2019-2020学年山东省滨州市惠民县八年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2019-2020学年山东省滨州市惠民县八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分.1国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是A加拿大，哥斯达黎加，乌拉圭B加拿大，瑞典，澳大利亚C加拿大，瑞典，瑞士D乌拉圭，瑞典，瑞士2下列运算正确的是ABCD3点与点关于轴对称，则的值为A4B6C8D124如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点、；作直线交于点，连接，若，则ABCD5下列各式因式分解

2、正确的是ABCD6在单项式，中任选三个作和，能组成完全平方式的个数是A4B5C6D77若、为一个三角形的三边， 则代数式的值为A 一定为正数B 一定为负数C 可能为正数， 也可能为负数D 可能为零8已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是AB1CD29如图，在中，的垂直平分线交于，交于，下述结论：平分；的周长等于；是中点其中正确的命题序号是ABCD10如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形上述操作能验证的等式是ABCD11如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是上的一个动点，当最小时，的度数是ABCD12如图，平面直角坐标系中存在点，点，

3、以线段为边作等腰三角形，使得点在坐标轴上则这样的点有A4个B5个C6个D7个二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分13请写出一个多项式，并用平方差公式将其分解因式：14多项式是一个整式的完全平方式，则 15等腰的腰边上的中线，把的周长分成12和15两部分，则底边长为16如图，在中，是的垂直平分线，分别交，于点，若，则17边长为和的长方形，周长为14，面积为10，则18坐标平面内，点关于轴的对称点是，为坐标原点，则的面积是19如图，三点在同一直线上，分别以，为边，在直线的同侧作等边和等边，连接交于点，连接交于点，连接以下结论：，是等边三角形其中正确的是（把所有正确的序号都填上）20

4、请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则 三、解答题：本大题共7个小题，满分74分解答时请写出必要的演推过程21（16分）化简下列各式（1）（2）（3）（4）22在计算时，甲把错看成了6，得到结果是：；乙错把看成了，得到结果：（1）求出，的值；（2）在（1）的条件下，计算的结果23如图，是的正方形网格，将其中两个方格涂黑，使得涂黑后的整个图案是轴对称图形请在以下备用网格中画出四个不同的图案（如果绕正方形的中心旋转，能重合的图案视为同一种，例如，下列四个图形就属于同一种）24如图，在中，分别是，上的点，与交与点，给出下列四个条件：，（1）从上述四个条件中，任选两个为条件，

5、可以判定是等腰三角形？写出所有可能的情况（2）选择（1）中的某一种情形，进行说明25数形结合是数学学习的一种重要思想方法，我们学习平方差公式、完全平方公式等公式时，课本上用图形面积法验证了公式的正确性观察下列4个全等的（1）用4个全等的拼成如图1所示的大正方形，大正方形的面积可以表示为，还可以表示为，所以，将展开整理后，可进一步的得到等式：（2）用4个全等的还可以拼成如图2所示的大正方形，请利用图2证明（1）中等式成立（3）若已知中，利用你得到的等式求的值26先阅读下列材料，再解答下列问题：题：分解因式：解：将“”看成整体，设，则原式再将“”还原，得原式上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想

6、”是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法解答下列问题：（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）求证：若为正整数，则式子的值一定是某一个正整数的平方27如图，中，、的平分线交于点，过点作交、于、（1）图中有几个等腰三角形？猜想：与、之间有怎样的关系，并说明理由（2）如图，若，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们在第（1）问中与、间的关系还存在吗？（3）如图，若中的平分线与三角形外角平分线交于，过点作交于，交于这时图中还有等腰三角形吗？与、关系又如何？说明你的理由2019-2020学年山东省滨州市惠民县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共

7、12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分.1国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是A加拿大，哥斯达黎加，乌拉圭B加拿大，瑞典，澳大利亚C加拿大，瑞典，瑞士D乌拉圭，瑞典，瑞士【解答】解：、哥斯达黎加，乌拉圭的国旗都不是轴对称图形错误；、澳大利亚的国旗不是轴对称图形错误；、加拿大，瑞典，瑞士的国旗都是轴对称图形正确；、乌拉圭的国旗不是轴对称图形错误故选：2下列运算正确的是ABCD【解答】解：、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项正确故选：3点与

8、点关于轴对称，则的值为A4B6C8D12【解答】解：点与点关于轴对称，解得，故选：4如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点、；作直线交于点，连接，若，则ABCD【解答】解：根据题意得出是线段的垂直平分线，即，故选：5下列各式因式分解正确的是ABCD【解答】解：选项没有分解完，不正确；选项不正确，原式选项不正确，原式选项正确故选：6在单项式，中任选三个作和，能组成完全平方式的个数是A4B5C6D7【解答】解：，故选：7若、为一个三角形的三边， 则代数式的值为A 一定为正数B 一定为负数C 可能为正数， 也可能为负数D 可能为零【解答】解： 首先运用

