【精品】小升初数学知识专项训练(空间与图形)- 6面积公式(1)(35页)
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1、小升初数学专项训练面积公式(1)基础题一、选择题1一个正方体的棱长之和为24分米,它的表面积是( )。A.6平方分米 B.24平方分米 C.48平方分米 D.96平方分米2正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就( )。A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍3用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是( )。A.增加了 B.减少了 C.没有变4将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体( )。A.体积相等,表面积不相等B.体积和表面积都不相等C.表面积相等,体积不相等5面积是60平方分米的长方形,长是20分米,宽是( )。A.3分米 B.30分米 C.300分米6边长
2、4分米的正方形周长和面积相比( )。A.周长大 B.面积大 C.一样大 D.无法比较7两个长方形的周长相等,它们的面积( )。A相等B不相等C不一定相等8图中,甲和乙两部分面积的关系是( )A甲乙 B甲乙 C甲=乙9把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的面积( )A变大 B变小 C不变10下面哪个图形不能密铺( )A正五边形 B长方形 C正方形 D正三角形11在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长是( )A圆的半径 B圆的直径 C圆的周长 D圆周长的一半12已知梯形的面积是20平方厘米,高为4厘米,则梯形的上、下底可能是( )。A.4cm和6cm
3、 B.2cm和3cm C.1cm和1.5cm13推导梯形面积的计算公式时,把两个完全一样的梯形转化成平行四边形,其方法是( )。A.旋转 B.平移 C.旋转和平移14三角形的面积是平行四边形的面积的( )。A2倍 B一半 C3倍 D无法确定15如图,下面4个正方形的边长都相等,其中阴影部分的面积相等的图形有( )A.O个 B.2个 C.3个 D.4个16三角形的面积是平行四边形面积的( )A一半 B2倍 C无法判断17如图,的面积( )的面积A B C=18两个完全一样的三角形,可拼成一个( )A梯形 B平行四边形 C长方形19下面说法正确的是( )A.面积相等的两个三角形,底和高不一定相等B
4、.三角形的面积等于平行四边形的一半C.梯形的上底和下底越长,面积就越大D.等底等高的两个平行四边形的面积不一定相等20一个梯形的上底增加2厘米,下底减少2厘米,高不变,它的面积与原面积相比( )A.变大了B.变小了C.不变D.高不知道,所以无法比较21王大爷在自家墙外围成一个养鸡场(如图),围鸡场的篱笆的总长是22m,其中一条边是8m,养鸡场的面积是( )m2A.112 B.56 C.88 D.17622在下图中,平行线间的三个图形的面积相比,( )。A平行四边形面积大 B三角形面积大C梯形面积大 D一样23用6.28分米长得铁丝围成一个最大的圆,圆的面积是( )平方分米A12.56 B6.2
5、8 C3.14 D7.8524如图是一个不规则的四边形,已知AC=12厘米,BD=16厘米,这个四边形的面积是( )平方厘米A.192 B.96 C.48 D.无法计算25阴影部分的面积是( )平方厘米A.52 B.30 C.22 D.无法确定二、填空题26把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( ),比原来3个正方体表面积之和减少了( )。来源:学科网27一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长( )厘米的正方形,它的表面积是( )平方厘米。28一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是( )。2
6、9一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是1分米,那么底面半径是厘米,底面积是平方厘米,侧面积是平方厘米,体积是立方厘米30把一个圆平均分成若干等份,再拼成近似长方形量得长方形的长是15.7厘米,圆的面积是平方厘米31一个平行四边形割补后是个正方形,正方形的周长是24厘米,则这个平行四边形的面积是平方厘米32一个半圆的半径是10分米,这个半圆的周长是分米,面积是平方分米33一批同样的圆木堆成的横截面呈梯形。上层是5根,下层是10根,一共堆6层,这批圆木共有( )根。34一个梯形的面积是24.6cm2,和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和,这个平行四边形的面积是_。35一个三角形的面积比与它
7、等底等高的平行四边形的面积少15.5平方厘米,则平行四边形的面积是_平方厘米,三角形的面积是_平方厘米。36三角形的面积是6平方厘米,高3厘米,底是_厘米;与它等底等高的平行四边形的面积是_平方厘米。37平行四边形的高是5厘米,底是高的2倍,它的面积是( )平方厘米。38把一个平行四边形沿其中一条高剪开,平移后可以拼成一个( ),长方形的长就是平行四边形的( ),长方形的宽就是平行四边形的( )。39一个等腰直角三角形的腰长6厘米,这个三角形的面积是平方厘米40一个梯形,上下底的平均值是30厘米,高是20厘米这个梯形的面积平方厘米41借助一堵墙,用篱笆围一块长方形菜地,已知篱笆长40米,则围成
