《有理数》开明中学单元测试卷一

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1、有理数开明中学单元测试卷一一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）我们每天都与时间打交道，那么时针1小时转过的角度是（）A180B90C60D302（3分）运动员参加田径比赛中的100m短跑，其成绩通常表示为（）Am/sBsCkm/hDh3（3分）某运动场的面积为300m2，则它的万分之一的面积大约相当于（）A课本封面的面积B课桌桌面的面积C黑板表面的面积D教室地面的面积4（3分）下列说法中正确的是（）A一个有理数不是正数就是负数B一个有理数不是整数就是分数C有理数是指整数、分数、正数、负数和0D有理数是指正数和负数5（3分）对于0，有下列说法：既不是正数，也不是负数；是整数

2、，也是有理数；是最小的自然数；是正数和负数的分界其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个6（3分）下列判断中正确的是（）A相反数比本身小的数是负数B相反数不大于本身的数是非负数C相反数等于本身的数是正数D不是所有的数都有相反数7（3分）如果a表示有理数，那么下列说法中，错误的是（）A若a5，则a5B若aa，则a0C若（+a）5，则a5D若a5，则a58（3分）如果a表示有理数，那么下列说法中，正确的是（）A|a|一定是正数B（a）一定是正数C|a|一定是负数D|a|一定不小于a9（3分）如果某天中午的气温是1，到了傍晚下降了3，那么傍晚的气温是（）A4B2C2D310（3分）下列判断：两个有理

3、数相加，它们的和一定大于每一个加数；一个正数与一个负数相加一定得0；两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；两个正数的和一定是正数其中正确的个数有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（3分）已知某人的身份证号是：320821197206080375，那么他出生的月份是 月12（3分）数字解密：若第一个数是32+1，第二个数是53+2，第三个数是95+4，第四个数是179+8，观察并猜想第六个数应是 13（3分）如果把一个任意四边形的一个角剪去，那么所得的图形是 14（3分）观察下列球的排列规律（其中是实心球，是空心球）：从第1个球起到第2006

4、个球止，共有实心球的个数为 个15（3分）用带“+”或“”号的数表示下列数：比0大2的数 ；比1小3的数 16（3分）观察下列数表：第1列第2列第3列第4列1234第1行2345第2行3456第3行4567第4行猜想第6行与第6列交叉点上的数应为 17（3分）数轴上到原点的距离是3个单位长度的点有 个，表示的数分别是 18（3分）小于3.3的所有非负整数有 19（3分）（2）的相反数是 ；（+2.5）的相反数是 20（3分）如果a，b都表示负有理数，且|a|b|，那么a，b的大小关系是 三、解答题（共4小题，满分40分）21（10分）在地图上，A地的海拔高度是185m，B地的海拔高度是25m，

5、C地的海拔高度是65m（1）将A，B，C三地的海拔高度按从高到低的顺序用“”连接起来；（2）最高的地方比最低的地方高多少？22（10分）比较大小（1）与；（2）（3.5）与|3.5|；（3）2与|2|；（4）与3.423（10分）观察表1，仔细辨析，寻找规律1234246836912481216表11215a表2202425B表318 c 35表4表2，表3，表4都是从表1中截取的一部分，请根据你在表1中发现的规律，分别写出a，b，c的值，并简单说明理由24（10分）计算：（1）（5）（+3）+（9）（7）+；（2）1023+321721+45；（3）（3）+（+2）（+2）（7）；（4）9.

6、2（7.1）（3）+6+（+2.9）；（5）3.6+41.8121151；（6）有理数开明中学单元测试卷一参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）我们每天都与时间打交道，那么时针1小时转过的角度是（）A180B90C60D30【分析】钟表表盘共360，被分成12大格，每一个大格是3601230【解答】解：1小时时针转动一大格，故转过的角度是30故选：D【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动302（3分）

7、运动员参加田径比赛中的100m短跑，其成绩通常表示为（）Am/sBsCkm/hDh【分析】实际比赛中我们都以秒来记录田径百米赛中的成绩【解答】解：运动员参加田径比赛中的100m短跑，其成绩通常表示为s故选：B【点评】本题考查了生活常识，联系实际解答即可3（3分）某运动场的面积为300m2，则它的万分之一的面积大约相当于（）A课本封面的面积B课桌桌面的面积C黑板表面的面积D教室地面的面积【分析】本题先计算出它的万分之一的值，再进行估计结合生活常识，它的面积大约相当于课本封面的面积【解答】解：3000.03m2，根据生活常识，只可能是四个选项中的A故选：A【点评】本题考查实数的运算及估算能力，需学

