2019-2020北师大版七年级数学上第三章整式及其加减期末单元复习试题含解析

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1、第三章 整式及其加减一选择题（共10小题）1在式子：2xy，ab，1，x2+2xy+y2中，单项式的个数是（）A2B3C4D52下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是，次数是4B系数是，次数是3C系数是，次数是4D系数是，次数是33若多项式4xy|k|（k3）x2+y3+1（k为常数）是次数为4的四项式，则k的值是（）A3B3C3D44若2a2bn+1与2amb2是同类项，则m，n的值分别为（）A2，1B2，2C1，2D2，15下列运算正确的是（）Am+2m3m2 B3m+3n3mnCxy33xy32xy3Dx5x3x26如果关于x的多项式3x34x2+x+k2x25中不含x2项，则k的

2、值为（）A2B2C2或2D07下列运算正确的是（）A（xy+z）xyzBx（yz）xyzCx+2y2zx2（z+y）Da+b+c+d（ab）（cd）8下列各式中，去括号或添括号正确的是（）Aa2（b+c）a2b+cBa1（b+c）a+b+c1Ca2x+ya+（2xy）Dxa+yb（x+y）（ab）9观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，按此规律第10个单项式为（）A99x10B99x10C100x10D100x1010我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10）和“正方形数”（如1，4，9，16），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为

3、t，最大的“正方形数”为m，则t+m的值为（）A33B301C386D571二填空题（共9小题）11已知4a3b+10，则整式8a6b3 12某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为 13单项式abc4的系数是 ，次数是 14若多项式（m+2）是五次二项式，则m 15已知当x1时，2ax2+bx的值为5，则当x2时，ax2+bx的值为 16用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”： 17如图，长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，用字母表示图中阴影部分的面积为 （结果保留）18如果

4、4x3ym1与2xn3y4是同类项，那么mn 19如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如：称图中的数1，5，12，22为五边形数，则第9个图形的五边形数是 三解答题（共5小题）20已知多项式2x|k|y3+（k3）xy1是关于x、y的六次三项式，且（1m）2+|n+2|0，求m+n+k的值21化简下列各式：（1）（8a7b）（4a5b）（2）2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3）22若多项式2（x38x2y+x+1）与多项式3x32mx2y+6x9的差的值与字母y的取值无关，求m的值23如果A3x2xy+y2，B2x23xy2y2，那么2AB等于多少？当x，y1时，它

5、的值等于多少？24先化简，在求值（1）ab+3a25aba2+2ab+3，其中a1，b2（2）5（x2yxy2）3（x2y+5xy2），其中x，y 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1在式子：2xy，ab，1，x2+2xy+y2中，单项式的个数是（）A2B3C4D5【分析】直接利用单项式定义分析得出答案【解答】解：2xy，ab，1，x2+2xy+y2中，单项式有：2xy，ab，1，共4个故选：C2下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是，次数是4B系数是，次数是3C系数是，次数是4D系数是，次数是3【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案【解答】解：单项式的系数是，次数是

6、3故选：B3若多项式4xy|k|（k3）x2+y3+1（k为常数）是次数为4的四项式，则k的值是（）A3B3C3D4【分析】直接利用多项式的次数与项数得出k的值【解答】解：多项式4xy|k|（k3）x2+y3+1（k为常数）是次数为4的四项式，1+|k|4，且k30，解得：k3故选：C4若2a2bn+1与2amb2是同类项，则m，n的值分别为（）A2，1B2，2C1，2D2，1【分析】根据同类项的概念列式计算，得到答案【解答】解：2a2bn+1与2amb2是同类项，m2，n+12，解得，m2，n1，故选：A5下列运算正确的是（）Am+2m3m2 B3m+3n3mnCxy33xy32xy3Dx5

7、x3x2【分析】根据合并同类项的法则判断即可【解答】解：Am+2n3m，故本选项不合题意；B.3m与3n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；Cxy33xy32xy3，正确，故本选项符合题意；Dx5与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意故选：C6如果关于x的多项式3x34x2+x+k2x25中不含x2项，则k的值为（）A2B2C2或2D0【分析】根据合并同类项，可得整式的化简，根据二次项的系数为零，可得关于k的一元二次方程，解一元二次方程，可得答案【解答】解：原式3x3+（k24）x2+x5，由多项式不含x2，得k240，解得k2，故选：C7下列运算正确的是（）A（xy+z）x

8、yzBx（yz）xyzCx+2y2zx2（z+y）Da+b+c+d（ab）（cd）【分析】根据去括号和添括号计算法则解答【解答】解：A、原式x+yz，故本选项不符合题意B、原式xy+z，故本选项不符合题意C、原式x2（zy），故本选项不符合题意D、原式（ab）（cd），故本选项符合题意故选：D8下列各式中，去括号或添括号正确的是（）Aa2（b+c）a2b+cBa1（b+c）a+b+c1Ca2x+ya+（2xy）Dxa+yb（x+y）（ab）【分析】根据去括号和添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：A、原式a2bc，故本选项不符合题意B、原式a+b+

