2017-2018学年广东省珠海市高一（下）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2017-2018学年广东省珠海市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）下列函数式奇函数的是（）ABy|tanx|CycosxDysinx2（5分）平面向量（）ABCD3（5分）把形状、质量、颜色等完全相同，标号分别为1，2，3，4，5，6的6个小球放入一个不透明的袋子中，从中任意抽取一个小球，记下号码为x，把第一次抽取的小球放回去之后再从中抽取一个小球，记下号码为y，设“乘积xy6”为事件A，则P（A）（）ABCD4（5分）已知向量，若，则x（）ABCD65（5分）奥地利遗传学家孟德尔1856

2、年用豌豆作实验时，他选择了两种性状不同的豌豆一种是子叶颜色为黄色，种子性状为圆形，茎的高度为长茎，另一种是子叶颜色为绿色，种子性状为皱皮，茎的高度为短茎我们把纯黄色的豌豆种子的两个特征记作YY，把纯绿色的豌豆的种子的两个特征记作yy，实验杂交第一代收获的豌豆记作Yy，第二代收获的豌豆出现了三种特征分别为YY，Yy，yy，请问，孟德尔豌豆实验第二代收获的有特征Yy的豌豆数量占总收成的（）ABCD6（5分）程序读上面的程序回答：若先后输入两个数53、125，则输出的结果是（）A53 125B35 521C53D357（5分）已知ABC和点M满足若存在实数m使得成立，则m（）A2B3C4D58（5分

3、）为比较甲、乙两地某月14时得气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图，考虑一下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差；其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）ABCD9（5分）已知矩形ABCD中，则cosMAN的值是为（）ABCD10（5分）有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经统计，得到一个卖出的热饮杯数与

4、当天气温的对比表：温度504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654根据上表数据确定的线性回归方程应该是（）ABCD11（5分）九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）（）A16平方米B18平方米C20平方米D25平方米12（5分）如图的程序框图是用“二分法”求方程x220的近似解的算法有下列判断：若a1

5、，b3，d0.01则输出的值在之间；若a1，b1.2，d0.01则程序执行完毕将没有值输出；若a0，b2，d0.01则程序框图最下面的判断框刚好执行7次程序就结束其中正确命题的个数为（）A0B1C2D3二、填空题（共8小题，每题5分，满分40分）13（5分）求值sin480 14（5分）11109与130663的最大公约数为 15（5分）一个田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队的运动员中抽取一个容量为28人的样本，其中男运动员应抽取 人16（5分）五进制数31（5）转化为二进制数结果为 17（5分）向量在向量方向上的投影为 18（5分）天气预报说，在今后的三天中，每一

6、天下雨的概率均为30%某同学用随机模拟的方法确定这三天中恰有两天下雨的概率该同学利用计算器可以产生0到9之间的取整数值的随机数，他用1，4，7表示下雨，用0，2，3，5，6，8，9表示不下雨实验得出如下20组随机数：245，368，590，126，217，895，560，061，378，902542，751，245，602，156，035，682，148，357，438请根据该同学实验的数据确定这三天中恰有两天下雨的概率为 19（5分）父亲节小明给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上6点到7点之间小明的

7、爸爸晚上5点下班之后需要坐公共汽车回家，到家的时间在晚上5点半到6点半之间求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快递员把鞋子送到小明家的时候，会把鞋子放在小明家门口的“丰巢”中）为 20（5分）定义在R上的偶函数f（x），当x0时，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b0恰好有6个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21已知O是坐标原点，向量，且（1）求实数a的值；（2）求OAB的面积22为了了解某城市居民用水量的情况，我们获得100位居民某年的月均用水量（单位：吨）通过对数据的处理，我们获得了该100位居民

8、月均用水量的频率分布表，并绘制了频率分布直方图（部分数据隐藏）100位居民月均用水量的频率分布表组号分组频数频率10，0.5）40.0420.5，1）0.0831，1.5）1541.5，2）2252，2.5）x62.5，3）140.1473，3.5）6y83.5，4）40.0494，4.50.02合计100（1）确定表中的与的值；（2）求频率分布直方图中左数第4个矩形的高度；（3）在频率分布直方图中画出频率分布折线图；（4）我们想得到总体密度曲线，请回答我们应该怎么做？23已知第二象限的角，并且（1）化简式子并求值；（2）若，请判断实数a的符号，计算的值（用字母表示即可）24设函数（1）求函数

