bCa3aa2D1104（3分）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B利用圆规可以比较两条线段的大小关系C把弯曲的河道改直，可以缩短航程D砌墙时先两端立桩拉线，然

2、后沿线砌墙5（3分）如果x1是关于x的方程5x+2m70的解，那么m的值是（）A1B1C6D66（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A对自己所在的社区老年人所占的比例的调查B对黄河水质情况的调查C对我市市民实施低碳生活情况的调査D对我国首架大型客机C919各零部件的检查7（3分）解方程，去分母正确的是（）A3（x1）4x+31B3（x1）2（x+3）1C3x14x+36D3（x1）2（2x+3）68（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa+b0B|b|a|Cab0Dba9（3分）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB5cm，BC3cm，那么点A与点C之间的

3、距离是（）A8cmB2cm或4cmC2cmD2cm或8cm10（3分）某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有x名工人生产螺栓，则可列方程（）A12x18（26x）B18x12（26x）C212x18（26x）D12x218（26x）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）比较大小，4   3（用“”，“”或“”填空）12（4分）单项式7a3b2c的次数是   13（4分）2018年10月24日上午9时全部投资约为110000000000人民币被誉为“世纪工程”、

4、“新的世界七大奇迹”之一的港珠澳跨海大桥正式通车运营，令世界瞩目将数110000000000科学记数法表示为   14（4分）如图（1），在边长为18cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体设剪去的小正方形的边长为4cm，则这样折成的无盖长方体的容积是   15（4分）现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是   16（4分）如图

5、，将一副直角三角板如图放置，若AOD18，则BOC的度数为   三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：110（10.5）31（2）318（6分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中A饮料每瓶需加该添加剂3克，B饮料每瓶需加该添加剂2克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？19（6分）如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB、射线DC、直线A

6、D；（2）画CDB；（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如图所示（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；（2）若你手头还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加几个小立方块？21（7分）先化简，再求值：（6x22x+12）（x+1），其中x22（7分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，

7、对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了   名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图是2018年5月月历（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则被正方形框的4个数之和用含x的式子表示出来是   ；（2）在表

8、中用正方形框的四个数之和最小记为a1，最大记为a2，则a1+a2   ；（3）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，求x的值？（4）在（1）中能否用正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？24（9分）如图，AOB90，OB是COD的平分线，OE为CO的延长线（1）当AOC50时，求DOE的度数；（2）当AOC70时，则DOE的度数为   ；（3）通过（1）、（2）的计算，请你猜想AOC和DOE的数量关系，并说明理由25（9分）如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a6|+（b+12）20点O是数轴原点（1）求

9、线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位2018-2019学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1（3分）2018的倒数是（）ABC2018D2018【分析】根据倒数的定义，即可解答【解答】解：2018的倒数是，故选：A【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记倒

10、数的定义2（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A美B丽C南D海【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“建”与“海”是相对面，“美”与“南”是相对面故选：D【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3（3分）下列计算正确的是（）A329B2（a3b）2a3bCa3aa2D110【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则以及有理数的加减运算法则分别判断得出答案【解

11、答】解：A、329，正确；B、2（a3b）2a6b，故此选项错误；C、a3a，无法计算，故此选项错误；D、112，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了去括号以及合并同类项以及有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4（3分）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B利用圆规可以比较两条线段的大小关系C把弯曲的河道改直，可以缩短航程D砌墙时先两端立桩拉线，然后沿线砌墙【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、利用圆规可以比

12、较两条线段的大小关系，是线段大小比较方法，故此选项错误；C、把弯曲的河道改直，可以缩短航程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，故此选项正确；D、砌墙时先两端立桩拉线，然后沿线砌墙，是两点确定一条直线，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了线段的性质以及直线的性质，正确掌握相关性质是解题关键5（3分）如果x1是关于x的方程5x+2m70的解，那么m的值是（）A1B1C6D6【分析】把x1代入5x+2m70得到关于m的方程，然后解方程即可【解答】解：把x1代入5x+2m70得，5+2m70，解得m1故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性质是解题的关键6（3分）下列调

13、查中，适宜采用普查方式的是（）A对自己所在的社区老年人所占的比例的调查B对黄河水质情况的调查C对我市市民实施低碳生活情况的调査D对我国首架大型客机C919各零部件的检查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对自己所在的社区老年人所占的比例的调查，适合抽样调查，故本选项错误；B、对黄河水质情况的调查，适合抽样调查，故本选项错误；C、对我市市民实施低碳生活情况的调査，适合抽样调查，故本选项错误；D、对我国首架大型客机C919各零部件的检查，适于全面调查，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普

