2019-2020北师大版七年级数学上册期末模拟试卷含答案
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1、北师大版七年级数学上册期末模拟试卷一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1. 如果股票指数上涨30点记作+30,那么股票指数下跌20点记作()A. -20B. +20C. -10D. +102. 如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体,则该几何体的左视图是()A. B. C. D. 3. 已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为150000000km,这个数据用科学记数法表示为()A. 15107kmB. 1.5107kmC. 1.5108kmD. 0.15109km4. 小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户,相关数据(单位米)如图所示,那么制造这个窗户所需
2、不锈钢的总长是()A. (4a+2b)米B. (5a+2b)米C. (6a+2b)米D. (a2+ab)米5. 下列两种现象:用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动;过马路时,行人选择横穿马路而不走人行天桥其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是()A. B. C. D. 都不可以6. 若关于x的方程3x+a+4=0的解是x=-1,则a的值等于()A. -1B. 1C. -7D. 77. 在下列调查方式中,较为合适的是()A. 为了解深圳市中小学生的视力情况,采用普查的方式B. 为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况,采用普查的方式C. 为了解某校七年级(1)班学生期末考试
3、数学成绩情况,采用抽样调查的方式D. 为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况,采用抽样调查的方式8. 2017年,深圳市顺利获评为全国文明城市,为此小颖特别制作了一个正方体玩具,其展开图如图所示,则原正方体中与“文”字相对的字是()A. 全B. 城C. 市D. 明9. 空气污染物主要包括可吸入颗粒物(PM10)、细颗粒物(PM2.5),臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类,为了刻画每一类污染物所占的比例,最适合使用的统计图是()A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 以上均可以10. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是()A. a+b0B.
4、 a-b0D. ab011. 我国古代名著九章算术中有一题:“今有凫起南海,七日至北海,雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞到到北海需要7天;大雁从北海飞到南海需要9天.野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发,多少天相遇?设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为()A. 9x-7x=1B. 9x+7x+1C. 17x+19x=1D. 17x-19x=112. 如图,将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起,若AOD=4BOC,OE为BOC的平分线,则DOE的度数为()A. 36B. 45C. 60D. 72二、填空题(本大题共4小题,共1
5、2.0分)13. 计算:(-1)2018的结果是_14. 若-4xa+5y3+x3yb=3x3y3,则ab的值是_15. 已知数轴上的A、B两点所表示的数分别为-4和7,C为线段AB的中点,则点C所表示的数为_16. 用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形,其中第1个图形有6个正方形,第2个图形有11个正方形,第3个图形有16个正方形,则第n个图形中正方形的个数为_三、计算题(本大题共4小题,共24.0分)17. 计算:(1)22+(-33)-4(-11)18. (2)|-36|(34-56)+(-8)(-2)219. (1)化简:(2a2b-6ab)-3(-ab+a2b)(2)李老师让同学们计
6、算“当a=-2017,b=2018时,代数式3a2+(ab-a2)-2(a2+12ab-1)的值”,小亮错把“a=-2017,b=2018”抄成了“a=2017,b=-2018”,但他最终的计算结果并没错误,请问是什么原因呢?20. 解方程:(1)2(x-3)+3(x-1)=621. (2)x+12-2x-36=122. 阅读下列内容,并完成相关问题:小明说:“我定义了一种新的运算,叫(加乘)运算.”然后他写出了一些按照(加乘)运算的运算法则进行运算的算式:(+4)(+2)=+6;(-4)(-3)=+7;(-5)(+3)=-8;(+6)(-7)=-13;(+8)0=8;0(-9)=9小亮看了这
7、些算式后说:“我知道你定义的(加乘)运算的运算法则了.”聪明的你也明白了吗?(1)归纳(加乘)运算的运算法则:两数进行(加乘)运算时,_特别地,0和任何数进行(加乘)运算,或任何数和0进行(加乘)运算,_(2)计算:(-2)(+3)(-12)0(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)(3)我们知道加法有交换律和结合律,这两种运算律在有理数的(加乘)运算中还适用吗?请你任选一个运算律,判断它在(加乘)运算中是否适用,并举例验证.(举一个例子即可)”四、解答题(本大题共3小题,共24.0分)23. 为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结
8、果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(图1、图2),请根据图中的信息解答下列问题(1)这次调查的市民人数为_人,图2中,n=_(2)补全图1中的条形统计图;(3)在图2中的扇形统计图中,表示“C.基本了解”所在扇形的圆心角度数为_度;(4)据统计,2017年深圳市约有市民2000万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D.不太了解”的市民约有_万人24. 如图,已知不在同一条直线上的三点A、B、C(1)按下列要求作图(用尺规作图,保留作图痕迹)分别作直线BC、射线BA、线
9、段AC;在线段BA的延长线上作AD=AC-AB(2)若CAD比CAB大100,则CAB的度数为_25. 列方程解应用题:(1)“自由骑”共享单车公司委托甲、乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车,已知甲公司每天能生产共享单车100辆,乙公司每天能生产共享单车70辆,甲公司比乙公司提前3天完成任务,请问乙公司完成任务需要多少天?(2)元旦期间,天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售,每件毛衣的标价为400元,实际销售时,商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售:一次性购买一件打8折,一次性购买两件或两件以上,都打6折,商场在销售完这批毛衣后,发现仍能获利44%该商场在售出
10、这批毛衣时,属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件?小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣,请问她有哪几种购买方案?哪一种购买方案最省钱?请说明理由答案和解析【答案】1. A2. D3. C4. B5. B6. A7. D8. B9. C10. B11. C12. D13. 114. -615. 1.516. 5n+117. 解:(1)原式=-11+44=33;(2)原式=36(-112)+(-8)4=-3+(-2)=-518. 解:(1)原式=2a2b-6ab+3ab-3a2b=-a2b-3ab;(2)原式=3a2+ab-a2-2a2-ab+2=2,所以无论a、b为何值时,
11、原式的都为2,因此小亮虽然抄错了a、b的值,但只要结果为2,都正确19. 解:(1)2(x-3)+3(x-1)=62x-6+3x-3=62x+3x=6+6+35x=15x=3;(2)x+12-2x-36=13(x+1)-(2x-3)=63x+3-2x+3=63x-2x=6-3-3x=020. 同号得正、异号得负,并把绝对值相加;都得这个数的绝对值21. 1000;35;72;34022. 4023. 解:(1)设乙公司完成任务需要x天,则甲公司完成任务需要(x-3)天,根据题意得:100(x-3)=70x,解得:x=10答:乙公司完成任务需要10天(2)设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有x件
12、,根据题意得:0.8400x+0.6400(10-x)-20002000=44%,解得:x=6答:设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有6件共有三种购买方案:方案一:每次购买1件,共需4000.83=960(元);方案二:一次购买1件,另一次购买2件,共需4000.8+4000.62=800(元);方案三:一次性购买3件,共需4000.63=720(元)960800720,一次性购买3件最省钱【解析】1. 解:如果股票指数上涨30点记作+30,那么股票指数下跌20点记作-20,故选:A根据正数和负数表示相反意义的量,股票指数上涨记为正,可得股票指数下跌的表示方法本题考查了正数和负数,相反意义的量
13、用正数和负数表示2. 解:左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1,故选:D读图可得,左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1此题主要考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置3. 解:150000000km用科学记数法表示为1.5108km,故选:C科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值
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