2020届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期中考试数学(文)试题(含答案)
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1、哈尔滨市第六中学2019-2020学年度上学期期中考试高三文科数学考试时间:120分钟 满分:150分第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,且,则集合可能是()A. B. C. D.2复数()A. B. C. D.3若向量,则与的夹角等于( )A. B. C. D.4若,且,则( )A. B. C. D.5.若椭圆的两焦点为和,且椭圆过点,则椭圆方程是( )A B C D6在等差数列中,若,则的值为()A B C D7.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A B C D
2、8.将函数的图象向左平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是( )A BC. D9.圆的圆心到直线的距离为,则=( )A B C. D210.已知定义在上的函数满足,则() A. B. C. D. 11已知、是球的球面上三点,三棱锥的高为,且,则球的表面积为( )A. B. C. D.12已如函数,若,且,则的取值范围是()A B C D第卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.曲线在处的切线的斜率为 .14. 是两个平面,是两条直线,有下列四个命题:(1)如果,那么.(2)如果,那么.(3)如果,那么.(4)如果,那么与所成的角和与所成的角相等.其中
3、正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号)15.若圆的半径为1,其圆心与点关于直线对称,则圆的标准方程为 . 16在数列中,记是数列的前项和,则 .三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本题满分12分)在中,角,的对边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)若,试判断的形状并给出证明.18.(本题满分12分)将正方形沿对角线折叠,使平面平面.若直线平面,.(1)求证:直线平面;(2)求三棱锥的体积.19(本题满分12分)已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.(1)求数列的通项公式,(2)设,求数列的前项和.20.(本小题满分12分)如图,在平面
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