《有理数》单元测试卷（含答案）

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1、一、填空题（每空2分，共28分）1（4分）的倒数是   ；1的相反数是   2（4分）比3小9的数是   ；最小的正整数是   3（2分）计算：   ；|9|5   4（2分）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是   5（2分）两个有理数的和为5，其中一个加数是7，那么另一个加数是   6（2分）某景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8，那么该景点这天的温差是   7（2分）计算：（1）100+（1）101   8（2分）计算：26   9

2、（4分）平方得的数是   ；立方得64的数是   10（2分）观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，   二、选择题（每小题3分，共24分）11（3分）5的绝对值是（）A5B5CD12（3分）在2，+3.5，0，0.7，11中，负分数有（）Al个B2个C3个D4个13（3分）下列算式中，积为负数的是（）A0（5）B4（0.5）（10）C（1.5）（2）D（2）（）（）14（3分）下列各组数中，相等的是（）A1与（4）+（3）B|3|与（3）C与D（4）2与1615（3分）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次

3、低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是（）A90分B75分C91分D81分16（3分）1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）ABCD17（3分）不超过的最大整数是（）A4B3C3D418（3分）计算（2）11+（2）10的值是（）A2B（2）21C0D210三、解答题（共68分）19（6分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：3，+1，l.5，620（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，15，0，+

4、20，2问这五位同学的实际成绩分别是多少分？21（8分）比较下列各对数的大小（1）与（2）|4+5|与|4|+|5|（3）52与25（4）232与（23）222（12分）计算（1）3+8715（2）（3）236（3）+2（4）（4）23（16分）计算（l）43（2）2（2）1.530.75+0.533.40.75（3）（10.5）2+（4）2（4）（5）3（）+32（22）（1）24（6分）已知水结成冰的温度是0，酒精冻结的温度是117现有一杯酒精的温度为12，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0.1分钟）25（6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出

5、发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、5、+9、3、6、4、+12、7 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？26（12分）（1）观察数表根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数（2）如果规定符号“*”的意义是a*bab，求（3）*2的值，a*b是否满足交换律，是请说明，否请举反例说明（3）已知|x+1|4，（y+2）24，求x+y的值有理数单元测试卷（福建省厦门市大嶝中学）（2）参考答案与试题解析一、填空题（每空2分，共28分）1

6、（4分）的倒数是3；1的相反数是1【分析】根据倒数和相反数的定义求解即可【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知：的倒数是3；1的相反数是1故答案为：3；1【点评】本题考查了倒数和相反数，解答本题的关键是熟练掌握倒数和相反数的定义2（4分）比3小9的数是12；最小的正整数是1【分析】比3小9就是用39，再根据有理数的减法法则进行计算即可【解答】解：393+（9）12；最小的正整数是1；故答案为：12；1【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握计算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数3（2分）计算：1；|9|54【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算绝对值，再根据有理数的

7、减法法则计算即可【解答】解：1；|9|5954故答案为：1；4【点评】考查了有理数的加法，有理数的减法和绝对值的性质，是基础题型，比较简单4（2分）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是1和5【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是1和5【解答】解：231，2+35，则A表示的数是：1或5故答案为：1或5【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键5（2分）两个有理数的和为5，其中一个加数是7，那么另一个加数是12【

8、分析】首先根据加减法的关系可得另一个加数5（7），再利用有理数的减法法则进行计算即可【解答】解：5（7）5+712故答案为：12【点评】此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握加法与减法的关系6（2分）某景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8，那么该景点这天的温差是10【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：8（2），8+2，10（）故答案为：10【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键7（2分）计算：（1）100+（1）1010【分析】原式利用乘方的意义化简即可得到结果【解答】解：原式1

9、10故答案为：0【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键8（2分）计算：2664【分析】原式表示6个2的乘积，计算即可得到结果【解答】解：2664故答案为：64【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键9（4分）平方得的数是；立方得64的数是4【分析】根据平方根及立方根的定义进行解答即可【解答】解：，4，平方得的数是，立方得64的数是4故答案为：，4【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键10（2分）观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，35【分析】根据所给的数据发现：第n个数是n21，则它的第6个数是6

10、2135【解答】解：根据规律可知第6个数是：62135，故答案为：35【点评】此题主要考查了数字变化规律，关键是根据所给的条件找到规律本题规律为：第几个数就等于几的平方减1二、选择题（每小题3分，共24分）11（3分）5的绝对值是（）A5B5CD【分析】根据绝对值的性质求解【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|5故选A【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是012（3分）在2，+3.5，0，0.7，11中，负分数有（）Al个B2个C3个D4个【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可【解答】解：负分数是，0.

