2018-2019学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（3分）在25，0，2.5这四个数中，绝对值最大的数是（）A25B0CD2.52（3分）将如图的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（）ABCD3（3分）包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”将12480用科学记数法表示应为（）A12.48103B0.1248105C1.248104D1.2481034（3分）多项式x2+2x+3中的二次项系数是（）A1B1C2D35（3分）下列运算正确的是（）

2、A6a32a34B2b2+3b35b5C5a2b4ba2a2bDa+bab6（3分）关于x的两个方程5x43x与ax+30的解相同，则a的值为（）A2BCD27（3分）如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB20，AD14，则AC的长为（）A10B8C7D68（3分）设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗根据题意，列方程正确的是（）A2+6B+26CD9（3分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOC20，则BOD（）A10B20C70D8010（3分）观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（

3、）A10B20C36D45二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）计算2（3）4的结果是 12（4分）比较大小： （填“”或“”）13（4分）一种商品每件成本a元，按成本增加30%定价，现因出现库存积压减价，按定价的80%出售，每件还能盈利 元（结果用含a的式子表示）14（4分）若4x1与72x的值互为相反数，则x 15（4分）如图，射线OA表示北偏西36，且AOB154，则射线OB表示的方向是 16（4分）1还可以用 表示，若162.16，那么62.16 三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：（1）2018|2|+3（2）+218（6分）解方程：19（

4、6分）先化简，再求值：3x2y2x32（x2yx3），其中x3，y2四、解答题（共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？21（7分）如图，已知线段AB（1）请用尺规按下列要求作图：延长线段AB到C，使BCAB，延长线段BA到D，使ADAC（不写画法，当要保留画图痕迹）（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系（3）如果AB2cm，请求出线段BD和CD的长度22（7分）如图已知点C为AB上一点，AC18cm，CBAC，D、E分别为

5、AC、AB的中点，求DE的长五、解答题（共3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：与AOE互补的角有 ；（2）若COD30，求DOE的度数；（3）当AOD时，请直接写出DOE的度数24（9分）金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：（1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数；（2）某校用13200元可以购买多少张门票；（3）如果我

6、校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？25（9分）如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿OAO以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（0t10）（1）线段BA的长度为 ；（2）当t3时，点P所表示的数是 ；（3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；（4）在运动过程中，当PB2时，求运动时间t2018-2019学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（3分）在25，0，2.5这四个数中，绝对值最大的数是（）A25B0CD2.5【分析】根据绝对值的

7、定义得出25的绝对值，进而得出答案【解答】解：|25|25，25，0，2.5这四个数中，绝对值最大的数是：25故选：A【点评】此题主要考查了绝对值的定义，正确得出负数的绝对值是解题关键2（3分）将如图的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（）ABCD【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形，再找俯视图即可【解答】解：直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体是圆锥，从上面看这个几何体得到的平面图形是有圆心的圆故选：D【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力3（3分）包括

8、中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”将12480用科学记数法表示应为（）A12.48103B0.1248105C1.248104D1.248103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：12480用科学记数法表示为：1.248104故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4

9、（3分）多项式x2+2x+3中的二次项系数是（）A1B1C2D3【分析】直接利用多项式中各项系数确定方法得出答案【解答】解：多项式x2+2x+3中的二次项系数是：1故选：A【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式各项系数确定方法是解题关键5（3分）下列运算正确的是（）A6a32a34B2b2+3b35b5C5a2b4ba2a2bDa+bab【分析】结合选项分别进行合并同类项，然后选择正确选项【解答】解：A、6a32a34a3，计算错误，故本选项错误；B、2b2和3b3不是同类项不能合并，故本选项错误；C、5a2b4ba2a2b，计算正确，故本选项正确；D、a和b不是同类项，不能合并，故本选