9、因式分解， 得： 原式再根据三角形的三边关系： 两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边 即，两数相乘， 异号得负， 故代数式的值小于 0 故选：8已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是AB1CD2【解答】解：，不含项，解得故选：9如图，在中，的垂直平分线交于，交于，下述结论：平分；的周长等于；是中点其中正确的命题序号是ABCD【解答】解：的垂直平分线交于，交于，即平分；故正确；，故正确；的周长为：；故正确；，不是中点故错误故选：10如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形上述操作能验证的等式是ABCD【解答】解：由图1可知剩余部分的面积，由图2可

10、求长方形的面积，故选：11如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是上的一个动点，当最小时，的度数是ABCD【解答】解：如连接，与交于点，此时最小，是等边三角形，即就是的最小值，是等边三角形，故选：12如图，平面直角坐标系中存在点，点，以线段为边作等腰三角形，使得点在坐标轴上则这样的点有A4个B5个C6个D7个【解答】解：如图，以为圆心，长为半径，画圆，与轴有一个交点，以为圆心，长为半径，画圆，与轴有两个交点，与轴有两个交点，作的垂直平分线，与轴，轴各有一个交点，这样的点有7个，故选：二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分13请写出一个多项式，并用平方差公式将其分解因式：

11、【解答】解：故答案为：14多项式是一个整式的完全平方式，则【解答】解：，故答案是：15等腰的腰边上的中线，把的周长分成12和15两部分，则底边长为7或11【解答】解：如图，在中，且设，当，时，则，解得，当，时，则，解得，综上所述，这个三角形的底边的长为7或11故答案为：7或1116如图，在中，是的垂直平分线，分别交，于点，若，则9【解答】解：如图，连接垂直平分线段，在中，故答案为917边长为和的长方形，周长为14，面积为10，则29【解答】解：根据题意得：，故答案为：2918坐标平面内，点关于轴的对称点是，为坐标原点，则的面积是6【解答】解：点关于轴的对称点是，为坐标原点，的面积是：故答案为：

12、619如图，三点在同一直线上，分别以，为边，在直线的同侧作等边和等边，连接交于点，连接交于点，连接以下结论：，是等边三角形其中正确的是（把所有正确的序号都填上）【解答】解：在等边和等边中，在与中，故正确；，是等边三角形，故正确；，故正确；，不一定等于，不一定等于，不一定等于，不一定垂直；故错误；，故正确；故答案为：20请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则【解答】解：故本题答案为：三、解答题：本大题共7个小题，满分74分解答时请写出必要的演推过程21（16分）化简下列各式（1）（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式22在计算时，甲

13、把错看成了6，得到结果是：；乙错把看成了，得到结果：（1）求出，的值；（2）在（1）的条件下，计算的结果【解答】解：（1）根据题意得：，所以，解得：，；（2）当，时，23如图，是的正方形网格，将其中两个方格涂黑，使得涂黑后的整个图案是轴对称图形请在以下备用网格中画出四个不同的图案（如果绕正方形的中心旋转，能重合的图案视为同一种，例如，下列四个图形就属于同一种）【解答】解：符合要求的正方形如图所示：24如图，在中，分别是，上的点，与交与点，给出下列四个条件：，（1）从上述四个条件中，任选两个为条件，可以判定是等腰三角形？写出所有可能的情况（2）选择（1）中的某一种情形，进行说明【解答】解：（1）

14、上述四个条件中，组合可判定是等腰三角形（2）选择证明，是等腰三角形；25数形结合是数学学习的一种重要思想方法，我们学习平方差公式、完全平方公式等公式时，课本上用图形面积法验证了公式的正确性观察下列4个全等的（1）用4个全等的拼成如图1所示的大正方形，大正方形的面积可以表示为，还可以表示为，所以，将展开整理后，可进一步的得到等式：（2）用4个全等的还可以拼成如图2所示的大正方形，请利用图2证明（1）中等式成立（3）若已知中，利用你得到的等式求的值【解答】解：（1）如图1所示的大正方形，；故答案为：，；（2）图2所示大正方形面积可以表示为：，也可以表示为；（3），且；26先阅读下列材料，再解答下列

15、问题：题：分解因式：解：将“”看成整体，设，则原式再将“”还原，得原式上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法解答下列问题：（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）求证：若为正整数，则式子的值一定是某一个正整数的平方【解答】解：（1），故答案为：，；（2），故答案为：，；（3），即若为正整数，则式子的值一定是某一个正整数的平方27如图，中，、的平分线交于点，过点作交、于、（1）图中有几个等腰三角形？猜想：与、之间有怎样的关系，并说明理由（2）如图，若，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们在第（1）问中与、间的关系还存在吗？（3）如图，若中的平分线与三角形外角平分线交于，过点作交于，交于这时图中还有等腰三角形吗？与、关系又如何？说明你的理由【解答】解：（1）图中有5个等腰三角形，且这两个三角形均为等腰三角形，可得；（2）还有两个等腰三角形，为、，如下图所示：，又，为等腰三角形，在中，同理可证存在（3）有等腰三角形：、，此时，如下图所示：，又，是等腰三角形，在中，同理可证是等腰三角形，