9、c1，故本选项符合题意C、原式a+（2x+y），故本选项不符合题意D、原式（x+y）（a+b），故本选项不符合题意故选：B9观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，按此规律第10个单项式为（）A99x10B99x10C100x10D100x10【分析】由给出的单项式可以发现，其字母次数的规律是依次加1，而系数的规律是：（1）n（n21），依据规律写出第10个第n个单项式即可【解答】解：所给单项式分别是0，3x2，8x3，15x4，24x5，则第n个单项式为：（1）n（n21）xn故第10个单项式为：（1）10（1021）x1099x10故选：A10我们将如图所示的两种排列形式的

10、点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10）和“正方形数”（如1，4，9，16），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为t，最大的“正方形数”为m，则t+m的值为（）A33B301C386D571【分析】由题可知，第n个三角形数是，第n个正方形数是n2，再确定小于200的数中最大的三角形数是t190，最大的三角形数是t190【解答】解：由题可知，第n个三角形数是，第n个正方形数是n2，当n19时，190200，当n20时，210200，最大的三角形数是t190，n2200，n15，最大的正方形形数是m196，t+m190+196386，故选：C二填空题（共9小题）11已知4a3b+1

11、0，则整式8a6b35【分析】求式子前两项提取2变形后，将已知等式变形代入计算即可求出值【解答】解：4a3b+10，即4a3b1，8a6b32（4a3b）3235故答案为：512某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为1.05a元【分析】根据现售价进价（1+提高的百分数）折数列出算式，再进行计算即可【解答】解：根据题意得：a（1+50%）0.71.05a（元）答：这时一件该商品的售价为1.05a元；故答案为：1.05a元13单项式abc4的系数是1，次数是6【分析】根据单项式系数、次数的定

12、义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式abc4的系数是：1，次数是：6故答案为：1，614若多项式（m+2）是五次二项式，则m2【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案【解答】解：多项式（m+2）是五次二项式，m21+25且m+20，解得：m2故答案为：215已知当x1时，2ax2+bx的值为5，则当x2时，ax2+bx的值为10【分析】根据整体代入思想即可求解【解答】解：当x1时，2ax2+bx的值为5，即2a+b5，当x2时，ax2+bx4a+2b2（2a+b）2（5）10故答案为1016用代数式表示“a的两倍与b的平

13、方的和”：2a+b2【分析】根据题意，可以用含a、b的代数式表示出题目中的语句，本题得以解决【解答】解：a的两倍与b的平方的和用代数式可以表示为：2a+b2，故答案为：2a+b217如图，长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，用字母表示图中阴影部分的面积为（2a2）（结果保留）【分析】根据题意和题目中的图形，可以用含a的代数式表示出图中阴影部分的面积【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：2aa2a2，故答案为：2a218如果4x3ym1与2xn3y4是同类项，那么mn30【分析】根据同类项的概念即可求出答案【解答】解：由题意可知：n33，m14，解得：n6，m5原式6530，故

14、答案为：3019如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如：称图中的数1，5，12，22为五边形数，则第9个图形的五边形数是117【分析】由图中所给数，可知相邻两个小石子的数量变化为，后一个比前一个的差多3，依据此规律计算即可【解答】解：由图中所给数，可知相邻两个小石子的数量变化为，后一个比前一个的差多3，第五个为22+1335，第六个为35+1651，第七个为51+1970，第八个为70+2292，第九个为92+25117，故答案为117三解答题（共5小题）20已知多项式2x|k|y3+（k3）xy1是关于x、y的六次三项式，且（1m）2+|n+2|0，求m+n+k的值【分析】

15、根据六次单项式的定义即可得出k的值，再根据非负数的性质求得m，n的值，代入代数式计算即可【解答】解：2x|k|y3+（k3）xy1是关于x、y的六次三项式，|k|3，k30，解得：k3，（1m）2+|n+2|0，1m0，n+20，m1，n2，m+n+k123421化简下列各式：（1）（8a7b）（4a5b）（2）2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：（1）原式8a7b4a+5b4a2b；（2）原式2x34y2x+2yx+3y22x3y22x+2y22若多项式2（x38x2y+x+1）与多项

16、式3x32mx2y+6x9的差的值与字母y的取值无关，求m的值【分析】根据题意列出关系式，去括号合并后由结果与y的值无关，确定出m的值即可【解答】解：2（x38x2y+x+1）（3x32mx2y+6x9）5x3+（2m16）x2y4x+11，若多项式2（x38x2y+x+1）与多项式3x32mx2y+6x9的差的值与字母y的取值无关，5x3+（2m16）x2y4x+11中，2m160，解得：m823如果A3x2xy+y2，B2x23xy2y2，那么2AB等于多少？当x，y1时，它的值等于多少？【分析】把A与B代入2AB中，去括号合并得到最简结果，再将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：A3

17、x2xy+y2，B2x23xy2y2，2AB2（3x2xy+y2）（2x23xy2y2）6x22xy+2y22x2+3xy+2y24x2+xy+4y2，当x，y1时，原式1+4424先化简，在求值（1）ab+3a25aba2+2ab+3，其中a1，b2（2）5（x2yxy2）3（x2y+5xy2），其中x，y【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式2ab+2a2+3，当a1，b2时，原式4+2+39；（2）原式5x2y5xy23x2y15xy22x2y20xy2，当x，y时，原式