10、项错误故选：C【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则6（3分）关于x的两个方程5x43x与ax+30的解相同，则a的值为（）A2BCD2【分析】先解方程5x43x，得x2，因为这个解也是方程ax+30的解，根据方程的解的定义，把x代入方程ax+30中求出a的值【解答】解：5x43x，解得：x2把x2代入方程ax+30，得：2a+30，解得：a故选：B【点评】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值解题的关键是正确解一元一次方程7（3分）如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB20，AD14，则AC的长为（）A10B8C7D6【分析】

11、先根据AB20，AD14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长，进而可得出结论【解答】解：AB20，AD14，BDABAD20146，D为线段BC的中点，BC2BD12，ACABBC20128故选：B【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键8（3分）设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗根据题意，列方程正确的是（）A2+6B+26CD【分析】根据题意可得人数或，根据人数不变可得方程【解答】解：由题意得：，故选：C【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目

12、中的等量关系列出方程9（3分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOC20，则BOD（）A10B20C70D80【分析】根据同角的余角相等即可求解【解答】解：由图可得，AOC、BOD都是BOC的余角，则BODAOC20故选：B【点评】此题主要考查余角的性质：同角的余角相等10（3分）观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）A10B20C36D45【分析】根据直线的条数与交点的个数写出关系式，然后把10代入关系式进行计算即可得解【解答】解：2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，n条直线相交，最多有个交点，

13、n10时，45故选：D【点评】本题考查了直线、射线、线段，写出直线条数与交点个数的表达式是解题的关键二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）计算2（3）4的结果是14【分析】原式先计算乘法运算，再计算减法运算即可求出值【解答】解：原式2（12）2+1214，故答案为：14【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（4分）比较大小：（填“”或“”）【分析】根据正数大于负数，可得答案；根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查了有理数比较大小，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小13（4分）一种商品每件

14、成本a元，按成本增加30%定价，现因出现库存积压减价，按定价的80%出售，每件还能盈利0.04a元（结果用含a的式子表示）【分析】根据：“售价进价盈利”列式计算即可【解答】解：（1+30%）a80%a0.04a元，答：每件还能盈利0.04a元故答案是0.04a【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键14（4分）若4x1与72x的值互为相反数，则x3【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：4x1+72x0，移项合并得：2x6，解得：x3，故答案为：3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（

15、4分）如图，射线OA表示北偏西36，且AOB154，则射线OB表示的方向是南偏东62【分析】先根据方位角的定义得出AON36，再求出BOEAOBAONNOE28，那么SOB90BOE62，从而得出射线OB表示的方向【解答】解：如图，由题意可得，AON36，AOB154，BOEAOBAONNOE154369028，SOB90BOE62，射线OB表示的方向是南偏东62故答案为南偏东62【点评】此题考查了方向角以及角的计算，关键是掌握方向角的描述方法16（4分）1还可以用BCE表示，若162.16，那么62.1662936【分析】依据角的表示方法以及度分秒的换算进行解答即可【解答】解：由图可得，1还

16、可以用BCE表示；0.169.6，0.636，62.1662936，故答案为：BCE，62，9，36【点评】本题主要考查了度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位1度60分，即160，1分60秒，即160三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：（1）2018|2|+3（2）+2【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式12+（6）+2126+25【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序与运算法则、运算律18（6分）解方程：【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，

17、则会使方程简单很多【解答】解：去分母，得：2（2x+1）（5x1）6去括号，得：4x+25x+16移项、合并同类项，得：x3方程两边同除以1，得：x3【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果19（6分）先化简，再求值：3x2y2x32（x2yx3），其中x3，y2【分析】首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值【解答】解：3x2y2x32（x2yx3）3x2y2x32x2y+2x3，x2y，x3，y2，原式（3）2218【点评】此题主要考查了整

18、式的加减运算，正确合并同类项是解题关键四、解答题（共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？【分析】设应分配x名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配2个螺母，每天的产品刚好配套，可得生产的螺母数是螺钉的2倍，由此可得出方程，解出即可【解答】解：设应分配x名工人生产螺钉，则有（20x）名工人生产螺母，由题意得，800（20x）2600x，解得：x8答：应分配8人生产螺钉【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数

