山西省忻州市定襄县2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷含解析

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1、2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项最符合题意，请选出并在答题卡上将该项涂黑.本大题有10个小题，每小题3分，共30分1下列各数，3.3，3.14，+4，1，中，整数有a个，负数有b个，则a+b（）A3B4C5D62若1与2互余，2与3互补，则1与3的关系是（）A13B1与3互余C1与3互补D31903有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A大于0B小于0C小于aD大于b4方程2x24与方程有共同的解，则a的值等于（）AB3C1D05一个几何体有一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的

2、个数最少为（）A3B4C5D66如图，ADAB，BCAB且AFCD，则DF为AB长的（）ABCD7一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C线段可以大小比较D线段有两个端点8如图，下列说法中错误的是（）AOA方向是北偏东20BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西30DOD方向是东南方向9如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中90；90（+）（）其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10为安置200名因暴风雪受灾的灾民，需要同时搭建可容纳12人和8人的两种帐篷，则搭建方案共有（）A8种B9种C16种D17种二、填空题（本大题共

3、5个小题，每空3分，共15分）11若，则x 12如果单项式2x2y2m1与xn+2y2是同类项，则mn 13地球上陆地面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为 14在数轴上，表示数（2）的点M与表示数（3）的点N关于表示2的点对称，则a 15如图，AOC40，OD平分AOB，OE平分BOC，那么DOE的度数是 三、解答题（本大题含8个小题，共75分解答时写出必要的文字说明或演算步骤）16如图是正方体的展开图，如果将它叠成一个正方体后相对的面上的数相等，试求xy的值17计算：（1）80.6（2）22533+107455（3）2232（）4（）218已知x是方程的解，求式子的值19第

4、一个数为a2b，第二个数比第一个数的3倍少2，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数减去b，再加上2a2b当a，b时，求四个数的和20如图，已知线段AB上有两点C，D且AC：CD：DB2：3：4，点E、F分别为AC，DB的中点，EF3.6m求AB的长21已知AOB108，BOC22，射线OD、OE分别是AOB和BOC的平分线，求DOE的度数22某商场年终搞促销活动，活动规则如下：购物不超200元不给优惠购物超过200元不足500元的全部打九折购物超过500元，其中500元打9折，超过500元的部分打八折（1）小敏第一次购得商品花费为180元，求商品标价为多少元？（2）小敏第二次购

5、物花费495元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（3）若小敏将两次购得商品合为一次购买，可以省多少钱？23请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列各数，3.3，3.14，+4，1，中，整数有a个，负数有b个，则a+b（）A3B4C5D6【分析】根据有理数的分类便可直接解答，整数包括正整数、0

6、和负整数；大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数【解答】解：在，3.3，3.14，+4，1，中，整数有：+4，1，共2个，负数有：，3.14，1，共3个，所以a2，b3，所以a+b5，故选：C2若1与2互余，2与3互补，则1与3的关系是（）A13B1与3互余C1与3互补D3190【分析】根据1与2互余，2与3互补，可得1+290，2+3180，通过求差，可得3与1的关系【解答】解：由题意得，1+290，2+3180得，311809090，故选：D3有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A大于0B小于0C小于aD大于b【分析】根据图象可得a的绝对值小于b的绝对值

7、，再根据a0，b0可得出a+b的取值情况【解答】解：由题意得：a0，b0，且a的绝对值小于b的绝对值，a+b0，且ba+b0，故选：A4方程2x24与方程有共同的解，则a的值等于（）AB3C1D0【分析】先解一元一次方程2x24得x3，再把x3代入方程得10，然后解关于a的方程即可【解答】解：解方程2x24得x3，把x3代入方程得10，解得a3故选：B5一个几何体有一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A3B4C5D6【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【解

8、答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且右侧一列高一层，左侧一列最高两层；由俯视图可知右侧一行，左侧两行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层所以图中的小正方体最少4块，最多5块故选：B6如图，ADAB，BCAB且AFCD，则DF为AB长的（）ABCD【分析】根据已知条件得到CDABADBCABABABAB，求得AFAB，根据线段的和差即可得到结论【解答】解：ADAB，BCAB，CDABADBCABABABAB，AFCD，AFAB，DFAFADABABAB，DF为AB长的，故选：C7一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应

9、是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C线段可以大小比较D线段有两个端点【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理故选：A8如图，下列说法中错误的是（）AOA方向是北偏东20BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西30DOD方向是东南方向【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案【解答】解：A、OA方向是北偏东70，符合题意；B、OB方向是北偏西15，不符合题意；C、OC方向是南偏西30，不符合题意；D、OD方向是东南方向，不合题意故选：A9如

10、果和互补，且，则下列表示的余角的式子中90；90（+）（）其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】由和互补，可得+180，即：180，再用不同的形式表示的余角【解答】解：和互补，+180，180，于是有：的余角为：90，故正确，的余角为：9090（180）90，故正确，的余角为：90+，故正确，而（+）90，而不一定是直角，因此不正确，因此正确的有，故选：C10为安置200名因暴风雪受灾的灾民，需要同时搭建可容纳12人和8人的两种帐篷，则搭建方案共有（）A8种B9种C16种D17种【分析】可设12人的帐篷有x顶，8人的帐篷有y顶根据两种帐篷容纳的总人数为200人，可列出关于x、y的二元