11、7，共2个故选：B【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键13（3分）下列算式中，积为负数的是（）A0（5）B4（0.5）（10）C（1.5）（2）D（2）（）（）【分析】原式各项利用乘法法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式0，不合题意；B、原式20，不合题意；C、原式3，不合题意；D、原式，符合题意，故选：D【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键14（3分）下列各组数中，相等的是（）A1与（4）+（3）B|3|与（3）C与D（4）2与16【分析】分别利用有理数的加减运算法则以及绝对值的性质和幂的乘方计算得出答案即可【解答】解

12、：A（4）+（3）7，则1与（4）+（3）不相等，故此选项错误；B|3|3，（3）3，则|3|与（3）相等，故此选项正确；C.，则与不相等，故此选项错误；D（4）216，故（4）2与16不相等，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了有理数的运算绝对值等知识，熟练化简各式是解题关键15（3分）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是（）A90分B75分C91分D81分【分析】小明第四次测验的成绩是85+812+10，计算即可求解【解答】解：第四次的成绩是：85+812+1091分故选：C【点

13、评】本题考查了有理数的计算，正确列出代数式是关键16（3分）1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）ABCD【分析】根据有理数的乘方的定义解答【解答】解：第1次截去一半，剩下的木棒长m，第2次截去一半，剩下的木棒长mm，第3次截去一半，剩下的木棒长mm，第4次截去一半，剩下的木棒长mm，第5次截去一半，剩下的木棒长mm，第6次截去一半，剩下的木棒长mm故选：C【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，列出每次剩下的木棒的长更容易理解17（3分）不超过的最大整数是（）A4B3C3D4【分析】根据，得出43即可得出答案【解答】解：，43不超过的最大

14、整数是：4故选：A【点评】此题主要考查了有理数的乘方，根据已知得出的取值范围是解题关键18（3分）计算（2）11+（2）10的值是（）A2B（2）21C0D210【分析】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，运用乘法的分配律简便计算【解答】解：原式（2）10（2+1）（2）10（1）210故选：D【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行本题运用乘法的分配律计算负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1三、解答题（共68分）19（6分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：3，+1，l.5，6【分析】数轴是规定了原点（0点）、

15、方向和单位长的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是1、2、3、4、5、6，右边是正数，从原点（0点）向右分别是+1、+2、+3、+4、+5、+6，3表示原点左边第3个单位的点，把1到2这个单位长平均分成2份，1.5在表示中间的点，+1表示原点右边第一个单位的点，把2到3这个单位平均分成2份，2所表示正中间的点，6所表示原点右边第六个单位的点【解答】解：由分析画图如下：【点评】本题考查了用数轴表示数，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长的直线，原点左边是负数，右边是正数，从左到右的方向就是数从小到大的方向20（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师

16、以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，15，0，+20，2问这五位同学的实际成绩分别是多少分？【分析】分别用基准分加上简记的数，然后计算即可得解【解答】解：80+1090，801565，80+080，80+20100，80278，所以，这五位同学的实际成绩分别是90，65，80，100，78【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示21（8分）比较下列各对数的大小（1）与（2）|4+5|与|4|+|5|（3）52与25（4

17、）232与（23）2【分析】据有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，比较大小即可【解答】解：（1）的绝对值是，的绝对值是，而，；（2）|4+5|1，|4|+|5|9，|4+5|4|+|5|；（3）52，25，2532，52，25；（4）23218，（23）236，232（23）2【点评】本题考查了有理数的大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小22（12分）计算（1）3+87

18、15（2）（3）236（3）+2（4）（4）【分析】（1）分类计算，先算同号相加，再算异号相加；（2）先去括号，再进一步计算即可；（3）先算乘法，再算加减；（4）先算减法，再算除法和乘法【解答】解：（1）原式3715+825+817；（2）原式+；（3）原式23+18841833；（4）原式1（6）1【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与运算结果符号的判定23（16分）计算（l）43（2）2（2）1.530.75+0.533.40.75（3）（10.5）2+（4）2（4）（5）3（）+32（22）（1）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（2）原式逆用乘法分

19、配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式64；（2）原式0.75（1.53+0.533.4）3.3；（3）原式31827；（4）原式75+32（）（）75+1085【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（6分）已知水结成冰的温度是0，酒精冻结的温度是117现有一杯酒精的温度为12，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0.1分钟）【分析】先求出酒精下降的温度，再除以每分钟温度可降低的温度解决问题

20、【解答】解：12（117）1.61291.680.6（分钟）答：需要80.6分钟【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，注意题目蕴含的数量关系是解决问题的关键25（6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、5、+9、3、6、4、+12、7 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）求出+9、3、5、+4、5、+9、3、6、4、+12、7的和即可；（2）先求出：+9、3、5、+4、5、+9、3、

21、6、4、+12、7的绝对值的和，再根据每千米的价格为2.4元求出即可【解答】解：（1）（+9）+（3）+（5）+（+4）+（5）+（+9）+（3）+（6）+（4）+（+12）+（7）1（km），答：出租车离鼓楼出发点1km远，在鼓楼的东面；（2）|+9|+|3|+|5|+|+4|+|5|+|+9|+|3|+|6|+|4|+|+12|+|7|67（km），每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是2.467160.8（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是160.8元【点评】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比

22、较简单26（12分）（1）观察数表根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数（2）如果规定符号“*”的意义是a*bab，求（3）*2的值，a*b是否满足交换律，是请说明，否请举反例说明（3）已知|x+1|4，（y+2）24，求x+y的值【分析】（1）应从这行的符号入手，相对称的几个数的符号都相反，所以第六行的数应是10，第七行的数应为15；（2）按照规定的运算方法计算验证即可；（3）利用非负数的性质得出x、y的值，进一步代入求得代数式的值即可【解答】解：（1）第六行的数应是10，第七行的数应为15；（2）（3）*2（3）29；a*b不满足交换律，例如（3）*2（3）29；2*（3）23；所以不满足交换律（3）|x+1|4，（y+2）24，x+14，y+22x3或5，y0或4x+y3，1，5，9【点评】此题考查数字的变化规律，定义新运算，以及非负数的性质等知识声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:08:19；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第14页（共14页）