8、的菜地面积最大是平方米42把一个圆转化成长方形,长方形的周长是16.56厘米,圆的面积是平方厘米43如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大。44张大爷用木条钉了一个平行四边形木框,(如图)如果把它拉成长方形,它的(填“周长”或“面积)会增加(把计算结果填入括号)45一个平行四边形的底长是9厘米,高是4.5厘米如果底和高都扩大3倍,它的面积扩大倍;如果高不变,底长增加4厘米,它的面积增加平方厘米46一个三角形的底扩大2倍,高也扩大2倍,这个三角形的面积( )。47下图中正方形的周长是28厘米,则平行四边形的面积是( )平方厘米。48一个梯形的面积是6.5平方分米,上下底之和是13厘米,这个梯形的高是
9、( )。49三角形ABC是直角三角形,AC=6,AB=8,BC=10那么斜边BC边上的高为50一个平行四边形的面积是36m2,与它等底等高的三角形的面积是( )m2。来源:Z+xx+k.Com51把圆规的两脚张开,使两脚尖之间的距离是2cm,画一个圆,所画圆的周长是cm,面积是cm252用两个底为10厘米,高为8厘米且形状相同的三角形,通过旋转、平移拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是厘米,高是厘米,面积是平方厘米,每个三角形的面积是平方厘米三、判断题53一个长方体蓄水池长8米、宽4米、深2米,这个蓄水池占地面积是32平方米。 ( )54三角形的面积等于平行四边形面积的一半(判断对错)55
10、棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等 (判断对错)56把一个长方形木框拉成平行四边形,它的周长和面积都不变(判断对错)57如果正方形的边长等于圆的直径,则正方形的面积小于圆的面积 (判断对错)58如果两个梯形面积相等,那么它们一定等底等高。 ( )59直角三角形的面积等于两条直角边的积。 ( )60一个平行四边形可以分成两个形状完全相同的梯形(判断对错)61三角形的底边越长,它的面积就越大(判断对错)62两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形(判断对错)63一个梯形的上底增加2cm,下底减少2cm,高不变,面积不变(判断对错)64平行四边形的面积是三角形面积的2倍(判断对错)65平行
11、四边形的底越长,它的面积就越大(判断对错)66把一个长方形框架拉成平行四边形后,面积变小了(判断对错)67一个三角形面积是72平方米,底是12米,它的高也是12米( )68三角形的底扩大2倍,高扩大3倍,面积就扩大6倍。( )69周长相等的两个圆,面积也一定相等(判断对错)70一个正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大6倍(判断对错)71桌面的大小就是桌面的面积( )72一个长方形长增加4cm,宽增加3cm,面积就增加12cm2( )73知道一个平行四边形的底和与之对应的高的长度,就能求出它的面积( )74棱长是6米的正方体的表面积和体积相等(判断对错)四、解答题75在边长为25米的正方形水池
12、四周铺设小正方形的水泥砖,这种水泥砖每边为50厘米如果紧靠水池边铺三层水泥砖,成为三层空心方阵,共需水泥砖多少块?76一个梯形的面积是480平方厘米,高是20厘米,下底是18厘米,上底是多少厘米?77求下列阴影部分的面积78一块正方形草地,边长8米。用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草,羊最多能吃到多少面积的草?79如图平行四边形ABCD的边BC长为10厘米,直角三角形BCE的直角边CE长为8厘米已知两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米CF长是多少厘米?80一个形状是三角形的交通标志牌,底是1.3米,高是0.9米,如果用油漆刷这块标志牌的一面,每平方米用油漆0.8千克
13、,至少要用油漆多少千克?81明明的爷爷有一个长方形的菜地,底是24 米,高是15 米。 按每0.25平方米载一株黄瓜秧计算,可栽黄瓜秧多少株?提升题一、计算题82求阴影部分的面积(单位:米)83如图,阴影部分的面积是6平方厘米,求梯形的面积84求阴影部分的面积,单位:m85求阴影部分的面积(单位:厘米)86求下面图形中阴影部分的面积(单位:厘米)87计算组合图形的面积。(单位:米)88计算阴影部分的面积。(单位:cm)89计算阴影部分的面积。(单位:cm)90根据要求计算91求组合图形的面积:(单位:m)参考答案1、【答案】B【解析】先求出棱长是:2412=2分米,表面积为:226=24平方分
14、米,根据此选择即可。2、【答案】B【解析】根据正方体的表面积计算公式,棱长扩大2倍,则表面积扩大:22=4倍,根据此选择即可。3、【答案】B【解析】把小正方体拼成一个长方体后,减少了2个小正方形的面积,因此拼成的长方体的表面积比原来减少了。4、【答案】A【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体,形状改变,体积不变。5【答案】A。【解析】此题可根据长方形的宽=面积长来解答。6【答案】D。【解析】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同,所以不能比较大小。7、【答案】C【解析】两个长方形的周长相等,它们的面积不一定相等。8【答案】C【解析】试题分析:可以设每个小正方形的边长为1,则可以得到三角
