2020届湖南省永州市祁阳县高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题含答案(PDF版)
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1、祁阳县 2020 年高考第二次模拟考试数学(理)试卷第 1页 祁阳县祁阳县 2020 年高考第二次模拟考试试卷年高考第二次模拟考试试卷 数学 (理科) (时量:120 分钟分值:150 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 2 |230Ax xx , 2,2B ,则AB A 1,3B 2,2C 1,2D2,3 2若复数 z1=1i,z2=3i ,其中 i 是复数单位,则 z1z2= A4+2 iB2+ iC2+2 iD3 3下列命题中的假命题 是 ARx , 1 20 x BNx ,(1)0x 2
2、 CRx ,lg x1DRx ,tan2x 4已知各项均为正数的等比数列 n a, 123 a a a=3, 789 a a a=9,则 456 a a a= A3 3B4 2C8D27 5若( )f x是 R 上周期为 6 的奇函数,且满足(1)1f ,(2)2f,则(5)(4)ff A1B2C2D3 6角的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线 y2x 上,则 sin2 A 4 5 B 3 5 C 3 5 D 4 5 7已知0,函数 f(x)cos(x 6 )在( 2 ,)上单调递减,则的取值范围是 A 1 5 2 4 ,B 1 7 3 6 ,C(0, 1 6 D 1 6
3、, 13 6 8ABCV中,点 D 在 AB 上,CD 平分ACB若CB uur a,CA uur b,|2a,| 3b,则CD uuu r A 12 33 abB 21 33 abC 32 55 abD 23 55 ab 9数列 n a的首项为 1, n b为等差数列且 1nnn baa ,若则 2 1b , 9 15b ,则 7 a A24B25C36D38 10已知 224 log 3.4log 4.6log 0.3 1 8,4,( ), 8 abc则有 AabcBacbCbacDcab 11设函数 f(x)= 2 1 2 log (2), log ( 2 ), x x 0, 0 x x
4、 ,若 f(a)f(a),则实数 a 的取值范围是 A (2,0)(0,2)B (,2)(2,+) C (1,0)(1,+)D (,2)(0,2) 12已知函数 f(x)xxlnx,若 k(x1)f(x)对任意 x1 恒成立,则整数 k 的最大值是 A1B2C3D4 祁阳县 2020 年高考第二次模拟考试数学(理)试卷第 2页 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13 1 1 e dx x ; 14曲线 2 x y x 在点(1,1)处的切线方程为; 15已知平面向量a,b,e,已知|=1e,1a e =,2b e = -,且| 2 +|= 2ab,则a b的最大值是
5、; 16已知函数 1 2 log ( 2 ), 1 ( ) 11, xxt f x xtxa , 若存在实数t, 使)(xf值域为 1, 1 , 则实数 a 的取值范围为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17 (本小题满分 10 分)已知命题 p:x1,3;命题 q:mx2m3 (1)若命题 p 是命题 q 的充分条件,求 m 的取值范围; (2)当 m=2 时,已知 pq 是假命题,pq 是真命题,求 x 的取值范围 18 (本小题满分 12 分)如图,在多面体 ABCDM 中,BCD 是等边三角形,CMD 是等腰直角三角形,CMD 90
6、o,平面 CMD平面 BCD,AB平面 BCD (1) 求证: CDAM; (2) 若 AMBC2,求直线 AM 与平面 BDM 所成角的正弦值 (18 题图) 祁阳县 2020 年高考第二次模拟考试数学(理)试卷第 3页 19 (本小题满分 12 分)已知向量(sin ,1)xm, 3 ( 3cos ,) 2 xn,函数( )()f x mnm (1)求函数的最小正周期 T 和单调递增区间; (2)已知角 A,B,C 所对应的边分别为, ,a b c,A 为锐角,2 3b ,且( )af A是函数( )f x在0, 2 上的最 小值,求 ABC S 20 (本小题满分 12 分)已知数列 n
7、 a满足 1 2a , 1 1 2n nn aa (1)求数列 n a的通项公式: (2)令 nn bna,求数列 n b的前 n 项和 n S 祁阳县 2020 年高考第二次模拟考试数学(理)试卷第 4页 21 (本小题满分 12 分) 已知函数( ) x x a f xe e 是定义在 R 的奇函数,其中 a 是常数 (1)求常数 a 的值; (2)设关于 x 的函数 22 ( )(43 )( 2) xx F xfbfb 有两个不等的零点,求实数 b 的取值范围; (3)求函数 22 ( )2( ) xx g xeef x 在0,)x上的值域 22 (本小题满分 12 分)(1)讨论函数
8、1 (x)e 1 x x f x 的单调性,并证明当0x 时,(1)e10; x xx (2)证明:当 ( 1,0a 时,函数 2 e ( )=(0) (1) x axa g xx x 有最小值 设 ( )g x的最小值为( )h a,求函数( )h a的值域 祁阳县 2020 年高考第二次模拟考试数学(理)试卷第 5页 祁阳县祁阳县 2020 年高考第二次模拟考试数学年高考第二次模拟考试数学(理科理科)参考答案参考答案 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 CABADABCB ADC 二、填空题:本大题共 4 小题
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