《有理数》单元测试卷(北京市西城区普通中学)
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1、有理数单元测试卷(北京市西城区普通中学)一、选择题(每题3分,共30分)1(3分)2的相反数是()A2B2CD2(3分)6的绝对值是()A6B6CD3(3分)在,0,1这四个数中,最小的数是()AB0CD14(3分)一个数和它的倒数相等,则这个数是()A1B1C1D1和05(3分)下列各式中正确的是()A22(2)2B33(3)3C22(2)2D33|33|6(3分)下列说法正确的是()A一个数的绝对值一定比0大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是17(3分)有理数32,(3)2,|33|,按从小到大的顺序排列是()A32(3)2|33|B|33|32
2、(3)2C32(3)2|33|D32|33|(3)28(3分)有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()b0a; |b|a|; ab0; aba+bABCD9(3分)若x的相反数是3,|y|5,则x+y的值为()A8B2C8或2D8或210(3分)若|a|a,则实数a在数轴上的对应点一定在()A原点左侧B原点或原点左侧C原点右侧D原点或原点右侧二、填空题(每题3分,共30分)11(3分)比较大小: 12(3分)A、B两地相距6987000m,用科学记数法表示为 km13(3分)数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是 14(3分)在数轴上,若点P表示2,则距P点3个单位长
3、的点表示的数是 15(3分)在数轴上表示a的点到原点的距离为3,则a3 16(3分)绝对值不大于2的所有整数为 17(3分)如果a0,b0,|a|b|,则a+b 0(填、)18(3分)有理数b在数轴的位置在3和2之间,则|b+2|的结果为 19(3分)若|mn|nm,且|m|4,|n|3,则m+n 20(3分)(1)设a0,b0,且|a|b|,用“”号把a、a、b、b连接起来为 (2)设a0,b0,且a+b0,用“”号把a、a、b、b连接起来为 (3)设ab0,a+b0,且a0,用“”号把a、a、b、b连接起来为 三、计算题(每题4分,共32分)21(32分)计算(1)(6.5)(4)+8(+
4、3)+5(2)23+2.25(3)3()(10)()(4)(4)(3)+()23(5)148(+)(6)()(+)(7)22(3)()(2)3(8)32()22四、解答题(每题4分,共8分)22(4分)出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上如果规定向东为正,他这天下午的行程记录如下:(单位:千米)+15,3,+14,11,+10,18,+14(1)将最后一名乘客送到目的地时,小张离下午出车点的距离是多少?(2)离开下午出发点最远时是多少千米?(3)若汽车的耗油量为0.06升/千米,油价为4.5元/升,这天下午共需支付多少油钱?23(4分)某股民在上周星期五买进某种股票1000股,
5、每股10元,星期六,星期天股市不交易,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元):星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.10.20.5+0.2(1)本周星期五收盘时,每股是多少元?(2)已知买进股票时需付买入成交额1.5的手续费,卖出股票时需付卖出成交额1.5的手续费和卖出成交额1的交易费,如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出,那么该股民的收益情况如何?五、附加题(每题5分,共10分)24设a、b、c为非零有理数,|a|+a0,|ab|ab,|c|c0化简:|b|a+b|cb|+|ac|25在求1+2+22+23+24+25+26的值时,小明发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍
6、,于是他设:S1+2+22+23+24+25+26然后在式的两边都乘以2,得:2S2+22+23+24+25+26+27 ;得2SS271,S271,即1+2+22+23+24+25+26271(1)求1+3+32+33+34+35+36的值;(2)求1+a+a2+a3+a2016(a0且a1)的值有理数单元测试卷(北京市西城区普通中学)参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共30分)1(3分)2的相反数是()A2B2CD【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数【解答】解:根据相反数的定义,2的相反数是2故选:A【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数,0的相
7、反数是02(3分)6的绝对值是()A6B6CD【分析】根据绝对值的定义求解【解答】解:6是正数,绝对值是它本身6故选:A【点评】本题主要考查绝对值的定义,规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是03(3分)在,0,1这四个数中,最小的数是()AB0CD1【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【解答】解:根据有理数大小比较的法则,可得1,所以在,0,1这四个数中,最小的数是1故选:D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正数都大于0;负
8、数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小4(3分)一个数和它的倒数相等,则这个数是()A1B1C1D1和0【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解:111,(1)(1)1,一个数和它的倒数相等的数是1故选:C【点评】本题考查的是倒数的定义,解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识5(3分)下列各式中正确的是()A22(2)2B33(3)3C22(2)2D33|33|【分析】根据有理数的乘方,即可解答【解答】解:A、224,(2)24,22(2)2,正确;B、3327,(3)327,2727,故本选项错误;C、224,(2)24,44,故本选项错误;D、3327,|33|2
9、7,2727,故本选项错误;故选:A【点评】本题考查了有理数的乘方,解决本题的关键是熟记有理数的乘方6(3分)下列说法正确的是()A一个数的绝对值一定比0大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是1【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可【解答】解:A、一个数的绝对值一定比0大,有可能等于0,故此选项错误;B、一个数的相反数一定比它本身小,负数的相反数,比它本身大,故此选项错误;C、绝对值等于它本身的数一定是正数,0的绝对值也等于其本身,故此选项错误;D、最小的正整数是1,正确故选:D【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义,
10、正确掌握它们的区别是解题关键7(3分)有理数32,(3)2,|33|,按从小到大的顺序排列是()A32(3)2|33|B|33|32(3)2C32(3)2|33|D32|33|(3)2【分析】先根据乘方的意义得到329,(3)2,9,|33|27|27,由|9|9,|得到9,则所给四个数的大小关系为32(3)2|33|【解答】解:329,(3)2,9,|33|27|27,|9|9,|,9,有理数32,(3)2,|33|,按从小到大的顺序排列为32(3)2|33|故选:C【点评】本题考查了有理数大小比较:正数大于0,负数小于0;负数的绝对值越大,这个数越小8(3分)有理数a,b在数轴上的对应点如
11、图所示,则下面式子中正确的是()b0a; |b|a|; ab0; aba+bABCD【分析】数轴可知b0a,|b|a|,求出ab0,ab0,a+b0,根据以上结论判断即可【解答】解:从数轴可知:b0a,|b|a|,正确;错误,a0,b0,ab0,错误;b0a,|b|a|,ab0,a+b0,aba+b,正确;即正确的有,故选:B【点评】本题考查了数轴,有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用,关键是能根据数轴得出b0a,|b|a|9(3分)若x的相反数是3,|y|5,则x+y的值为()A8B2C8或2D8或2【分析】首先根据相反数,绝对值的概念分别求出x、y的值,然后代入x+y,即可得出结果【解答
12、】解:x的相反数是3,则x3,|y|5,y5,x+y3+52,或x+y358则x+y的值为8或2故选:D【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数一个数到原点的距离叫做该数的绝对值,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是010(3分)若|a|a,则实数a在数轴上的对应点一定在()A原点左侧B原点或原点左侧C原点右侧D原点或原点右侧【分析】根据|a|a,求出a的取值范围,再根据数轴的特点进行解答即可求出答案【解答】解:|a|a,a一定是非正数,实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧故选:B【点评】此题考查了绝对值与数轴,根据|
13、a|0,然后利用熟知数轴的知识即可解答,是一道基础题二、填空题(每题3分,共30分)11(3分)比较大小:【分析】根据两个负数比较大小,其绝对值大的反而小比较即可【解答】解:|,|,故答案为:【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键12(3分)A、B两地相距6987000m,用科学记数法表示为6.987106km【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将6987000用
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