2019-2020学年河南省焦作市温县九年级(上)期中数学试卷(解析版)
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1、2019-2020学年河南省焦作市温县九年级(上)期中数学试卷一、选择题:(每题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1矩形具有但菱形不具有的性质是A对角线相等B对角线互相垂直C对角线互相平分且相等D对角线互相平分2一元二次方程的根的情况是A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球,这个球中只有3个红球若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在左右,则的值大约为A12B15C18D24一元二次方程的解是ABC,D,5顺次连结菱形四边中点所
2、得的四边形一定是A平行四边形B矩形C菱形D正方形6如图,在正方形外侧,作等边三角形,相交于点,则为ABCD7如图,直线,与,分别相交于点、和点、,若,则的长是ABC10D68下列说法正确的是A相似三角形周长的比与面积的比都等于相似比B两个位似三角形的相似比不能为1C在平面直角坐标系中,将一个三角形的三个顶点的横坐标、纵坐标都乘以,所得的图形与原三角形位似D如果两个相似三角形三组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这两个三角形是位似三角形9如图,在四边形纸片中,将纸片沿过点的直线折叠,使点落在上的点处,折痕交于,连接则四边形的形状为A平行四边形B矩形C菱形D正方形10如图,在直角坐标系中,矩形
3、的顶点在坐标原点,边在轴上,边在轴上,如果矩形与矩形关于点位似,且矩形的面积等于矩形面积的4倍,那么点的坐标是ABC或D或二、填空题(每题3分,共15分)11若,则 12若是一元二次方程的一个根,则的值为13已知菱形两对角线的长分别是方程的两个根,则该菱形的周长为14在如图的转盘中,盘面被分成四个扇形区域,并分别标有数字、0、1若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的数字都是负数的概率为15如图1,将矩形纸片对折,使与重合,折痕为,如图2,展开后再折叠一次,使点与点重合,折痕为,点的对应点为点,交于若,则三、解答题(本大题共8个小题
4、,满分75分)16解方程(1)(2)17如图,矩形中,两条对角线相交于点,求这个矩形的面积18如图,中,是边上的高,且(1)求的度数;(2)求证:19某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦”主题演讲比赛,要求每班选一名代表参赛九年级(1)班经过投票初选,小亮和小丽票数并列班级第一,现在他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定,用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)规则如下:两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次,向上一面的点数都是奇数,则小亮胜;向上一面的点数都是偶数,则小丽胜;否则,视为平局,若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子,那
5、么请你解答下列问题:(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少?(2)该游戏是否公平?请用列表或树状图等方法说明理由(骰子:六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)20如图,在中,对角线、相交于点,在的延长线上取一点,连接交于一点已知,求的长21张大爷原计划在果园种植100棵苹果树,一棵苹果树平均结1000个苹果,现计划多种一些苹果树以提高产量试验发现,每多种一棵苹果树,每棵苹果树的产量就会减少2个,但多种的苹果树不能超过50棵如果要使产量增加,那么张大爷应多种多少棵苹果树?22如图,在中,过点作,点为上一点,过点作,交于,垂足为,连接、(1)求证:;(2)若点为的中点,
6、试判断四边形的形状并说明理由;(3)填空:若点为的中点,当的度数为时,四边形为正方形23由特殊到一般、类比探究都是数学学习过程中重要的思想和方法,请你结合所学知识完成下列问题【特殊思考】(1)如图1,正方形中,连接,易知与的大小关系为:;与的位置关系为:【一般问题】(2)将图1中的三角形绕点旋转,在旋转过程中,与的大小关系和位置关系是否发生改变?结合图2,说明理由【类比探究】(3)若将(2)中的正方形变为矩形,等腰变为,且,其他条件不变(2)中的结论是否发生变化?结合图3,说明理由参考答案与试题解析一、选择题:(每题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1矩形具有但菱形
7、不具有的性质是A对角线相等B对角线互相垂直C对角线互相平分且相等D对角线互相平分【解答】解:、矩形对角线相等,菱形对角线不相等,此选项符合题意,、矩形对角线不垂直,菱形对角线垂直,此选项不符合题意;、矩形对角线互相平分且相等,菱形对角线不相等,此选项不符合题意;、矩形对角线互相平分,菱形对角线也互相平分,此选项不符合题意;故选:2一元二次方程的根的情况是A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【解答】解:,故选:3在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球,这个球中只有3个红球若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到
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