《有理数》单元测试卷(江苏省苏州高新区二中)(2)
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1、有理数单元测试卷(江苏省苏州高新区二中)(2)一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)5的绝对值为()A5B5CD2(3分)的相反数是()A8BC0.8D83(3分)在下面所画的数轴中,你认为正确的数轴是()ABCD4(3分)下列说法正确的是()A正数与负数互为相反数B符号不同的两个数互为相反数C数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D任何一个有理数都有它的相反数5(3分)数轴上的点A,B位置如图所示,则线段AB的长度为()A3B5C6D76(3分)如果|a|7,|b|5,则ab的值为()A2B12C2和12D2,12,12,27(3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确
2、的是()Aa+b0BbaCab0D|b|a|8(3分)下列式子不正确的是()A|4|4B|C|0|0D|1.5|1.59(3分)如果有理数a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,d是倒数等于它本身的数,那么式子ab+c2|d|的值是()A2B1C0D110(3分)如果abcd0,a+b0,cd0,那么这四个数中的负因数至少有()A4个B3个C2个D1个二、填空题(每小题3分,共24分)11(3分)数轴上最靠近2且比2大的负整数是 12(3分)1相反数是 ;2是 的相反数; 与互为相反数13(3分)数轴上表示2的点离原点的距离是 个单位长度;表示+2的点离原点的距离是 个单位
3、长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有 个,它们表示的数分别是 14(3分)绝对值小于的非负整数是 15(3分)数轴上,若A、B表示互为相反数,A在B的右侧,并且这两点的距离为8,则这两点所表示的数分别是 和 16(3分)写出一个x的值,使|x1|x1成立,你写出的x的值是 17(3分)若x、y是两个负数,且xy,那么|x| |y|18(3分)如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,其中ABBC,若|a|b|c|,则该数轴的原点O的位置应该在 三、解答题(共46分)19(5分)分别写出下列各数的绝对值,(+6.3),+(32),12,20(5分)(1)如图,根据数轴上各点
4、的位置,写出它们所表示的数:(2)用数轴上的点表示下列各数,并用“”号把下列各数连接起来|3|,|4|,2.5,0,1,(7),5,121(6分)初一(1)班在一次联欢活动中,把全班分成5个队参加活动,游戏结束后,5个队的得分如下:A队50分;B队150分;C队300分;D队0分;E队100分(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序;(2)把每个队的得分标在数轴上,并将代表该队的字母标上;(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢?22(6分)下图是一个长方体纸盒的展开图,请把5,3,5,1,3,1分别填入六个长方形,使得按虚线折成长方体后,相对面上的两数互为相反数23(8分)在数轴上,
5、表示数x的点与表示数1的点的距离等于1,其几何意义可表示为:|x1|1,这样的数x可以是0或2(1)等式|x2|2的几何意义可仿上解释为:在数轴上 ,其中x的值可以是 (2)等式|x+3|2的几何意义可仿上解释为:在数轴上 ,其中x的值可以是 (3)在数轴上,表示数x的点与表示数5的点的距离等于6,其几何意义可以表示为 ,其中x的值可以是 24(8分)推理题:(1)5的相反数是5,5的相反数是5,那么x的相反数是 ;的相反数是 (2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系,那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是 ;到点m和点n距离相等的点表示的数是 (3)数轴上点4
6、和点9之间的距离为5个单位,有这样的关系594,那么点10和点3之间的距离是 ;点m和点n之间的距离是 25(8分)设a+b+c0,abc0,求+的值有理数单元测试卷(江苏省苏州高新区二中)(2)参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)5的绝对值为()A5B5CD【分析】根据绝对值的概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案【解答】解:5的绝对值为5,故选:B【点评】此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是02(3分)的相反数是()A8BC0.8D8【分析】根据只有符号不同的两
7、数叫做互为相反数解答【解答】解:的相反数是故选:B【点评】本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键3(3分)在下面所画的数轴中,你认为正确的数轴是()ABCD【分析】在数轴上,首先确定原点0的位置和单位长度,且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,所有的负数都在0的左边,越往左数越小,正数都在0的右边,越往右数越大;方向向右逐个分析,即可得解【解答】解:A、缺少单位长度和正负数值;B、1和2位置颠倒;C、是正确的数轴;D、方向错误故选:C【点评】考查了数轴的认识解答此题要明确:首先确定原点0的位置和单位长度,且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,方向向右4(3分)下列说法正确的是(
8、)A正数与负数互为相反数B符号不同的两个数互为相反数C数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D任何一个有理数都有它的相反数【分析】A、B、C可举反例判断,D根据相反数的概念解答即可【解答】解:A、B、C、如+3和2不是互为相反数,故本选项错误;D、任何一个有理数都有它的相反数,正确故选:D【点评】本题考查了相反数的意义,相反数是只有符号不同的两个数5(3分)数轴上的点A,B位置如图所示,则线段AB的长度为()A3B5C6D7【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解结合数轴,求得两个点到原点的距离之和即线段AB的长度【解答】解:数轴上的点A,B位置如图所示,则线段AB的长度为B点坐标减去A
9、点坐标即2(5)7故选D【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法:右边点的坐标减去左边点的坐标;或两点坐标差的绝对值6(3分)如果|a|7,|b|5,则ab的值为()A2B12C2和12D2,12,12,2【分析】由绝对值的性质与|a|7,|b|5,得出a7,b5,从而得出有四种情况,求得ab的值【解答】解:|a|7,|b|5,a7,b5,当a7,b5时,ab2;当a7,b5时,ab12;当a7,b5时,ab12;当a7,b5时,ab2故选:D【点评】此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际当中规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的
10、绝对值是07(3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()Aa+b0BbaCab0D|b|a|【分析】根据图形可知,a是一个负数,并且它的绝对是大于1小于2,b是一个正数,并且它的绝对值是大于0小于1,即可得出|b|a|【解答】解:根据图形可知:2a1,0b1,则|b|a|;故选:D【点评】此题主要考查了实数与数轴,解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大,负数的绝对值等于它的相反数,正数的绝对值等于本身8(3分)下列式子不正确的是()A|4|4B|C|0|0D|1.5|1.5【分析】利用绝对值的定义求解即可【解答】解:由绝对值的定义可得|1.5|1.51
11、.5故选:D【点评】本题主要考查了绝对值,解题的关键是熟记绝对值的定义9(3分)如果有理数a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,d是倒数等于它本身的数,那么式子ab+c2|d|的值是()A2B1C0D1【分析】先根据题意确定a、b、c、d的值,再把它们的值代入代数式求值即可【解答】解:a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,d是倒数等于它本身的数,a1,b1,c0,d1,原式ab+c2|d|1(1)+02|1|211故选:D【点评】能由语言叙述求出字母的数值,再代入代数式求值10(3分)如果abcd0,a+b0,cd0,那么这四个数中的负因数至少有()
12、A4个B3个C2个D1个【分析】根据几个不为零的有理数相乘,负因数的个数是奇数个时积是负数,可得答案【解答】解:由abcd0,a+b0,cd0,得这四个数中的负因数至少有1个,故选:D【点评】本题考查了有理数的乘法,几个不为零的有理数相乘,负因数的个数是奇数个时积是负数,负因数的个数是偶数时积是正数二、填空题(每小题3分,共24分)11(3分)数轴上最靠近2且比2大的负整数是1【分析】根据数轴上的数右边的数总比左边的数大,找出2右边的第一个整数即可【解答】解:数轴上2右边的第一个整数是1,数轴上最靠近2且比2大的负整数是1故答案为:1【点评】本题考查了数轴与有理数的大小比较,熟记数轴上的数右边
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