2017-2018学年广西玉林市XX中学高一(下)5月月考数学试卷(文科)含详细解答
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1、一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(5分)已知是第四象限角,sin,则tan()ABCD2(5分)涂老师将5个不同颜色的球分给甲、乙、丙、丁、戊五位同学,每人分得1个,则事件“甲分得红色球”与“乙分得红色球”是()A对立事件B不可能事件C互斥但不对立事件D不是互斥事件3(5分)“双色球”彩票中有33个红色球,每个球的编号分别为01,02,33一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号,选取方法是从下面的随机数表中第1行第5列和第6列的数字开始,从左向右读数,则依次选出来的第5个红色球的编号为()7816  
2、;6572 0802 6314 0214 4319 9714 01983204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181A01B02C14D194(5分)已知等比数列an满足a1,a3a54(a41),则a2()A2B1CD5(5分)若直线l经过点(a2,1)和(a2,1),且与直线3x+2y+60垂直,则实数a的值为()ABCD6(5分)若lga+lgb0,则的最小值为()AB3CD7(5分)在ABC中,若ba
3、sinC,cacosB,则ABC的形状为()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形8(5分)九章算术中有“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则该竹子的容积为()A升B升C升D升9(5分)ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2c24,且C60,则ab的值为()ABC1D10(5分)如图曲线对应的函数是()Ay|sinx|Bysin|x|Cysin|x|Dy|sinx|11(5分)函数ysinx|sinx|的值域是()A0B2,2C0,2D2,012(5分)函数ylg(tanx)的增区间
4、是()A(k,k+)(kZ)B(k,k+)(kZ)C(2k,2k+)(kZ)D(k,k+)(kZ)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请把正确答案填在题中横线上)13(5分)函数的值域为 14(5分)文如图,在矩形ABCD中,AB5,AD7现在向该矩形内随机投一点P,则APB90时的概率为 15(5分)设角的终边过点P(3,4),则sincos的值是 16(5分)已知sin(+),(0,),则sin(+) 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)(1)已知x1,yx+,
5、求函数的最小值;(2)已知a0,b0,函数f(x)alog2x+b的图象经过点(4,),求的最小值18(12分)设直线l的方程为(m22m3)x+(2m2+m1)y2m6,根据下列条件分别求m的值(1)在x轴上的截距为1;(2)斜率为1;(3)经过定点P(1,1)19(12分)某校夏令营有3名男同学,A、B、C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如表:一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)()用表中字母列举出所有可能的结果;()设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率20(12分)已
6、知函数f(x)Asin(x+)(A0,0,0)的部分图象如图所示()求函数f(x)的解析式;()若,求的值21(12分)已知函数f(x)cos4x2sinxcosxsin4x(1)求f(x)的最小正周期;(2)当时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合22(12分)已知(1)若|2,求f(x)的表达式(2)若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称,求g(x)的解析式(3)若h(x)g(x)f(x)+1在上是增函数,求实数的取值范围2017-2018学年广西玉林市陆川中学高一(下)5月月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出
7、的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(5分)已知是第四象限角,sin,则tan()ABCD【分析】利用同角三角函数的基本关系,求得tan的值【解答】解:是第四象限角,sin,cos,则tan,故选:C【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系,属于基础题2(5分)涂老师将5个不同颜色的球分给甲、乙、丙、丁、戊五位同学,每人分得1个,则事件“甲分得红色球”与“乙分得红色球”是()A对立事件B不可能事件C互斥但不对立事件D不是互斥事件【分析】事件“甲分得红色球”与“乙分得红色球”能同时不发生,但不能同时发生,事件“甲分得红色球”与“乙分得红色球”是互斥但不对立事件【解答】解:涂老师将5个不同
8、颜色的球分给甲、乙、丙、丁、戊五位同学,每人分得1个,事件“甲分得红色球”与“乙分得红色球”能同时不发生,但不能同时发生,事件“甲分得红色球”与“乙分得红色球”是互斥但不对立事件故选:C【点评】本题考查命题真假的判断,考查互斥事件、对立事件等基础知识,考查运算求解能力,是基础题3(5分)“双色球”彩票中有33个红色球,每个球的编号分别为01,02,33一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号,选取方法是从下面的随机数表中第1行第5列和第6列的数字开始,从左向右读数,则依次选出来的第5个红色球的编号为()7816 6572 0802 6314 &n
9、bsp;0214 4319 9714 01983204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181A01B02C14D19【分析】利用随机数表法,取出满足条件的6个数据即可【解答】解:从随机数表中第1行第5列和第6列的数字开始,从左向右读数,依次是65(舍去),72(舍去),08,02,63(舍去),14,43(舍去),02(舍去),14(舍去),43 (舍去),19,97(舍去),14(舍去),01,98(舍去),32;选出来的这6个数为:08,0
10、2,14,19,01,32,第5个红色球的编号为01故选:A【点评】本题考查了随机数表法求样本数据的应用问题,是基础题4(5分)已知等比数列an满足a1,a3a54(a41),则a2()A2B1CD【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解:设等比数列an的公比为q,a3a54(a41),4,化为q38,解得q2则a2故选:C【点评】本题考查了等比数列的通项公式,属于基础题5(5分)若直线l经过点(a2,1)和(a2,1),且与直线3x+2y+60垂直,则实数a的值为()ABCD【分析】利用直线与直线垂直的性质能求出实数a的值【解答】解:直线l经过点(a2,1)和(a2,1),且与直线3
11、x+2y+60垂直,k,解得实数a故选:B【点评】本题考查实数值的求法,考查直线方程等基础知识,考查运算求解能力,是基础题6(5分)若lga+lgb0,则的最小值为()AB3CD【分析】由对数的运算性质可求ab1,然后结合基本不等式即可求解【解答】解:lga+lgblgab0,ab1,且a0,b0,则2,当且仅当且ab1时即a,b取得最小值2故选:C【点评】本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用,属于基础试题7(5分)在ABC中,若basinC,cacosB,则ABC的形状为()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形【分析】由条件利用正弦定理可得 sinA1,可得A再由
12、sinCsinB,利用正弦定理可得cb,可得ABC的形状为等腰直角三角形【解答】解:在ABC中,basinC,cacosB,故由正弦定理可得 sinBsinAsinC,sinCsinAsinB,sinBsinAsinAsinB,sinA1,AsinCsinAsinB 即 sinCsinB,由正弦定理可得cb,故ABC的形状为等腰直角三角形,故选:C【点评】本题主要考查正弦定理的应用,判断三角型的形状,属于基础题8(5分)九章算术中有“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则该竹子的容积为()A升B升C升D升【分析】设每节的容
13、积自上而下组成等差数列an,由题意可得:a1+a2+a3+a43,a7+a8+a94,解出再利用求和公式即可得出【解答】解:设每节的容积自上而下组成等差数列an,由题意可得:a1+a2+a3+a43,a7+a8+a94,则4a1+6d3,3a1+21d4,联立解得a1,d,S9+故选:D【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题9(5分)ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2c24,且C60,则ab的值为()ABC1D【分析】将(a+b)2c24化为c2(a+b)24a2+b2+2ab4,又C60,再利用余弦定理得c2a2+b22ab
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