11、一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案【解答】解：设12人的帐篷有x顶，8人的帐篷有y顶，依题意，有：12x+8y200，整理得y251.5x，因为x、y均为非负整数，所以251.5x0，解得0x16，从0到16的偶数共有9个，所以x的取值共有9种可能，由于需同时搭建两种帐篷，x不能为0（舍去），即共有8种搭建方案故选：A二填空题（共5小题）11若，则x4或12【分析】根据绝对值的定义可得或，据此解一元一次方程即可求解【解答】解：，或，解得x4或12故答案为：4或1212如果单项式2x2y2m1与xn+2y2是同类项，则mn【分析】根据同类项

12、的概念求解【解答】解：单项式2x2y2m1与xn+2y2是同类项，n+22，2m12，解得n0，mmn，故答案为：13地球上陆地面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为1.48108平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于148000000有9位，所以可以确定n918【解答】解：148 000 0001.48108平方千米故答案为：1.48108平方千米14在数轴上，表示数（2）的点M与表示数（3）的点N关于表示2的点对称，则a或6【分析】由题意可得点M到表示2的点的距离和点N到表示2的点的距离相等，据此列绝对值方程

13、，求解即可【解答】解：由题意得：|（2）（2）|2（3）|1|1或1a或a6故答案为：或615如图，AOC40，OD平分AOB，OE平分BOC，那么DOE的度数是20【分析】根据角平分线的定义求得DOEAOB+BOC（AOB+BOC）AOC，即可求解【解答】解：OD平分AOB，OE平分BOC，DOBAOB，BOEBOC，AOC40，DOEDOB+BOEAOB+BOC（AOB+BOC）AOC20故答案为：20三解答题（共8小题）16如图是正方体的展开图，如果将它叠成一个正方体后相对的面上的数相等，试求xy的值【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答【解答】解：

14、正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“x2”相对的是1，与“y”相对的是3，所以x1，y3，所以xy的值是317计算：（1）80.6（2）22533+107455（3）2232（）4（）2【分析】（1）根据有理数的乘除法法则计算可得；（2）先进行度、分、秒的乘法计算，再从左往右依次计算；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式；（2）22533+1074556839+21339012；（3）原式43（3）412+291918已知x是方程的解，求式子的值【分析】把x代入方程，求出m的值，再把代数式进行化简，最后代入求出即可【解答】解：把

15、x代入方程得：，解得：m5，m2+m2+mm2+m252+522219第一个数为a2b，第二个数比第一个数的3倍少2，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数减去b，再加上2a2b当a，b时，求四个数的和【分析】根据题意表示出第二个与第三个，以及第四个代数式，求出之和，化简后将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a2b+3（a2b）2+22（a2b）+a22ba2b+3a23b2+22a2+2b+a22b3a24b，当a，b时，原式2120如图，已知线段AB上有两点C，D且AC：CD：DB2：3：4，点E、F分别为AC，DB的中点，EF3.6m求AB的长【分析】首先

16、设AC2xcm，则线段CD3xcm，DB4xcm，然后根据E、F分别是线段AC、DB的中点，分别用x表示出EC、DF，根据EF3.6cm，求出x的值，即可求出线段AB的长是多少【解答】解：设AC2xcm，则线段CD3xcm，DB4xcm，E、F分别是线段AC、DB的中点，ECACx，DFDB2x，EFEC+CD+DFx+3x+2x3.6，x0.6，AB9x90.65.4（cm）21已知AOB108，BOC22，射线OD、OE分别是AOB和BOC的平分线，求DOE的度数【分析】由角平分线的定义，角的和差，分类计算求出DOE为43或65【解答】解：（1）当OC在AOB的内部时，如图1所示：OE是B

17、OC的平分线，BOECOE，又BOC22，COE11，OD是AOB的平分线，AODBOD，又AOB108，BOD54，又BOC+CODBOD，COD542232，又DOEDOC+COE，DOE32+1143；（2）当OC在AOB的外部时，如图2所示：OE是BOC的平分线，BOECOE，又BOC22，BOE11，OD是AOB的平分线，AODBOD，又AOB108，BOD54，又DOEBOD+BOE，DOE54+1165；综合所述，DOE的度数为43或6522某商场年终搞促销活动，活动规则如下：购物不超200元不给优惠购物超过200元不足500元的全部打九折购物超过500元，其中500元打9折，超

18、过500元的部分打八折（1）小敏第一次购得商品花费为180元，求商品标价为多少元？（2）小敏第二次购物花费495元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（3）若小敏将两次购得商品合为一次购买，可以省多少钱？【分析】（1）根据题意给出的方案分三种情况讨论即可求出答案（2）根据题意，设商品的标价为x元，然后根据题意列出方程即可求出答案；（3）根据题意列出算式即可求出答案【解答】解：（1）若小敏第一次购物没有超过200元时，此时商品标价为180元，若小敏第一次购物超过200元不足500元，设商品的标价为x元，0.9x180，解得：x200，不符合题意，舍去；答：商品标价为180元；（2）设第二次

19、购物的标价为x元，若200x500，0.9x495，解得：x550，不符合题意，舍去若x500，5000.9+0.8（x500）495，x556.25，符合题意，第2次购物节约了556.2549561.25元；答：第2次购物节约了61.25元；（3）第一次购买用180元，第二购买用了556.25元，5000.9+（556.25+180500）0.8639，可以省180+556.2563997.25元，23请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由【分析】（1）等量关系为：2暖瓶单价+3（38暖瓶单价）84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和90%；乙商场付费：4暖瓶单价+（154）水杯单价【解答】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38x）元，根据题意得：2x+3（38x）84解得：x30一个水杯38308故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（430+158）90%216元若到乙商场购买，则所需的钱数为：430+（154）8208元因为208216所以到乙家商场购买更合算