2017-2018学年广西玉林市XX中学高一(上)期末数学试卷(理科)含详细解答
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1、1(5分)已知集合A1,2,3,4,5,Bx|x23x0,则AB为()A1,2,3B2,3C1,2D(0,3)2(5分)已知角在第三象限,且sin,则tan()ABCD3(5分)已知向量,则()A4B3C2D4(5分)函数yln(x22x)的单调增区间是()A(,1)B(,0)C(1,+)D(2,+)5(5分)下列函数定义域是(0,+)的是()Aylog5xByCyDyex6(5分)函数f(x)2x5的零点所在的区间为()A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)7(5分)求值:()ABCD8(5分)把函数ysinx的图象向左平移个单位长度,所得图象的函数关系式为()Aysin(x)By
2、sin(x+)Cycos(x)Dycos(x+)9(5分)函数的最小正周期是,且0,则()A1B2C3D410(5分)sin70cos20+cos70sin20()A0B1C1Dsin5011(5分)sin210+cos60()A0B1C1D212(5分)已知在ABC中,角A是三角形一内角,sinA,则角A()A30B60C150D30或150二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请把正确答案填在题中横线上)13(5分)如果cos,且是第四象限的角,那么 14(5分)函数f(x)x2+mx1在1,3上是单调函数,则实数m的取值范围是 15(5分)化简:si
3、n40(tan10) 16(5分)函数的图象为C,如下结论中正确的是 图象C关于直线x对称; 图象C关于点(,0)对称;函数f(x)在区间(,)内是增函数;由y2sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C三、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知函数f(x)2xsin2x(I)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程;(II)求函数f(x)的单调区间18(12分)若0,0,sin(),cos()()求sin的值;()求cos()的值19(12分)已知ABC中,内
4、角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(2ac)cosBbcosC(I)求角B的大小;(II)若b2,求ABC周长的最大值20(12分)已知函数f(x)Asin(x+)(A0,0,|)的最小正周期为,函数的图象关于点()中心对称,且过点()()求函数f(x)的解析式;()若方程2f(x)a+10在x0,上有解,求实数a的取值范围21(12分)在ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且ac,若ABC的面积为2,sin(AB)+sinCsinA,b3()求cosB的值;()求边a,c的值22(12分)设函数f(x)a2x+ma2x(a0,a1)是定义在R上的奇函数()求实数m的值;()若
5、f(1),且g(x)f(x)2kf()+2a2x在0,1上的最小值为2,求实数k的取值范围2017-2018学年广西玉林市陆川中学高一(上)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(5分)已知集合A1,2,3,4,5,Bx|x23x0,则AB为()A1,2,3B2,3C1,2D(0,3)【分析】先分别求出集合A,B,由此能求出AB【解答】解:集合A1,2,3,4,5,Bx|x23x0x|0x3
6、,AB1,2故选:C【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题2(5分)已知角在第三象限,且sin,则tan()ABCD【分析】由已知利用平方关系求得cos,再由商的关系求得tan【解答】解:角在第三象限,且sin,cos故选:C【点评】本题考查三角函数的化简求值,考查了同角三角函数基本关系式的应用,是基础题3(5分)已知向量,则()A4B3C2D【分析】直接由向量的加法计算即可【解答】解:由向量,则故选:B【点评】本题考查了向量的加法及其几何意义,是基础题4(5分)函数yln(x22x)的单调增区间是()A(,1)B(,0)C(1,+)
7、D(2,+)【分析】确定函数的定义域,再确定内外函数的单调性,即可求得结论【解答】解:由x22x0,可得x0或x2tx22x(x1)21的单调增区间是(1,+),ylnt在(0,+)上单调增函数yln(x22x)的单调增区间是(2,+),故选:D【点评】本题考查复合函数的单调性,解题的关键是确定函数的定义域,再确定内外函数的单调性5(5分)下列函数定义域是(0,+)的是()Aylog5xByCyDyex【分析】分别求出四个选项中函数的定义域得答案【解答】解:函数ylog5x的定义域为(0,+);函数y的定义域为(,0)(0,+);函数y的定义域为0,+);函数yex的定义域为R函数定义域是(0
8、,+)的是ylog5x故选:A【点评】本题考查函数的定义域及其求法,是基础的计算题6(5分)函数f(x)2x5的零点所在的区间为()A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)【分析】判断函数的单调性以及函数的连续性,然后利用零点判定定理求解即可【解答】解:函数f(x)2x5是连续的单调增函数,f(2)10,f(3)10,可得f(2)f(3)0,所以函数f(x)2x5的零点所在的区间为(2,3)故选:B【点评】本题考查函数的零点判定定理的应用,是基本知识的考查7(5分)求值:()ABCD【分析】由条件根据两角和的正切公式,求得所给式子的值【解答】解:tan(4515)tan30故选:C【点
9、评】本题主要考查两角和的正切函数公式在三角函数化简求值中的应用,考查了转化思想,属于基础题8(5分)把函数ysinx的图象向左平移个单位长度,所得图象的函数关系式为()Aysin(x)Bysin(x+)Cycos(x)Dycos(x+)【分析】利用函数的图象的平移原则,写出结果即可【解答】解:将函数ysinx的图象向左平移个单位长度后,所得图象对应的函数是:ysin(x+)故选:B【点评】本题考查的知识点:正弦型函数的平移问题,符合左加右减的原则9(5分)函数的最小正周期是,且0,则()A1B2C3D4【分析】利用三角函数的周期公式转化求解即可【解答】解:函数的最小正周期是,且0,可得,2故选
10、:B【点评】本题考查正弦函数的周期的求法,考查计算能力10(5分)sin70cos20+cos70sin20()A0B1C1Dsin50【分析】直接利用两角和的正弦函数体积特殊角的三角函数求解即可【解答】解:sin70cos20+cos70sin20sin(70+20)sin901故选:C【点评】本题考查两角和与差的三角函数,是基本知识的考查11(5分)sin210+cos60()A0B1C1D2【分析】直接利用三角函数的诱导公式化简求值【解答】解:sin210+cos60sin(180+30)+cos60sin30+cos60故选:A【点评】本题考查利用诱导公式化简求值,是基础的计算题12(
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