14、查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7（3分）解方程，去分母正确的是（）A3（x1）4x+31B3（x1）2（x+3）1C3x14x+36D3（x1）2（2x+3）6【分析】方程两边同时乘以6即可去分母【解答】解：将方程两边都乘以6，得：3（x1）2（2x+3）6，故选：D【点评】本题考查了去分母，去分母时注意每一项都要乘6，没有分母的项不要漏乘8（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa+b0B|b|a|Cab0Dba【

15、分析】先根据数轴确定a，b的范围，再进行逐一分析各选项，即可解答【解答】解：由数轴可得：a0b，|a|b|，A、a+b0，故选项错误；B、|b|a|，故选项正确；C、ab0，故选项错误；D、ab，故选项错误故选：B【点评】此题主要考查了绝对值与数轴，解答此题的关键是根据数轴确定a，b的范围9（3分）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB5cm，BC3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A8cmB2cm或4cmC2cmD2cm或8cm【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：当B在AC之间时，ACAB+BC，代入数值即可计算出结果；当C在AB之间时，此时ACABBC，再代入已知

16、数据即可求出结果【解答】解：点A、B、C都是直线l上的点，有两种情况：当B在AC之间时，ACAB+BC，而AB5cm，BC3cm，ACAB+BC8cm；当C在AB之间时，此时ACABBC，而AB5cm，BC3cm，ACABBC2cm点A与点C之间的距离是8或2cm故选：D【点评】本题考查两点之间的距离，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论 思想思考问题，属于中考常考题型10（3分）某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有x名工人生产螺栓，则可列方程（）A12x18（26x）B18x12（26x）C212

17、x18（26x）D12x218（26x）【分析】安排x名工人生产螺栓，（26x）名工人生产螺母，根据生产的螺母是螺栓的2倍列方程即可【解答】解：设安排x名工人生产螺栓，则需安排（26x）名工人生产螺母，根据题意，得：212x18（26x），故选：C【点评】本题主要考查的是根据实际问题抽象出一元一次方程，根据总人数为26人，生产的螺母是螺栓的2倍列出方程是解题的关键二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）比较大小，43（用“”，“”或“”填空）【分析】正数大于一切负数，依此即可求解【解答】解：43故答案为：【点评】考查了有理数的大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左

18、到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小12（4分）单项式7a3b2c的次数是6【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案【解答】解：单项式7a3b2c的次数是6，故答案为：6【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数的计算方法13（4分）2018年10月24日上午9时全部投资约为110000000000人民币被誉为“世纪工程”、“新的世界七大奇迹”之一的港珠澳跨海大桥正式通车运营，令世界瞩目将数110000000000科学记数法表示为1.11011【

19、分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将数1100 0000 0000科学记数法表示为1.11011故答案为：1.11011【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（4分）如图（1），在边长为18cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体设剪去的小正方形的边长为4c

20、m，则这样折成的无盖长方体的容积是400cm2【分析】由于正方形的边长为18cm，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为4cm，由此得到长方体的长、宽、高，最后利用长方体的容积公式即可求解；【解答】解：依题意得长方体的容积为：4（1824）2400cm2；故答案为：400cm2【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，解题的关键是正确题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题15（4分）现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时

21、钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是115【分析】由题意知，时针每小时走30，10分走5度；分针每小时走360，一刻钟走90；当10点整时，时针、分针的夹角是60，当10点10分时，时针和分针的夹角，可用分针和时针的速度差加上60即可求得【解答】解：当时间为10点整时，时针、分针的夹角是60；当10点10分时，时针走了5，分针正好走了60，此时时针和分针的夹角是：605+60115，故答案为：115【点评】考查了钟面角，解答此题要注意时针、分针都在移动，只是速度不一样，可以理解为行程问题来解答16（4分）如图，将一副直角三角板如图放置，若AOD18，则BOC的度数为16

22、2【分析】先求出COA和BOD的度数，代入BOCCOA+AOD+BOD求出即可【解答】解：AOD18，CODAOB90，COABOD901872，BOCCOA+AOD+BOD72+18+72162故答案为：162【点评】本题考查了余角的应用，解此题的关键是求出COA和BOD的度数三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：110（10.5）31（2）3【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式11（8）1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过

23、量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中A饮料每瓶需加该添加剂3克，B饮料每瓶需加该添加剂2克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？【分析】设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，根据：A种饮料瓶数+B种饮料瓶数100，A种饮料添加剂的总质量+B种饮料的总质量260，列出方程组求解可得【解答】解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，根据题意，得：，解得：，答：A种饮料生产了60瓶，B种饮料生产了40瓶【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用能力，在

24、解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键19（6分）如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB、射线DC、直线AD；（2）画CDB；（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上【分析】（1）利用几何语言画出对应几何图形即可；（2）作射线DB可得到CDB；（3）作出直线AD与直线BC的交点即可【解答】解：（1）如图，线段AB，射线DC，直线AD为所作；（2）如图，CDB为所作；（3）如图，点P为所作【点评】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线