9、yf（x）的最小正周期；（2）求函数yf（x）的单调递增区间及对称中心；（3）函数yf（x）可以由ycosx经过怎样的变换得到25某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：吨）的影响，对近六年的年宣传费xi和年销售量yi（i1，2，3，4，5，6）的数据作了初步统计，得到如下数据：年份（n）201220132014201520162017年宣传费x（万元）232527293235年销售量y（吨）11212466115325（1）根据散点图判断ybx+a与lnycx+d，哪一个跟适合作为年销售量y（吨）与关于宣传费x（万元）的回归方程类型；（2）

10、规定当产品的年销售量y（吨）与年宣传费x（万元）的比值大于1时，认为该年效益良好，现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好的数量为X，试求X的所有取值情况及对应的概率；（3）根据频率分布直方图中求出样本数据平均数的思想方法，求X的平均数2017-2018学年广东省珠海市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）下列函数式奇函数的是（）ABy|tanx|CycosxDysinx【分析】逐一分析给定四个函数的奇偶性，可得答案【解答】解：函数为非奇非偶函数；函数y|tanx|为偶函数；函

11、数ycosx为偶函数；函数ysinx为奇函数；故选：D【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质与判断，难度不大，属于基础题2（5分）平面向量（）ABCD【分析】利用向量减法法则即可得出【解答】解：平面向量，故选：C【点评】本题考查了向量减法法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3（5分）把形状、质量、颜色等完全相同，标号分别为1，2，3，4，5，6的6个小球放入一个不透明的袋子中，从中任意抽取一个小球，记下号码为x，把第一次抽取的小球放回去之后再从中抽取一个小球，记下号码为y，设“乘积xy6”为事件A，则P（A）（）ABCD【分析】基本事件总数n6636，设“乘积xy6”为事件A，利用列

12、举法求出事件A包含的基本事件（x，y）有4个，由此能求出P（A）【解答】解：把形状、质量、颜色等完全相同，标号分别为1，2，3，4，5，6的6个小球放入一个不透明的袋子中，从中任意抽取一个小球，记下号码为x，把第一次抽取的小球放回去之后再从中抽取一个小球，记下号码为y，基本事件总数n6636，设“乘积xy6”为事件A，则事件A包含的基本事件（x，y）有4个，分别为：（1，6），（6，1），（2，3），（3，2），P（A）故选：C【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题4（5分）已知向量，若，则x（）ABCD6【分析】利用向量共线定理即可

13、得出【解答】解：，32x0，解得x故选：A【点评】本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5（5分）奥地利遗传学家孟德尔1856年用豌豆作实验时，他选择了两种性状不同的豌豆一种是子叶颜色为黄色，种子性状为圆形，茎的高度为长茎，另一种是子叶颜色为绿色，种子性状为皱皮，茎的高度为短茎我们把纯黄色的豌豆种子的两个特征记作YY，把纯绿色的豌豆的种子的两个特征记作yy，实验杂交第一代收获的豌豆记作Yy，第二代收获的豌豆出现了三种特征分别为YY，Yy，yy，请问，孟德尔豌豆实验第二代收获的有特征Yy的豌豆数量占总收成的（）ABCD【分析】第二代收获的豌豆出现特征YY的概率为：，出现特征

14、Yy的概率为，出现特征为yy的概率为，由此能求出孟德尔豌豆实验第二代收获的有特征Yy的豌豆数量占总收成比例【解答】解：由题意得第二代收获的豌豆出现了三种特征分别为YY，Yy，yy，其中第二代收获的豌豆出现特征YY的概率为：，出现特征Yy的概率为，出现特征为yy的概率为，孟德尔豌豆实验第二代收获的有特征Yy的豌豆数量占总收成的故选：C【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题6（5分）程序读上面的程序回答：若先后输入两个数53、125，则输出的结果是（）A53 125B35 521C53D35【分析】根据程序语言知，模拟程序的运行过程，即可

15、得出输出的结果【解答】解：根据程序语言知，输入x53时，a5，b3，x30+535；输入x125时，不满足条件9x100，结束；输出的结果是35故选：D【点评】本题考查了程序运行的应用问题，是基础题7（5分）已知ABC和点M满足若存在实数m使得成立，则m（）A2B3C4D5【分析】解题时应注意到，则M为ABC的重心【解答】解：由知，点M为ABC的重心，设点D为底边BC的中点，则，所以有，故m3，故选：B【点评】本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理8（5分）为比较甲、乙两地某月14时得气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图，考虑一下结论

