2019-2020学年广西贺州市高一(上)期中数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020学年广西贺州市高一(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(5分)已知集合s1,r1,2,则ST()A1,1,2B2C1D1,22(5分)若集合A0,1,2,则A有()个真子集A7B8C9D63(5分)设集合A2,1,0,1,2,Bx|x(1x)0,则AB()A2,1B1,2C2,1,2D2,1,1,24(5分)下列所示的图形中,可以作为函数yf(x)的图象的是()5(5分)下列函数中,在(,0)上是增函数的是()Af(x)x2BCf(x)x3D6(5分)设f(x)2x+3,g(x)f(x2)
2、,则g(x)等于()A2x+1B2x1C2x3D2x+77(5分)函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(3)2,则f(3)()A1B2C3D28(5分)若函数f(x)满足f(3x+2)9x+8,则f(x)是()Af(x)9x+8Bf(x)3x+2Cf(x)3x4Df(x)3x+2或f(x)3x49(5分)下列各组中的两个函数表示同一函数的是()A,B,g(x)x1Cf(x)x0,g(x)1D,10(5分)已知函数f(x)的定义域为(1,0),则函数f(2x+1)的定义域为()A(1,1)BC(1,0)D11(5分)设f(x),则f(5)的值为()A16B18C21D2412(5分)定义在R上的
3、函数f(x),对于任意的x1,x2R,都成立,则()Af(2)f(3)Bf(2)f(3)Cf(2)f(3)Df(2)f(3)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分13(5分)函数y的值域是 14(5分)高一某班有50名学生,在数学课上全班同学一起做两道数学习题,其中一道是关于集合的习题,一道是关于函数的习题已知关于集合的习题做对的有40人,关于函数的习题做对的有31人,两道题都做对的有25人,则两道题都做错的有 人15(5分)已知幂函数f(x)经过点(2,8),则f(3) 16(5分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)+1
4、,则f(x) 三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(10分)已知函数(1)求函数f(x)的定义域; (2)求f(1)+f(3)的值18(12分)已知集合Ax|2x3,Bx|3x2求AB,AB,RA19(12分)已知一个二次函数f(x),f(0)4,f(2)0,f(4)0求这个函数的解析式20(12分)已知函数,判断函数的单调性并加以证明21(12分)已知函数f(x)2x23x,x1,2,求这个函数的单调区间和值域22(12分)已知集合Ax|a1x2a+1,Bx|0x1(1)若BA,求实数a的取值范
5、围;(2)若AB,求实数a的取值范围2019-2020学年广西贺州市高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(5分)已知集合s1,r1,2,则ST()A1,1,2B2C1D1,2【分析】两个集合的并集为属于集合A或属于集合B的元素,欲求ST,只须结合集合中元素的互异性得到ST即可【解答】解:ST11.21,2故选:D【点评】考查学生理解并集的定义,掌握集合元素的互异性是一道基础题2(5分)若集合A0,1,2,则A有()个真子集A7B8C9D6【分析】若集合A有n个元素,则集合A有2n1个真
6、子集【解答】解:集合A0,1,2,A有2317个真子集故选:A【点评】本题考查集合的真子集的个数的求法,考查子集的定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题3(5分)设集合A2,1,0,1,2,Bx|x(1x)0,则AB()A2,1B1,2C2,1,2D2,1,1,2【分析】由A与B,求出两集合的交集即可【解答】解:集合A2,1,0,1,2,Bx|x(1x)0(,0)(1,+)则AB2,1,2故选:C【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键4(5分)下列所示的图形中,可以作为函数yf(x)的图象的是()ABCD【分析】令直线xa与曲线相交,由函数的概念可知,直线移动中始
7、终与曲线至多有一个交点的就是函数,从而可得答案【解答】解:作直线xa与曲线相交,由函数的概念可知,定义域中任意一个自变量对应唯一的函数值,y是x的函数,那么直线xa移动中始终与曲线至多有一个交点,于是可排除,A,B,C只有D符合故选:D【点评】本题考查函数的图象,理解函数的概念是关键,即定义域中任意一个自变量对应唯一的函数值,属于基础题5(5分)下列函数中,在(,0)上是增函数的是()Af(x)x2BCf(x)x3D【分析】结合二次函数,反比例函数,幂函数的性质可对选项进行判断单调性【解答】解:结合二次函数的性质可知,yx2在(,0)上单调递减,故A错误;由反比例函数的性质可知,y在(,0)上
8、单调递减,故B错误;由幂函数的性质可知,yx3在(,0)上单调递增,故C正确;由幂函数的性质,y在(,0)上没有定义,故D错误;故选:C【点评】本题主要考查了利用函数单调性比较大小,属于基础试题6(5分)设f(x)2x+3,g(x)f(x2),则g(x)等于()A2x+1B2x1C2x3D2x+7【分析】先由f(x)2x+3,g(x+2)f(x)求得g(x+2)再利用换元法将x+2t求得g(t),再令xt即得g(x)【解答】解:根据题意:f(x)2x+3,g(x+2)f(x),g(x+2)2x+3,令x+2t,则xt2g(t)2t1令xtg(x)2x1故选:B【点评】本题主要考查求函数的解析式
9、,这里用到了换元法,常用方法还有配方法,待定系数法,方程法等等7(5分)函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(3)2,则f(3)()A1B2C3D2【分析】函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(3)f(3),求出即可【解答】解:函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(3)f(3)2,故选:D【点评】考查函数的奇偶性,基础题8(5分)若函数f(x)满足f(3x+2)9x+8,则f(x)是()Af(x)9x+8Bf(x)3x+2Cf(x)3x4Df(x)3x+2或f(x)3x4【分析】利用换元法,令t3x+2,则x代入f(x)中,即可求得f(t),然后将t换为x即可得f(x)的解析式【解答】解:令t
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