北师大版九年级数学上册2.2《用配方法求解一元二次方程（1）》教学课件 （共12张PPT）

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1、第二章 一元二次方程 第2节 用配方法求解一元二次方程（一）,Contents,目录,01,02,自主探究,复习回顾,知识归纳,反思小结,随堂练习,例题讲解,1、如果一个数的平方等于9，则这个数是 ，若一个数的平方等于7，则这个数是 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？ 2、用字母表示因式分解的完全平方公式。,（1）你能解哪些一元二次方程？ （2）你会解下列一元二次方程吗？x2=5 2x2+3=5 x2+2x+1=5(x+6)2+72=102,（3）上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法

2、解这个方程的困难在哪里? (小组交流）,做一做：填上适当的数，使下列等式成立,1、x2+12x+ =(x+6)2 2、x2-6x+ =(x-3)2 3、x2-4x+ =(x - )2 4、x2+8x+ =(x + )2,问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如 x2+ax 的式子如何配成完全平方式？,62,32,22,2,42,4,（1）解方程：x2+8x-9=0,解:可以把常数项移到方程的右边，得 x2+8x9 两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x42=942. （x+4）2=25 开平方，得 x+4=5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x

3、2=-9.,（2）解梯子底部滑动问题中的x满足的方程：x2+12x-15=0,解：移项得 x2+12x=15， 两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36， 即(x+6)2=51 两边开平方，得 所以： 但因为x表示梯子底部滑动的距离,所以 不合题意舍去。 答：梯子底部滑动的距离是 米。,像这样，我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.,解下列方程：,(3)x2+3x=1; (4)x2+2x+2=8x+4.,(1)x2-10x+25=7 ; (2) x2-14x=8,比一比,看谁做的又快又准确！,谈谈你的收获,1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？ 2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？,作业：课本37页习题2.3 1题、2题.,