16、：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差；其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）ABCD【分析】由茎叶图求出甲、乙两地地该月14时的平均气温和该月14时的平均气温的方差，由此能求出结果【解答】解：由茎叶图得：甲地该月14时的平均气温为：（16+18+19+21+21）19，乙地该月14时的平均气温为：（18+19+20+21+22）20，甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均

17、气温，故正确，错误；甲地该月14时的平均气温的方差：（1619）2+（1819）2+（1919）2+（2119）2+（2119）2，乙地该月14时的平均气温的方差：S2（1820）2+（1920）2+（2020）2+（2120）2+（2220）22，甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差，故错误，正确故选：B【点评】本题考查茎叶图、平均数、标准差的求法，考查茎叶图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题9（5分）已知矩形ABCD中，则cosMAN的值是为（）ABCD【分析】由题意建立平面直角坐标系，利用坐标表示向量、，计算它们夹角的余弦值【

18、解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，由，则A（0，0），B（4，0），C（4，3），D（0，3），M（1，3），N（4，1），（1，3），（4，1），cosMAN故选：A【点评】本题考查了利用平面向量的数量积求夹角余弦的应用问题，是基础题10（5分）有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：温度504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654根据上表数据确定的线性回归方程应该是（）ABCD【分析】由表中数据知变量y与x具有负线性相关性质，计算、，代入A、B中线性回归直线方

19、程，即可得出正确的选项【解答】解：由表中数据，计算（5+0+4+7+12+15+19+23+27+31+36）15.36，（156+150+132+128+130+116+104+89+93+76+54）111.64，代入A中线性回归直线方程2.352x+147.767中，得111.642.35215.36+147.767，线性回归方程过样本中心点（，），满足题意故选：A【点评】本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题11（5分）九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对

20、弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）（）A16平方米B18平方米C20平方米D25平方米【分析】在RtAOD中，由题意OA4，DAO，即可求得OD，AD的值，根据题意可求矢和弦的值，即可利用公式计算求值得解【解答】解：如图，由题意可得：AOB，OA6，在RtAOD中，可得：AOD，DAO，ODAO63，可得：矢633，由ADAOsin63，可得：弦2AD236，所以：弧田面积（弦矢+矢2）（63+32）9+4.520平方米故选：C【点评】本题考查扇形的面积公式，考查学生对题意的理解，考查学生的计算能力，属于中档题12

21、（5分）如图的程序框图是用“二分法”求方程x220的近似解的算法有下列判断：若a1，b3，d0.01则输出的值在之间；若a1，b1.2，d0.01则程序执行完毕将没有值输出；若a0，b2，d0.01则程序框图最下面的判断框刚好执行7次程序就结束其中正确命题的个数为（）A0B1C2D3【分析】根据已知中的程序框图，逐一分析给定的三个命题的真假，可得答案【解答】解：若a1，b3，d0.01则m1，a1，不满足退出循环的条件；m2，b2，不满足退出循环的条件；m，b，不满足退出循环的条件；m，a，不满足退出循环的条件；m，a，不满足退出循环的条件；m，b，不满足退出循环的条件；即输出的值在之间，故错

22、误；若a1，b1.2，d0.01则程序执行完毕输出1.19375，故错误；若a0，b2，d0.01则程序框图最下面的判断框刚好执行7次程序就结束，正确故选：B【点评】本题以程序框图为载体，考查了命题的真假判断与应用，二分法，难度中档二、填空题（共8小题，每题5分，满分40分）13（5分）求值sin480【分析】直接利用诱导公式化简sin480为sin120，求出它的值即可【解答】解：sin480sin（360+120）sin120故答案为：【点评】本题考查三角函数的化简与求值，诱导公式的应用，考查计算能力，是基础题14（5分）11109与130663的最大公约数为529【分析】利用辗转相除法即

23、可得出【解答】解：1306631110911+8464，111098464+2645，846426453+529，2645529511109与130663的最大公约数为529故答案为：529【点评】本题考查了辗转相除法的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题15（5分）一个田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队的运动员中抽取一个容量为28人的样本，其中男运动员应抽取16人【分析】先求出样本容量与总人数的比，在分层抽样中，应该按比例抽取，所以只需让男运动员人数乘以这个比值，即为男运动员应抽取的人数【解答】解：运动员总数有98人，样本容量为28，样本容量占总人数的男运动