8、生自己结合其生活经验，近年来的中考试题越来越贴近学生的生活，这是一个很明显的趋势4（3分）下列说法中正确的是（）A一个有理数不是正数就是负数B一个有理数不是整数就是分数C有理数是指整数、分数、正数、负数和0D有理数是指正数和负数【分析】根据有理数按正数、0与负数的关系分正有理数，0，负有理数整数和分数统称有理数根据上面两种分类方法去判断正误【解答】解：整数和分数统称有理数；有理数也可以分为：正有理数，0，负有理数A选项还有可能是0，错；B对；有理数或者是两种分法：整数，分数或者是三分法：正有理数，0，负有理数或正数、0、负数不能混淆分，C错；D选项缺少0故选：B【点评】本题考查的知识点是：整数

9、和分数统称有理数；有理数也可以分为：正有理数，0，负有理数或正数、0、负数5（3分）对于0，有下列说法：既不是正数，也不是负数；是整数，也是有理数；是最小的自然数；是正数和负数的分界其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【分析】首先知道0这个实数的相关知识，然后根据题干每一小项再作判断即可求解【解答】解：0既不是正数也不是负数，0是整数也是有理数，0是最小的自然数，0还是正数和负数的分界，故知都正确故选：A【点评】本题主要考查0这个实数的知识点，既不是正数，也还是负数；是整数，也是有理数；是最小的自然数；是正数和负数的分界6（3分）下列判断中正确的是（）A相反数比本身小的数是负数B相反数不大

10、于本身的数是非负数C相反数等于本身的数是正数D不是所有的数都有相反数【分析】考查相反数的概念及性质，相反数不一定比其本身小，且只有0的相反数等于其本身，所有的数都有相反数【解答】解：A中相反数比本身小的数是正数，A错；B中相反数不大于本身的数是非负数，正确；C中相反数等于本身的数为0，C错；D中所有的数都有相反数，D错，故选：B【点评】掌握相反数的含义及性质7（3分）如果a表示有理数，那么下列说法中，错误的是（）A若a5，则a5B若aa，则a0C若（+a）5，则a5D若a5，则a5【分析】本题根据有理数的基本性质，对各选项进行分析即可【解答】解：A、若a5，则a5，A正确B、若aa，则a0，B

11、正确C、若（+a）5，则a5，C错误D、若a5，则a5，D正确故选：C【点评】本题考查有理数的基本性质，分析好选项即可8（3分）如果a表示有理数，那么下列说法中，正确的是（）A|a|一定是正数B（a）一定是正数C|a|一定是负数D|a|一定不小于a【分析】a可以表示正数、负数以及0，但|a|一定是非负数【解答】解：A、当a0时，|a|0，错误；B、当a0时，（a）0，错误；C、当a0时，|a|0，错误；D、|a|a，正确，故选D【点评】本题考查了一个数的绝对值的非负性9（3分）如果某天中午的气温是1，到了傍晚下降了3，那么傍晚的气温是（）A4B2C2D3【分析】认真阅读列出正确的算式：下降3就

12、是在原气温的基础上减3【解答】解：以中午的气温1为基础，下降3即是：132故选：C【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式10（3分）下列判断：两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；一个正数与一个负数相加一定得0；两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；两个正数的和一定是正数其中正确的个数有（）A4个B3个C2个D1个【分析】可用举特殊例子法解决本题可以举个例子如3+（1）2，得出、是错误的由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以、都是正确的【解答】解：3+（1）2，和2不大于加数3，是错误的；从上式还可看出一个正数与一个

13、负数相加不一定得0，是错误的由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到、都是正确的故选：C【点评】有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（3分）已知某人的身份证号是：320821197206080375，那么他出生的月份是6月【分析】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一，十二位【解答】解：第十一，十二位为06，故其出生月份为6月【点评】掌握一些生活中身份证号信息的数字常识是解题的关键12（3分）数字解密：若第一个数是32+1，第二个数是53+2，

14、第三个数是95+4，第四个数是179+8，观察并猜想第六个数应是6533+32【分析】观察前四个数可以发现后一个数前一个数+（前一个数1），所以第五个数为17+1633，第六个数为33+3265【解答】解：第六个数为33+3265【点评】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律本题的解题关键是一个数前一个数+（前一个数1）13（3分）如果把一个任意四边形的一个角剪去，那么所得的图形是三角形、四边形、五边形【分析】当沿对角线剪可以得到三角形，当不沿对角线剪可以得到五边形过一个顶点剪可以得到四边形【解答】解：如果把一个任意四边形的一个角剪去，那么所得的图形是

15、三角形、四边形或五边形【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关14（3分）观察下列球的排列规律（其中是实心球，是空心球）：从第1个球起到第2006个球止，共有实心球的个数为603个【分析】根据题意分析可得：共10个是一组，且依次循环【解答】解：从第1个球起到第2006个球止，即200组再加6个；共有实心球的个数为2003+3603个故共有实心球的个数为603个【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的15（3分）用带“+”或“”号的数表示下列数：比0大2的数+2；比1小3的数4【分析】比一个