19、是螺钉的2倍这一等量关系21（7分）如图，已知线段AB（1）请用尺规按下列要求作图：延长线段AB到C，使BCAB，延长线段BA到D，使ADAC（不写画法，当要保留画图痕迹）（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系（3）如果AB2cm，请求出线段BD和CD的长度【分析】（1）以B为圆心，AB长为半径画弧，交AB的延长线于C，以A为圆心，AC长为半径画弧，交BA的延长线于D；（2）依据图形，即可得到线段BD与线段AC长度之间的大小关系；（3）依据AB2cm，可得AC2AB4cm，AD4cm，进而得出BD4+26cm，CD2AD8cm【解答】解：（1）如图所示，BC、AD即为所求；（2）

20、由图可得，BDAC；（3）AB2cm，AC2AB4cm，AD4cm，BD4+26cm，CD2AD8cm【点评】本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，注意强调最后的两个字“长度”22（7分）如图已知点C为AB上一点，AC18cm，CBAC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长【分析】由AC的长求出CB的长，进而求出AB的长，再由D、E分别为中点，求出AE与AD的长，由AEAD求出DE的长即可【解答】解：AC18cm，CBAC，BC1812cm，则ABAC+BC30cm，D、E分别为AC、AB的中点，ADAC9cm，AEAB15cm，DEAE

21、AD1596cm，答：DE的长是6cm【点评】本题考查的是线段有关计算，掌握线段中点的定义、正确进行线段和差计算是解题的关键五、解答题（共3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：与AOE互补的角有BOE、COE；（2）若COD30，求DOE的度数；（3）当AOD时，请直接写出DOE的度数【分析】（1）先求出BOECOE，再由AOE+BOE180，即可得出结论；（2）先求出COD、COE，即可得出DOE90；（3）先求出AOC、COD，再求出BOC、COE，即可得出DOE90【解答】解：（1）OE平分BOC，BO

22、ECOE；AOE+BOE180，AOE+COE180，与AOE互补的角是BOE、COE；故答案为BOE、COE；（2）OD、OE分别平分AOC、BOC，CODAOD30，COEBOEBOC，AOC23060，BOC18060120，COEBOC60，DOECOD+COE90；（3）当AOD时，DOE90【点评】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键24（9分）金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为

23、每张22元，请回答下列问题：（1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数；（2）某校用13200元可以购买多少张门票；（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？【分析】（1）收费标准和人数有关，因此分两种情况进行列式；（2）根据题意列出方程，再解即可；（3）分别计算出买490张票和501张票的花费，再比较即可【解答】解：（1）0n500时，所需钱数为24n，n500时，所需钱数为：22n；（2）设购买x张门票245001200013200，可以购买的门票超过500张；即 22x13200解得：x600答：用13200可以购买600张门票（3）4902411760，501

24、2211022，1102211760，购买501张门票更省钱【点评】本题考查了一元一次方程的应用，由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清门票的收费标准25（9分）如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿OAO以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（0t10）（1）线段BA的长度为5；（2）当t3时，点P所表示的数是6；（3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；（4）在运动过程中，当PB2时，求运动时间t【分析】（1）根据B是线段OA的中点，即可得到结论；（2）根据路程速度时间即可得到结论；（3）当0t5时，动点P所表示的

25、数为点P运动的路程；当5t10时，动点P所表示的数为20点P运动的路程；（4）分0t5与5t10两种情况进行讨论，根据PB2列方程，求解即可【解答】解：（1）B是线段OA的中点，BAOA5；故答案为：5；（2）当t3时，点P所表示的数是236，故答案为：6；（3）当0t5时，动点P所表示的数是2t，当5t10时，动点P所表示的数是202t；（4）当0t5时，动点P所表示的数是2t，PB2，|2t5|2，2t52，或2t52，解得t3.5，或t1.5；当5t10时，动点P所表示的数是202t，PB2，|202t5|2，202t52，或202t52，解得t6.5，或t8.5综上所述，所求t的值为1.5或3.5或6.5或8.5【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同正确进行分类讨论，进而列出方程是解题的关键