24、员应抽取5616；故答案为16【点评】本题主要考查了抽样方法中的分层抽样，关键是找到样本容量与总人数的比16（5分）五进制数31（5）转化为二进制数结果为10000（2）【分析】先将五进制化为十进制，再将十进制转化为二进制【解答】解：31（5）150+35116，化为二进制得10000（2）故答案为10000（2）【点评】本题考查进位制之间的转化17（5分）向量在向量方向上的投影为【分析】向量在向量方向上的投影为：|cos|，由此能求出结果【解答】解：向量在向量方向上的投影为：|cos|故答案为：【点评】本题考查向量的投影的求法，考查向量的数量积公式、投影等基础知识，考查运算求解能力，考查函数

25、与方程思想，是基础题18（5分）天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为30%某同学用随机模拟的方法确定这三天中恰有两天下雨的概率该同学利用计算器可以产生0到9之间的取整数值的随机数，他用1，4，7表示下雨，用0，2，3，5，6，8，9表示不下雨实验得出如下20组随机数：245，368，590，126，217，895，560，061，378，902542，751，245，602，156，035，682，148，357，438请根据该同学实验的数据确定这三天中恰有两天下雨的概率为0.15【分析】利用列举法求出根据该同学实验的数据确定这三天中恰有两天下雨的随机数有3个，由此能求出根据该同学

26、实验的数据确定这三天中恰有两天下雨的概率【解答】解：他用1，4，7表示下雨，用0，2，3，5，6，8，9表示不下雨实验得出如下20组随机数：245，368，590，126，217，895，560，061，378，902542，751，245，602，156，035，682，148，357，438，根据该同学实验的数据确定这三天中恰有两天下雨的随机数有3个，分别为：217，751，148，根据该同学实验的数据确定这三天中恰有两天下雨的概率有：p0.15故答案为：0.15【点评】本题考查概率的求法，考查列举法、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题19（5分）父亲节小明

27、给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上6点到7点之间小明的爸爸晚上5点下班之后需要坐公共汽车回家，到家的时间在晚上5点半到6点半之间求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快递员把鞋子送到小明家的时候，会把鞋子放在小明家门口的“丰巢”中）为【分析】设鞋子到达的时间为x，小明的爸爸到家的时间为y，（x，y）可以看成平面中的点，利用图形表示出事件所构成的区域，利用面积比求出对应的概率【解答】解：如图所示，设鞋子到达的时间为x，小明的爸爸到家的时间为y；则（x，y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区

28、域为：（x，y）|6x7，且5.5y6.5，其矩形区域的面积为S1；事件A所构成的区域为：A（x，y）|6x7，5.5y6.5，xy，即图中的阴影部分，面积小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率是故答案为：【点评】本题考查了几何概型的概率计算问题，也考查了二元一次不等式组表示平面区域的问题，是中档题20（5分）定义在R上的偶函数f（x），当x0时，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b0恰好有6个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（2，1）【分析】根据题意，由函数f（x）的解析式作出函数f（x）的图象，据此分析可得方程x2+ax+b0有2根，其中一根为1，另一根在区间（0，1）上，结合一元二

29、次函数的性质分析可得有，解可得a的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，偶函数f（x），当x0时，其图象如图：若关于x的方程f2（x）+af（x）+b0恰好有6个不相等的实数根，则方程x2+ax+b0有2根，其中一根为1，另一根在区间（0，1）上，则有，解可得2a1，则a的取值范围为（2，1）；故答案为：（2，1）【点评】本题考查函数的零点的性质以及应用，关键分析f（x）的图象，三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21已知O是坐标原点，向量，且（1）求实数a的值；（2）求OAB的面积【分析】（1）由，能求出a（2）由，能求出OAB的面积【解答】解

30、：（1）因为，所以；又因为，所以a30，解得a3；（2）因为，所以【点评】本题考查实数值的求法，考查三角形面积的求法，考查向量垂直、三角形面积公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题22为了了解某城市居民用水量的情况，我们获得100位居民某年的月均用水量（单位：吨）通过对数据的处理，我们获得了该100位居民月均用水量的频率分布表，并绘制了频率分布直方图（部分数据隐藏）100位居民月均用水量的频率分布表组号分组频数频率10，0.5）40.0420.5，1）0.0831，1.5）1541.5，2）2252，2.5）x62.5，3）140.1473，3.5）6y83.5，4）4

