2019-2020学年四川省成都实验外国语学校八年级（上）期末数学模拟试卷（一）（解析版）

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1、2019-2020学年四川省成都实验外国语学校八年级（上）期末数学模拟试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1的算术平方根是ABC9D32已知的三边长分别是5，12，13则的面积是A30B60C78D不能确定3为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是A6小时、6小时B6小时、4小时C4小时、4小时D4小时、6小时4函数的自变量的取值范围是ABCD且5点在第二象限内，且，则点 关于原点对称点的坐标为ABCD6如图， 在同一坐标系中，

2、 直线和直线的图象大致可能是A B C D 7如图，在矩形中，动点从点出发，沿路线作匀速运动那么的面积与点的运动路程之间的函数图象大致是ABCD8如果方程组的解是方程的解，那么的值是A20BCD59某校四个绿化小组一天植树的棵树如下：10，10，8已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是A8B9C10D1210若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的ABCD二、填空题（每小题4分，共16分）11如果，则直线不经过第象限12若，则13一次函数的图象平行于直线，且经过点，则此一次函数的解析式为 14当时，化简代数式，得 三、计算题（每小题5分，共15分）15计算16解方程组（

3、1）（2）四、解答题（共39分）17如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标18某加工厂有工人60名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？19为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月天）的通话时间与通话费（元的关系如图所示：（1）分别求出

4、通话费，与通话时间之间的函数关系式；（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜20已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论21小明用得练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的卖（1）小明要买20本练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款（元与购买本数（本的关系式四、填空题（每小题4分，共20分）22在平面直角坐标系中，点在正比例函数的图象上

5、，则点位于第 象限23若一次函数，当时，函数值的范围为，则此一次函数的解析式为 24若方程组的解是，那么 25已知两直线，的交点在第三象限，则的取值范围为 26一次函数的图象过点和两点，且，则 ，的取值范围是 五、解答题（共30分）27已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为，求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积28如图，在直角坐标系内，一次函数的图象分别与轴、轴和直线相交于、三点，直线与轴交于点，四边形是坐标原点）的面积是10若点的横坐标是，求这个一次函数解析式29如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，两点，点为的中点，点在第二象限，且四边形为矩形（1）直接写出点，

6、的坐标，并求直线与交点的坐标；（2）动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动；同时，动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，过点作，垂足为，连接设点的运动时间为秒若的面积为1，求的值；点是点关于点的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点的坐标；如果没有，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1的算术平方根是ABC9D3【解答】解：，又，的平方根是，的算术平方根是3即的算术平方根是3故选：2已知的三边长分别是5，12，13则的面积是A30B60C78D不能确定【解答】解：的三边长分别是5，12，13，此三角形是直角三角形，的面积为，故选

7、：3为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是A6小时、6小时B6小时、4小时C4小时、4小时D4小时、6小时【解答】解：出现最多的是6小时，则众数为6；按大小顺序排列在中间的两个人的锻炼时间都为6小时，则中位数为6故选：4函数的自变量的取值范围是ABCD且【解答】解：由题意得，解得，且，故选：5点在第二象限内，且，则点 关于原点对称点的坐标为ABCD【解答】解：在第二象限内又，点关于原点的对称点的坐标是故选：6如图， 在同一坐标系中，

8、直线和直线的图象大致可能是A B C D 【解答】解：直线中，此一次函数的图象经过一、 三、 四象限， 故可排除、；直线中，此一次函数的图象经过一、 二、 四象限， 故可排除故选：7如图，在矩形中，动点从点出发，沿路线作匀速运动那么的面积与点的运动路程之间的函数图象大致是ABCD【解答】解：当点在线段上运动时，的面积随点的增大而增大，当时，当点在线段上运动时，的面积不随点的变化而变化，符合题意的是，故选：8如果方程组的解是方程的解，那么的值是A20BCD5【解答】解：由题意得，把（1）代入（2），得解得 （4）把（4）代入（1）解得 （5）将（4）（5）代入（3），解得故选：9某校四个绿化小组

9、一天植树的棵树如下：10，10，8已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是A8B9C10D12【解答】解：当时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去当众数为10，根据题意得，解得，将这组数据从小到大的顺序排列8，10，10，12，处于中间位置的是10，10，所以这组数据的中位数是故选：10若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的ABCD【解答】解：直线经过一、二、四象限，选项中图象符合题意故选：二、填空题（每小题4分，共16分）11如果，则直线不经过第一象限【解答】解：，、同号，、异号，当，时，直线过二、三、四象限；当，时，直线过二、三、四象限这条直线不经过第一象限

