2019-2020学年河南省漯河市郾城区九年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)
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1、2019-2020学年河南省漯河市郾城区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1若关于的方程是一元二次方程,则不可能取的数为A0B1CD0和12人们经常用不同的手势表达不同的含义,下列每组图案中是中心对称图形的是ABCD3下列抛物线中,开口最大的是ABCD4下列一元二次方程中,有实数根的是ABCD5已知、,在函数的图象上,则、的大小关系是ABCD6下列说法中,正确的是A弦是直径B相等的弦所对的弧相等C圆内接四边形的对角互补D三个点确定一个圆7抛物线的部分图象如图所示,则下面结论中不正确的是ABCD方程的根是,38如图,在中,是直径,于点,交于点,则下列结论错误的是ABCD9
2、如图,在中,将绕点逆时针方向旋转到的位置,则图中阴影部分的面积是ABCD10如图,一段抛物线:记为,它与轴交于两点,;将绕旋转得到,交轴于:;将绕旋转得到,交轴于如此变换进行下去,若点在这种连续变换的图象上,则的值为A2BCD3二、填空题(每小题3分,共15分)11若关于的方程的两根分别为和,则的值为12已知抛物线,当时,随的增大而增大,则的取值范围是13如图,是的内接三角形,是直径,的平分线交于,则的度数是14如图,分别切半径为2的于,两点,为直径,若,则的长为15如图,在中,为中点,为上的动点,将绕点逆时针旋转得到,连,则线段的最小值为三、解答下列各题(本大题共8个小题,满分65分)16用
3、适当的方法解下列方程(1)(2)17(9分)如图所示,在正方形网格中,的顶点坐标分别为,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:(1)将绕着某点按顺时针方向旋转得到,请直接写出旋转中心的坐标和旋转角度;(2)画出关于点成中心对称的,若内有一点,请直接写出经过这次变换后点的对称点坐标18(9分)已知边,的长是关于的方程的两个实数根(1)当为何值时,四边形是菱形?(2)若的长为,那么的周长是多少?19(9分)已知二次函数,解答下列问题:(1)用配方法求其图象的顶点坐标;(2)填空:点,在其图象上,则线段的长为;要使直线与该抛物线有两个交点,则的取值范围是20(9分)如图,在中,点在上,经过点
4、,点,且交于点,直径于点(1)求证:是的切线;(2)若,求的长21某商场销售一种商品,进价为每件15元,规定每件商品售价不低于进价,且每天销售量不低于90件经调查发现,每天的销售量(件与每个商品的售价(元满足一次函数关系,其部分数据如下表所示:每个商品的售价(元304050每天的销售量(件1008060(1)填空:与之间的函数关系式是;(2)设商场每天获得的总利润为(元,求与之间的函数关系式;(3)不考虑其他因素,当商品的售价为多少元时,商场每天获得的总利润最大,最大利润是多少?22如图1,在中,、分别是、边的中点将绕点顺时针旋转角,得到(如图,连接,(1)探究与的数量关系,并结合图2给予证明
5、;(2)填空:当旋转角的度数为时,则;在旋转过程中,当点,在一条直线上,且时,此时的长为23(1分)如图,已知直线交轴于点,交轴于点,抛物线经过点、(1)求抛物线解析式;(2)点是轴上异于、点的一点,过点作轴的垂线交于点,交抛物线于点当点在直线上方的抛物线上时,连接、,求的最大值;当时,求的值2019-2020学年河南省漯河市郾城区九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1若关于的方程是一元二次方程,则不可能取的数为A0B1CD0和1【解答】解:由题意得:,解得:,故选:2人们经常用不同的手势表达不同的含义,下列每组图案中是中心对称图形的是ABCD【解答】解
6、:、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,使它绕这一点旋转180度以后,能够与它本身重合,即不满足中心对称图形的定义不符合题意;、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,使它绕这一点旋转180度以后,能够与它本身重合,即不满足中心对称图形的定义不符合题意;、是中心对称图形,符合题意;、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,使它绕这一点旋转180度以后,能够与它本身重合,即不满足中心对称图形的定义不符合题意故选:3下列抛物线中,开口最大的是ABCD【解答】解:,函数的开口最大,故选:4下列一元二次方程中,有实数根的是ABCD【解答】解:(A),故选项无实数根;(B),故选项有实数
7、根;(C),故选项没有实数根;(D),故选项没有实数根;故选:5已知、,在函数的图象上,则、的大小关系是ABCD【解答】解:函数是以轴为对称轴,开口向上的抛物线横坐标离轴越远,函数值越大,故选:6下列说法中,正确的是A弦是直径B相等的弦所对的弧相等C圆内接四边形的对角互补D三个点确定一个圆【解答】解:、直径是弦,但弦不一定是直径,故错误,不符合题意;、相等的弦对的弧不一定相等,故错误,不符合题意;、圆内接四边形的对角互补,正确,符合题意;、不在同一直线上的三点确定一个圆,故错误,不符合题意;故选:7抛物线的部分图象如图所示,则下面结论中不正确的是ABCD方程的根是,3【解答】解:由图可知,对称
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