15、形和平行四边形的底和高,分别利用三角形和平行四边形的面积公式求出其面积,即可比较大小解:设每个小正方形的边长为1,则三角形的面积=222=2,平行四边形的面积=21=2,所以三角形的面积与平行四边形的面积相等故选:C【点评】解答此题的关键是:假设出小正方形的边长,分别求其面积,即可比较大小9【答案】B【解析】试题分析:把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形后,每条边的长度都不变,但是高变长了,于是由平行四边形和长方形的面积公式可知,它的面积变大了,据此解答即可解:如图所示:把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,则平行四边形的底就是长方形的长,而平行四边形的高就比长方形的宽短了,所以平行四边
16、形的面积长方形的面积,故选:B【点评】根据长方形和平行四边形面积公式以及高度变化解答10【答案】A【解析】试题分析:平面图形密铺的特点:(1)用一种或几种全等图形进行拼接;(2)拼接处不留空隙、不重叠; (3)连续铺成一片 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是:几个图形的内角拼接在一起时,其和等于360,并使相等的边互相重合正五边形等就不具备这样的特点解:根据密铺的特点,在正方形、长方形、正三角形和正五边形中,正五边形不能密铺故选:A【点评】此题考查了平面镶嵌(密铺)问题,两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360)11【答案】D【解
17、析】试题分析:把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长正好是圆周长的一半,宽是圆的半径解:在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆周长的一半故选:D【点评】此题考查圆的面积的推导公式,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径12【答案】A。【解析】梯形面积=(上底+下底)高2,因面积和高已知,代入公式即可求得上底与下底的和是多少,从而判断出上底与下底的可能值。13【答案】C。【解析】将两个完全一样的梯形中的一个梯形沿上底或下底的一个端点进行旋转并且平移,即可拼成一个平行四边形,从而推导
18、出梯形的面积公式。14【答案】D。【解析】由于三角形和平行四边形的底和高都没有给出,故无法确定三角形的面积与平行四边形的面积之间的关系。15【答案】C【解析】解:图(a)、图(b)、图(d)阴影部分的面积都是正方形的面积减去一个以正方形边长为直径的圆的面积,故阴影部分都相等,因此答案应选择C。16【答案】C【解析】试题分析:因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半,本题缺少关键条件“等底等高”,所以无法判断三角形的面积和平行四边形的面积的关系;据此解答解:三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半,这里没说“等底等高”,所以无法判断三角形的面积和平行四边形的面积的关系故选:C
19、【点评】本题考查了三角形的面积与平行四边形面积的关系,注意关键词“等底等高”17【答案】C【解析】试题分析:阴影和阴影所在的三角形等底等高,所以这两个三角形的面积相等,相同的面积减去下面的空白三角形,剩余的面积还相等,据此选择解:阴影的面积=阴影所在的大三角形的面积下面空白三角形的面积,阴影的面积=阴影所在的大三角形的面积下面空白三角形的面积所以阴影的面积=阴影的面积故选:C【点评】此题考查面积及面积大小的比较,解决此题的关键是阴影所在的三角形面积=阴影所在的三角形面积18【答案】B【解析】试题分析:因为这里没有说明这两个三角形是不是直角三角形或等腰直角三角形,所以这两个完全一样的三角形,一定
20、可以拼成一个平行四边形,据此可选解:因两个完全一样的三角形,一定可以拼成一个平行四边形故答案选:B【点评】本题考查了图形拼组中,两个完全一样的三角形,一定可以拼成平行四边形的知识注意是完全一样的三角形19【答案】A【解析】试题分析:(1)根据三角形的面积公式:S=ab2、梯形的面积公式:S=(a+b)h2与平行四边形的面积公式:S=ah,判断A、C和D的正确性;(2)根据等底等高的三角形的面积等于平行四边形的一半判断B的正确性解:A、根据三角形的面积公式,S=ab2,知道三角形的面积与底与高的乘积有关,由此得出面积相等的两个三角形,底和高不一定相等;B、应该是等底等高的三角形的面积等于平行四边
21、形的一半;C、根据梯形的面积公式S=(a+b)h2,知道梯形的面积不仅与上底和下底有关系,还与高有关系;D、根据平行四边形的面积公式S=ah,知道等底等高的两个平行四边形的面积一定相等故选:A20【答案】C【解析】试题分析:梯形的面积=(上底+下底)高2,若“上底增加2厘米,下底减少2厘米,高不变”则(上底+下底)的和不变,且高不变,从而得知梯形的面积也不变解:因为梯形的面积=(上底+下底)高2,若“上底增加2厘米,下底减少2厘米,高不变”则(上底+下底)的和不变,且高不变,所以梯形的面积不变故选:C21【答案】B【解析】试题分析:由题意可知:梯形的上底和下底的和是228=14米,高是8米,代
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