31、0.0494，4.50.02合计100（1）确定表中的与的值；（2）求频率分布直方图中左数第4个矩形的高度；（3）在频率分布直方图中画出频率分布折线图；（4）我们想得到总体密度曲线，请回答我们应该怎么做？【分析】（1）根据频率分布表求得x、y的值；（2）利用频率除以组距求得对应小矩形的高度；（3）顺次连接频率分布直方图中各小矩形顶边中点，得到频率折线图；（4）增加样本的容量和所分的组数，减小组距，使相应的频率折线图接近于一条光滑的曲线即可【解答】解：（1）区间0.5，1）内的频率为0.08，频数为8，区间4，4.5）内的频率为0.02，频数为2，则x1004815221464225，y0.06

32、；（2）因为左数第4个矩形对应的频率为0.22，而表中数据知组距为0.5，所以它的高度为0.220.50.44；（3）由频率分布直方图，画出折线图如图所示；（所画折线的各部分不是线段不给分，所画折线取点不是中点扣（2分），有多余的线段扣12分）（4）为了得到总体密度曲线，我们可以让样本的容量增加，所分的组增加，组距减小，相应的频率折线图会愈来愈接近于一条光滑的曲线，即为总体密度曲线【点评】本题考查了频率分布表与频率分布直方图和频率折线图的应用问题，是基础题23已知第二象限的角，并且（1）化简式子并求值；（2）若，请判断实数a的符号，计算的值（用字母表示即可）【分析】（1）利用三角函数诱导公式化

33、简，再利用同角的三角函数关系求值即可；（2）根据三角函数值的取值范围判断是第几象限的角，再利用三角恒等变换求值即可【解答】解：（1）因为sin（+）sin，cos（）cos，（对两个可给（1分），对三个给2分）所以；因为是第二象限的角，所以cos0，所以，所以原式；（2）因为，且是第二象限的角，所以，所以，所以；（没有过程扣1分）即为第三象限的角，所以a0；所以；又因为，所以【点评】本题考查了三角函数求值运算问题，是中档题24设函数（1）求函数yf（x）的最小正周期；（2）求函数yf（x）的单调递增区间及对称中心；（3）函数yf（x）可以由ycosx经过怎样的变换得到【分析】由两角和的正弦及倍

34、角公式把已知函数解析式变形（1）直接利用周期公式求周期；（2）利用复合函数的单调性求函数的增区间，再由相位在y轴上求得函数的对称中心；（3）利用平移与伸缩变换求解【解答】解：，（1）2，；（2）由，kZ函数的单调递增区间为：由2x，得xk，故对称中心为：；（3）函数ycosx的图象向右平移个单位得到的图象，函数的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数，函数的图象上的每一点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数的图象【点评】本题考查yAsin（x+）型函数的图象和性质，考查函数图象的变换，是基础题25某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年

35、销售量y（单位：吨）的影响，对近六年的年宣传费xi和年销售量yi（i1，2，3，4，5，6）的数据作了初步统计，得到如下数据：年份（n）201220132014201520162017年宣传费x（万元）232527293235年销售量y（吨）11212466115325（1）根据散点图判断ybx+a与lnycx+d，哪一个跟适合作为年销售量y（吨）与关于宣传费x（万元）的回归方程类型；（2）规定当产品的年销售量y（吨）与年宣传费x（万元）的比值大于1时，认为该年效益良好，现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好的数量为X，试求X的所有取值情况及对应的概率；（3）根据频率分布直方图中求出样本数据

36、平均数的思想方法，求X的平均数【分析】（1）根据散点图判断即可！（2）设6年中效益好年份分别为：A，B，C，其他年份为1，2，3则6年中选3年的不同结果，枚举，即可求解概率（3）根据频率分布直方图求样本数据平均数的方法求解即可【解答】解答：（1）根据散点图易知，方程lnycx+d比较适宜；（2）易得即6年中有3年是“效益良好年”设6年中效益好年份分别为：A，B，C，其他年份为1，2，3则6年中选3年的不同结果有：ABC，AB1，AB2，AB3，AC1，AC2，AC3，BC1，BC2，BC3，A12，A13，A23，B12，B13，B23，C12，C13，C23，123共20种；其中X0有1种，所以，其中X1有9种，所以其中X2有9种，所以其中X3有1种，所以（3）根据频率分布直方图求样本数据平均数的方法得：x的平均数为：；答：x的平均数为：【点评】本题主要考查了线性回归方程和散点图的问题，准确的计算是本题的关键，属于中档题