2017-2018学年广西玉林市XX中学高一(下)开学数学试卷(文科)含详细解答
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1、一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(5分)不等式x2+3x20的解集为()A(,12,+)B1,2C(,1)(2,+)D(1,2)2(5分)直线l:x+y40与圆C:x2+y24的位置关系是()A相交过圆心B相交不过圆心C相切D相离3(5分)直线2x+(m+1)y+40与直线mx+3y20平行,则m()A2B2或3C3D2或34(5分)如果等差数列an中,a3+a4+a512,那么a1+a2+a7()A14B21C28D355(5分)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A20B24C28D32
2、6(5分)设有直线m,n和平面,下列四个命题中正确的是()A若m,m,n,则mnB若m,n,m,n,则C若,m,则mD若,m,则m7(5分)已知三点A(1,0),B(0,),C(2,)则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()ABCD8(5分)若x,y满足,则x+2y的最大值为()A1B3C5D99(5分)在ABC中,B,BC边上的高等于BC,则sinA()ABCD10(5分)当x1时,不等式x+a恒成立,则实数a的取值范围是()A(,2B2,+)C3,+)D(,311(5分)已知an是首项为1的等比数列,Sn是其的前n项和,且9S3S6,则数列的前5项和为()A或5B或5CD12(5分)如图正方
3、体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF,则下列结论中错误的是()AACBEBEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值DAEF的面积与BEF的面积相等二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请把正确答案填在题中横线上)13(5分)已知f(x)x+logax的图象过点(2,3),则实数a 14(5分)已知sin,且(0,),则tan的值为 15(5分)已知f(x)x2ax+2a,且在(1,+)内有两个不同的零点,则实数a的取值范围是 16(5分)已知ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2,c
4、osC,sinBsinC,则边c 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)求过点P(2,3)并且在两轴上的截距相等的直线方程18(12分)(1)已知log2(162x)x,求x的值(2)计算:()0+810.75+log57log72519(12分)已知向量(1)若,求tan的值;(2)求的最大值20(12分)已知向量(2,sin),(cos,1),其中(0,),且(1)求sin2和cos2的值;(2)若sin(),且(0,),求角21(12分)已知函数f(x)sin2xcos2x2sinx cosx(xR)()求f()的
5、值()求f(x)的最小正周期及单调递增区间22(12分)设向量(+2,2cos2),(m,+sincos)其中,m,为实数()若,且,求m的取值范围;()若2,求的取值范围2017-2018学年广西玉林市陆川中学高一(下)开学数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(5分)不等式x2+3x20的解集为()A(,12,+)B1,2C(,1)(2,+)D(1,2)【分析】把不等式化为x23x+20,求出解集即可【解答】解:不等式x2+3x20可化为x23x+20,(x1)(x2)0,解得1x2,不等式
6、的解集为1,2故选:B【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题,是基础题2(5分)直线l:x+y40与圆C:x2+y24的位置关系是()A相交过圆心B相交不过圆心C相切D相离【分析】求出圆心(0,0)到直线l:x+y40的距离d正好等于半径,可得直线和圆相切【解答】解:由于圆心(0,0)到直线l:x+y40的距离为d2r(半径),故直线和圆相切,故选:C【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,属于基础题3(5分)直线2x+(m+1)y+40与直线mx+3y20平行,则m()A2B2或3C3D2或3【分析】根据两直线平行,且直线l2的斜率存在,故它们的斜率相等,
7、解方程求得m的值【解答】解:直线l1:2x+(m+1)y+40与直线l2:mx+3y20平行,解得m2或3,故选:B【点评】本题考查两直线平行的性质,两直线平行,它们的斜率相等或者都不存在4(5分)如果等差数列an中,a3+a4+a512,那么a1+a2+a7()A14B21C28D35【分析】由等差数列的性质求解【解答】解:a3+a4+a53a412,a44,a1+a2+a77a428故选:C【点评】本题主要考查等差数列的性质5(5分)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A20B24C28D32【分析】空间几何体是一个组合体,上面是一个圆锥,圆锥的底面直径是4
8、,圆锥的高是2,在轴截面中圆锥的母线长使用勾股定理做出的,写出表面积,下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是4,圆柱的高是4,做出圆柱的表面积,注意不包括重合的平面【解答】解:由三视图知,空间几何体是一个组合体,上面是一个圆锥,圆锥的底面直径是4,圆锥的高是2,在轴截面中圆锥的母线长是4,圆锥的侧面积是248,下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是4,圆柱的高是4,圆柱表现出来的表面积是22+22420空间组合体的表面积是28,故选:C【点评】本题考查由三视图求表面积,本题的图形结构比较简单,易错点可能是两个几何体重叠的部分忘记去掉,求表面积就有这样的弊端6(5分)设有直线m,n和平面,下列四个命题中正确
9、的是()A若m,m,n,则mnB若m,n,m,n,则C若,m,则mD若,m,则m【分析】在A中,由线面平行的性质定理得mn;在B中,与相交或平行;在C中,m与相交、平行或m;在D中,m或m【解答】解:由直线m,n和平面,知:在A中,m,m,n,则由线面平行的性质定理得mn,故A正确;在B中,若m,n,m,n,则与相交或平行,故B错误;在C中,若,m,则m与相交、平行或m,故C错误;在D中,若,m,则m或m,故D错误故选:A【点评】本题考查命题真假的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是中档题7(5分)已知三点A(1,0),B(0,),C
10、(2,)则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()ABCD【分析】利用外接圆的性质,求出圆心坐标,再根据圆心到原点的距离公式即可求出结论【解答】解:因为ABC外接圆的圆心在直线BC垂直平分线上,即直线x1上,可设圆心P(1,p),由PAPB得|p|,得p圆心坐标为P(1,),所以圆心到原点的距离|OP|,故选:B【点评】本题主要考查圆性质及ABC外接圆的性质,了解性质并灵运用是解决本题的关键8(5分)若x,y满足,则x+2y的最大值为()A1B3C5D9【分析】画出约束条件的可行域,利用目标函数的最优解求解目标函数的最值即可【解答】解:x,y满足的可行域如图:由可行域可知目标函数zx+2y经过可行
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