10、，故答案为：一12若，则【解答】解：，解得：，故答案为：13一次函数的图象平行于直线，且经过点，则此一次函数的解析式为【解答】解：一次函数的图象平行于直线，设一次函数的解析式为，且经过点，解得，一次函数的解析式为故答案为：14当时，化简代数式，得【解答】解：原式故本题答案为三、计算题（每小题5分，共15分）15计算【解答】解：原式16解方程组（1）（2）【解答】解：（1），得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为四、解答题（共39分）17如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上

11、，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标【解答】解：如图所示：的坐标如图所示：点的坐标18某加工厂有工人60名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？【解答】解：设应安排人生产螺栓，有人生产螺母由题意，得，解这个方程组得：，答：应安排25人生产螺栓，35人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套19为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范

12、围内每月天）的通话时间与通话费（元的关系如图所示：（1）分别求出通话费，与通话时间之间的函数关系式；（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜【解答】解：（1）设，将，代入，解得，又，同样求得；（2）当时，；当时，所以，当通话时间等于时，两种卡的收费相等，当通话时间小于时，“如意卡便宜”，当通话时间大于时，“便民卡”便宜20已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论【解答】（1）证明：，是等腰直角三角形，且，在和中，；（2）证明：平分，在和中，又由（1），知，；（3）证明：，垂直于，则为中点，则（

13、等腰三角形“三线合一” 连接，则，又垂直，是直角三角形，垂直平分，；即，方法2，证明：，垂直于，则为中点，则（等腰三角形“三线合一” 连接，则，又垂直，21小明用得练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的卖（1）小明要买20本练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款（元与购买本数（本的关系式【解答】解：（1）小明买20本练习本在甲商店所需要的钱为：（元，小明买20本练习本在乙商店所需要的钱为：（元，小明要买20本练习本，到两家商店购买一样

14、省钱；（2）甲商店中的收款，乙商店中的收款四、填空题（每小题4分，共20分）22在平面直角坐标系中，点在正比例函数的图象上，则点位于第四象限【解答】解：点在正比例函数的图象上，点位于第四象限故答案为：四23若一次函数，当时，函数值的范围为，则此一次函数的解析式为或【解答】解：是的一次函数，当时，设所求的解析式为，分两种情况考虑：（1）将，代入得：，将，代入得：，联立解得：，则函数的解析式是；（2）将，代入得：，将，代入得：，联立解得：，则函数的解析式是综上，函数的解析式是或故答案为：或24若方程组的解是，那么55【解答】解：方程组的解是，把代入方程组可得，解得，故答案为：5525已知两直线，的

15、交点在第三象限，则的取值范围为【解答】解：由题意得，解得：，因此交点坐标为，交点在第三象限，解得：，故答案为：26一次函数的图象过点和两点，且，则，的取值范围是 【解答】解：把和代入得，解得，而，所以故答案为，五、解答题（共30分）27已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为，求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积【解答】解：一次函数与一次函数的图象的交点坐标为，解得：两个一次函数的解析式分别为，；在中令，则；在中令，则；两个一次函数与轴的交点坐标分别为和两直线与轴围成的三角形面积为28如图，在直角坐标系内，一次函数的图象分别与轴、轴和直线相交于、三点，直线与轴交于点，四边形是

16、坐标原点）的面积是10若点的横坐标是，求这个一次函数解析式【解答】解：由的横坐标为，得到，把坐标代入一次函数解析式得：，令，得到，即，令，得到，即，即，联立，解得：，则一次函数解析式为29如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，两点，点为的中点，点在第二象限，且四边形为矩形（1）直接写出点，的坐标，并求直线与交点的坐标；（2）动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动；同时，动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，过点作，垂足为，连接设点的运动时间为秒若的面积为1，求的值；点是点关于点的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点的坐标；如果没有，请说明理由【

17、解答】解：（1）直线分别交轴，轴于，两点，令得：，令得：，点为的中点，四边形为矩形，轴），、三点的纵坐标相同，点的纵坐标为2，将代入直线得：，；（2）分两种情况讨论：第一种情况当时，如图1，根据题意可知：经过秒，且的面积为1，解得：；第二种情况：当时，如图2，根据题意可知：经过秒，且的面积为1，解得：；当或2时，存在的面积为1；有最小值，连接，则四边形是平行四边形，如图3，四边形是平行四边形，有最小值，即有最小值，只需最小即可，两点之间线段最短，当点，在同一直线上时，的值最小，过点作轴，垂足为，点是点关于点的对称点，是的中位线，设直线的关系式为：，将和分别代入上式得：，解得：，直线的关系式为：，令得：，轴，