2018-2019学年广西贺州市非示范性高中高一(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年广西贺州市非示范性高中高一(上)期末数学试卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的把答案填在答题卡上的相应位置)1(5分)若集合A1,0,4,B0,1,4,则AB()A0B0,4C0,1D1,0,1,42(5分)函数的定义域为()Ax|x1Bx|x1Cx|x1D以上都不对3(5分)3的值为()ABC2D24(5分)若f(x)的偶函数,其定义域为(,+),且在1,+)上是减函数,则f(2)与f(3)得大小关系是()Af(2)f(3)Bf(2)f(3)Cf(2)f(3)D不能确定5(5分)一个几何体的三视图如图所示,
2、则该物体的体积为()A1BCD6(5分)函数的零点所在区间为()A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)7(5分)若m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列说法正确的是()A若m,则mB若m,n,mn,则C若,则D若m,m,则8(5分)已知0ba1,c1,则下列各式中成立的是()AabbaBcbcaClogaclogbcDlogcalogcb9(5分)在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB6,BB14,则长方体外接球的表面积为()ABC64D3210(5分)已知函数yx24x+5在闭区间0,m上有最大值5,最小值1,则m的取值范围是()A0,1B1,2C0,2D2,411(5
3、分)直线3x+4y+10与圆x2+y22y0的位置关系为()A相交B相离C相切D不确定12(5分)函数的单调递减区间为()A(0,2)B(2,4)C(0,4)D0,2二、填空题(本题共4小题,每小题为5分,共20分把答案填在答题卡上的相应位置)13(5分)设,则f(f(3) 14(5分)已知直线axy+50与直线(3a1)x+ay+a0互相垂直,则a 15(5分)直线yx+3与圆x2+y22y30交于A,B两点,则|AB| 16(5分)在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACABAA12,E为BC的中点,则异面直线AE与A1C所成的角是 三、
4、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)计算(1);(2)解方程:18(12分)已知直线l经过直线3x+4y20与直线x+2y0的交点P(1)若直线l平行于直线3x2y90,求直线l的方程(2)若直线l垂直于直线3x2y90,求直线l的方程19(12分)已知点A(4,2)和B(0,2)(1)求直线AB的斜率和AB的中点M的坐标;(2)若圆C经过A,B两点,且圆心在直线2xy3上,求圆C的方程20(12分)如图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,ABCD,CD2AB,ABAD,E,F分别是CD和PC的中点,(1)证明:ABPD;(2)证明:平面BEF平面PA
5、D21(12分)已知函数f(x)ax2(a0,且a1,x0)的图象经过点(3,0.5),(1)求a的值;(2)求函数f(x)ax2(x0)的值域;22(12分)设圆,圆,(1)判断圆C1与圆C2的位置关系;(2)点A、B分别是圆C1,C2上的动点,P为直线yx上的动点,求|PA|+|PB|的最小值2018-2019学年广西贺州市非示范性高中高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的把答案填在答题卡上的相应位置)1(5分)若集合A1,0,4,B0,1,4,则AB()A0B0,4C0,1D1,0,1,4
6、【分析】根据交集的定义写出即可【解答】解:集合A1,0,4,B0,1,4,则AB0,4故选:B【点评】本题考查了交集的定义与应用问题,是基础题2(5分)函数的定义域为()Ax|x1Bx|x1Cx|x1D以上都不对【分析】由分式的分母不为0求解x的范围得答案【解答】解:由1x0,得x1函数的定义域为x|x1故选:C【点评】本题考查函数的定义域及其求法,是基础题3(5分)3的值为()ABC2D2【分析】换底公式可得出,从而原式【解答】解:故选:B【点评】考查对数的换底公式,对数的运算性质4(5分)若f(x)的偶函数,其定义域为(,+),且在1,+)上是减函数,则f(2)与f(3)得大小关系是()A
7、f(2)f(3)Bf(2)f(3)Cf(2)f(3)D不能确定【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质进行转化判断即可【解答】解:f(x)为偶函数,f(2)f(2),又f(x)在1,+)上是减函数,f(2)f(3),即f(2)f(3),故选:A【点评】本题主要考查函数值的大小比较,结合函数奇偶性和单调性的性质进行转化是 解决本题的关键5(5分)一个几何体的三视图如图所示,则该物体的体积为()A1BCD【分析】首先把几何体的三视图转换为几何体,进一步利用几何体的体积公式求出结果【解答】解:根据几何体的三视图,转换为几何体,如图所示:侧面等腰直角三角形ABC底面等腰直角三角形BCD故:V,故选:D【点
8、评】本题考查的知识要点:三视图和几何体的转换,几何体的体积公式的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型6(5分)函数的零点所在区间为()A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)【分析】将选项中各区间两端点值代入f(x),满足f(a)f(b)0的区间(a,b)为零点所在的一个区间【解答】解:函数的是(0,+)上的连续函数,且单调递增,f(1)30,f(2)10,f(3)log2310,f(2)f(3)0函数的零点所在区间为(2,3),故选:B【点评】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用,属于容易题7(5分)若m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列说法正确的是(
9、)A若m,则mB若m,n,mn,则C若,则D若m,m,则【分析】在A中,m与相交、平行或m;在B中,与相交或平行;在C中,与相交或平行;在D中,由面面垂直的判定定理得【解答】解:由m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,知:在A中,若m,则m与相交、平行或m,故A错误;在B中,若m,n,mn,则与相交或平行,故B错误;在C中,若,则与相交或平行,故C错误;在D中,若m,m,则由面面垂直的判定定理得,故D正确故选:D【点评】本题考查命题真假的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,是中档题8(5分)已知0ba1,c1,则下列各式中成立的是()AabbaBcbcaClogaclo
10、gbcDlogcalogcb【分析】由不等式的基本性质有:,由换底公式可得:logaclogbc,得解【解答】解:由0ba1,c1,得:lgblga0,由不等式的基本性质有:,由换底公式可得:logaclogbc,故选:C【点评】本题考查了不等式的基本性质及对数的换底公式,属简单题9(5分)在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB6,BB14,则长方体外接球的表面积为()ABC64D32【分析】算出长方体的体对角线长,即为外接球的直径,于是可得出外接球的半径R的值,再利用球体的表面积公式可得出答案【解答】解:由题意可知,长方体的体对角线为其外接球的直径,设外接球的半径为R,则,R4,因此,该长
11、方体的外接球的表面积为4R244264故选:C【点评】本题考查长方体外接球的表面积,解决本题的关键在于弄清楚体对角线即为外接球直径,考查计算能力,属于中等题10(5分)已知函数yx24x+5在闭区间0,m上有最大值5,最小值1,则m的取值范围是()A0,1B1,2C0,2D2,4【分析】函数yx24x+5的对称轴方程为x2,1,y5,由此能求出m的取值范围【解答】解:函数yx24x+5在闭区间0,m上有最大值5,最小值1,函数yx24x+5的对称轴方程为x2,48+51,y5,2m4m的取值范围是2,4故选:D【点评】本题考查实数的取值范围的求法,考查二次函数的性质等基础知识,考查运算求解能力
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