16、数大即用加法，则比一个数小即用减法【解答】解：0+2+2；134【点评】解决本题的关键是正负数的表示方法16（3分）观察下列数表：第1列第2列第3列第4列1234第1行2345第2行3456第3行4567第4行猜想第6行与第6列交叉点上的数应为11【分析】每一行的第一个数字与行数相同，第m列的数是所在行数+m1，因此第n行m列的交点数是（n+m1），由此问题得解【解答】解：由第1列第2列第3列第4列第1行1 2 3 4第2行2 3 4 5第3行3 4 5 6第4行4 5 6 7第n行n n+1 n+2 n+3 因此第n行m列的交点数是（n+m1），猜想第6行与第6列交叉点上的数应为6+6111

17、【点评】解决此类问题要看出行列之间存在的内在联系，找出一般规律，问题得以解决17（3分）数轴上到原点的距离是3个单位长度的点有2个，表示的数分别是+3，3【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解数轴上到原点的距离是3个单位长度的点，分别位于原点两侧结合数轴易于找到【解答】解：数轴上到原点的距离是3个单位长度的点有2个，表示的数分别是+3，3【点评】此题主要考查了数轴的概念数轴上到原点的距离是几个单位长度的点有两个，即一个在原点的左边，一个在原点的右边18（3分）小于3.3的所有非负整数有0，1，2，3【分析】根据非负整数的定义求解非负整数就是正整数和0【解答】解：小于3.3的所有非负整数有0

18、，1，2，3【点评】考查了非负整数的概念，以及有理数的比较19（3分）（2）的相反数是2；（+2.5）的相反数是2.5【分析】先求得（2），（+2.5）的结果，再求其相反数即可【解答】解：（2）2，（+2.5）2.5，（2）的相反数是2；（+2.5）的相反数是2.5【点评】用到的知识点为：负数的相反数是正数；正数的相反数是负数；a的相反数是a；注意先求得复杂数的结果20（3分）如果a，b都表示负有理数，且|a|b|，那么a，b的大小关系是ab【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较大小【解答】解：a，b都表示负有理数，a0，b0，|a|b|，ab故答案为ab【点评】有理数大小比较的法则：

19、正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小三、解答题（共4小题，满分40分）21（10分）在地图上，A地的海拔高度是185m，B地的海拔高度是25m，C地的海拔高度是65m（1）将A，B，C三地的海拔高度按从高到低的顺序用“”连接起来；（2）最高的地方比最低的地方高多少？【分析】（1）根据实数比较大小的法则进行比较即可；（2）用最大数减去最小数即可解答【解答】解：（1）1850，650，250，25185，2565，|185|65|，18565，25m65m185m；（2）B地的海拔高度是25m最高，A地的海拔高度是185m最低，最高的地方比最低的地方高25（

20、185）210m【点评】本题考查的是实数大小的比较法则：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数相比较，绝对值大的反而小22（10分）比较大小（1）与；（2）（3.5）与|3.5|；（3）2与|2|；（4）与3.4【分析】（1）先同分，再根据负数比较大小的法则进行比较；（2）先去括号，取绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则进行比较；（3）先去绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则进行比较；（4）先估算出的值，再根据负数比较大小的法则进行比较【解答】解：（1），|，；（2）（3.5）3.5，|3.5|5.3，（3.5）|3.5|；（3）|2|2，2|2|；（4）0.3

21、3，|0.33|0.33|3.4|3.4，3.4故答案为：、【点评】本题考查的是有理数比较大小的法则，即正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小23（10分）观察表1，仔细辨析，寻找规律1234246836912481216表11215a表2202425B表318 c 35表4表2，表3，表4都是从表1中截取的一部分，请根据你在表1中发现的规律，分别写出a，b，c的值，并简单说明理由【分析】由表1可以看出，第一行的每一个数字与第一列的每一个数字乘积得到其他行列的数字，因此问题容易得解【解答】解：表2，固定式3列，12、15、a分别在4、5、6行，因此a

22、3618，同理表3，b在4行6列，所以b30，表4，c在4行7列，所以c28【点评】解答这种题目首先要发现总表中的数字规律，利用此规律再去解决衍生的其他问题24（10分）计算：（1）（5）（+3）+（9）（7）+；（2）1023+321721+45；（3）（3）+（+2）（+2）（7）；（4）9.2（7.1）（3）+6+（+2.9）；（5）3.6+41.8121151；（6）【分析】进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时，关键是确定正确的运算顺序，在运算中还要特别注意符号和括号，避免出错【解答】解：（1）原式539+7+9；（2）原式26；（3）原式+6+104；（4）原式9.27.1+3+6.2+2.94.24；（5）原式3.6+41.812.651.819；（6）原式+2【点评】本题考查的是有理数的运算能力（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:21:39；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第14页（共14页）