(通用版)2020版高考数学大二轮复习第一部分第3讲二、转化化归思想课件理
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1、二、转化化归思想,-2-,转化与化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而得到解决的一种方法.一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题,将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题,将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题.,-3-,1.转化与化归思想的含义 转化与化归的思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而得到解决的一种思想方法. 2.转化与化归的原则 (1)熟悉化原则;(2)简单化原则;(3)直观化原则;(4)正难则反原则;(5)等价性原则. 3.常见的转化与化归的方法 (1)直接转化法;(2)换元法;(
2、3)数形结合法;(4)构造法;(5)坐标法;(6)类比法;(7)特殊化方法;(8)等价问题法;(9)补集法;(10)参数法.,-4-,应用一 特殊与一般化,答案,解析,-5-,思维升华 1.当问题难以入手时,应先对特殊情形进行观察、分析,发现问题中特殊的数量或关系,再推广到一般情形,以完成从特殊情形的研究到一般问题的解答的过渡,这就是特殊化的化归策略. 2.数学题目有的具有一般性,有的具有特殊性,解题时,有时需要把一般问题化归为特殊问题,有时需要把特殊问题化归为一般问题.,-6-,对点训练1在定圆C:x2+y2=4内过点P(-1,1)作两条互相垂直的直线与C分别交于A,B和M,N,则 的取值范
3、围是 .,答案,解析,-7-,应用二 命题等价化 例2设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a1,若存在唯一的整数x0使得f(x0)0,求a的取值范围.,而函数h(x)=a(x-1)表示经过点P(1,0),斜率为a的直线. 如图,分别作出函数g(x)=ex(2x-1)与h(x)=a(x-1)的大致图象. 显然,当a0时,满足不等式g(x)h(x)的整数有无数多个.,-8-,-9-,-10-,-11-,思维升华 所谓等价转化,是不改变命题的条件限制、将解方程或不等式(不等式组)在同解前提下变换为另一种形式的求解方法.注意变换时限制条件的等价转换.,-12-,对点训练2(1)(2019河
4、北衡水二中高三模拟,理4)已知定点P(2,0)及抛物线C:y2=2x,过点P作直线l与C交于A,B两点,设抛物线C的焦点为F,则ABF面积的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 (2)(2019福建福州高三质检,理7)已知函数f(x)=x3-2ex2+mx-ln x,若f(x)x恒成立,则实数m的取值范围是( ),答案,解析,-13-,应用三 特殊与一般化 例3已知函数f(x)=x3+3ax-1,g(x)=f(x)-ax-5,其中f(x)是f(x)的导函数.对满足-1a1的一切a的值,都有g(x)0,则实数x的取值范围为 .,答案,解析,-14-,思维升华 在处理多变量的数学问题中,
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- 通用版 2020 高考 数学 二轮 复习 第一 部分 转化 思想 课件
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