25、）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如图所示（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；（2）若你手头还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加几个小立方块？【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1据此可画出图形；（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放3个小正方体【解答】

26、解：（1）如图所示：；（2）保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加4个小立方块【点评】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键21（7分）先化简，再求值：（6x22x+12）（x+1），其中x【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x的值代入计算可得【解答】解：原式x2+1，把x代入原式：原式x2+1【点评】本题主要考查整式的加减化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减混合运算顺序和运算法则22（7分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生

27、用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了100名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价【分析】（1）用C等级的人数除以总人数其所占百分比可得调查总人数；（2）根据各等级人数之和等于总人数求得B等级人数，据此可补全条形图；（3）用360乘以B等级人数占总人数的比例；（4）用总人数乘以样本中A等级人数占总人数的比例可得【解答】解：（1）抽

28、取调查的学生总人数为1010%100，故答案为：100；（2）B等级的人数为1005010535（人），画条形统计图如图：（3）图乙中B等级所占圆心角的度数360126；（4）20001000，答：估计有1000名学生获得A等级的评价【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图是2018年5月月历（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则被正方形框的4个数之和用含x的式子表示出来是4x+16；（2）在表中用正方形框的四个数之和最小记为a1，

29、最大记为a2，则a1+a2128；（3）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，求x的值？（4）在（1）中能否用正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？【分析】（1）观察表格，根据表格中相邻各数间的关系，即可得出结论；（2）先求出四个数之和最小a1，和最大a2的值，再求和即可；（3）、（4）根据（1）中各数的表达式求出x的值即可【解答】解：（1）记左上角的一个数为x，则另三个数分别为：x+1，x+7，x+8依题意得：x+x+1+x+7+x+84x+16故答案是：4x+16（2）当四个数是1，2，8，9时最小，a11+2+8+920；当四个数是23，

30、24，30，31时最大，a223+24+30+31108，a1+a220+108128故答案为：128；（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+876，解得x15，答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；（4）不能由题意得，x+x+1+x+7+x+892，解得x19，故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于92【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键24（9分）如图，AOB90，OB是COD的平分线，OE为CO的延长线（1）当AOC50时，求DOE的度数；（2）当AOC70时

31、，则DOE的度数为140；（3）通过（1）、（2）的计算，请你猜想AOC和DOE的数量关系，并说明理由【分析】（1）先由AOB90，AOC50，可得BOCAOBAOC40，由OB是COD的平分线，得出COD2BOC80，再根据邻补角定义即可求出DOE180COD100；（2）先由AOB90，AOC70，可得BOCAOBAOC20，由OB是COD的平分线，得出COD2BOC40，再根据邻补角定义即可求出DOE180COD140；（3）通过（1）、（2）的计算，可以猜想AOC和DOE的数量关系是DOE2AOC先由AOB90，可得BOCAOBAOC90AOC，由OB是COD的平分线，得出COD2BO

32、C2（90AOC）1802AOC，再根据邻补角定义即可求出DOE180COD180（1802AOC）2AOC【解答】解：（1）AOB90，AOC50BOCAOBAOC905040OB是COD的平分线，COD2BOC24080DOE18080100（2）AOB90，AOC70BOCAOBAOC907020OB是COD的平分线，COD2BOC22040DOE18040140，故答案为：140（3）DOE2AOCAOB90，BOCAOBAOC90AOCOB是COD的平分线，COD2BOC2（90AOC）1802AOC，DOE180COD180（1802AOC）2AOC【点评】本题考查了角的平分线定义

33、和角的有关计算的应用，主要考查学生计算能力和推理能力，求解过程25（9分）如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a6|+（b+12）20点O是数轴原点（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：相向而行；同时向右而

34、行根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；（3）分四种情况：两点均向左；两点均向右；A点向右，B点向左；A点向左，B点向右根据点A、B两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解【解答】解：（1）|a6|+（b+12）20，a60，b+120，a6，b12，AB6（12）18；（2）设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B能够重合时，可分两种情况：若相向而行，则2t+t18，解得t6；若同时向右而行，则2tt18，解得t18综上所述，经过6或18秒后，点A、B重合；（3）在（2）的条件下，即点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B两点间的距离为20个单位，可分四种情况：若两点均向左，则（6t）（122t）20，解得t2；若两点均向右，则（12+2t）（6+t）20，解得t38；若A点向右，B点向左，则（6+t）（122t）20，解得t；若A点向左，B点向右，（12+2t）（6t）20，t综上，经过2，38，秒时，A、B相距20个单位【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键注意分类讨论思想的应用