2019-2020学年江西省景德镇市八年级(上)期末数学试卷(解析版)
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1、2019-2020学年江西省景德镇市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每题只有一个正确的选项)1的立方根是A3BCD2如图,把教室中墙壁的棱看做直线的一部分,那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是ABCD3九章算术中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为尺,则可列方程为ABCD4某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是A参加本次植树活动共有3
2、0人B每人植树量的众数是4棵C每人植树量的中位数是5棵D每人植树量的平均数是5棵5已知点不在第一象限,则点在A轴正半轴上B轴负半轴上C轴正半轴或原点上D轴负半轴上6一次函数经过不同的两个点与,则AB0C2D无法确定二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)7点在第 象限8若命题“不是方程的解”为假命题,则实数满足: ;9如图为一次函数的函数图象,则 0(请在括号内填写“”、“ ”或“” 10一组数据1,3,5,8,的平均数为5,则这组数据的极差为 11在中,、均为直角边且其长度为相邻的两个整数,若,则该直角三角形斜边上的高的长度为 12已知(其中且,在两条边上各任取一点分别记为、,并
3、过点、分别引一条直线,并使得该直线与其所在的边夹角也为,设两条直线交于点,则三、解答题(本大题共3小题,每小题各6分,共18分)13(1)解关于、的二元一次方程组:;(2)已知:如图,请说明的理由14计算:15如图为六个大小完全相同的矩形方块组合而成的图形,请仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图:(1)在图(1)中,作与平行的直线;(2)在图(2)中,作与垂直的直线四、(本大题共4小题,每小题各7分,共28分)16在直角坐标系中,为坐标原点(1) 求直线的解析式;(2) 把向右平移 2 个单位, 得到,求、与的坐标 17已知等腰三角形的底边,是腰上一点,且,(1)求证:;(2)求该三角形的
4、腰的长度18某种商品的零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折优惠后,再让利40元销售,仍可获利,这种商品的进价为多少元?现有另一种商品进价为600元,每件商品也可获利对商品和共进货100件,要使这100件商品共获纯利6670元,则需对商品、分别进货多少件?19我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”,初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示平均分(分中位数(分众数(分方差(分初中部85高中部85100160(1)根据图示计算出、的值;(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好?(
5、3)计算初中代表队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)20已知将一块直角三角板放置在上,使得该三角板的两条直角边,恰好分别经过点、(1)度;(2)过点作直线直线,若,试求的大小21如图,直线与轴交于点,直线分别与轴交于点,与轴交于点,两条直线交点记为(1) , ;(2)求两直线交点的坐标;(3)根据图象直接写出时自变量的取值范围六、附加题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)22请认真阅读下列这道例题的解法,并完成后面两问的作答:例:已知,求的值解:由,解得:,请继续完成下列两个问题:(1)若、为实数,且,化简:;(2)若,求的值2
6、3我们新定义一种三角形:若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,则称这个三角形为勾股高三角形,两边交点为勾股顶点特例感知等腰直角三角形勾股高三角形(请填写“是”或者“不是” ;如图1,已知为勾股高三角形,其中为勾股顶点,是边上的高若,试求线段的长度深入探究如图2,已知为勾股高三角形,其中为勾股顶点且,是边上的高试探究线段与的数量关系,并给予证明;推广应用如图3,等腰为勾股高三角形,其中,为边上的高,过点向边引平行线与边交于点若,试求线段的长度参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每题只有一个正确的选项)1的立方根是A3BCD【解答】解:的立方根是,故选
7、:2如图,把教室中墙壁的棱看做直线的一部分,那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是ABCD【解答】解:根据题意得:,与不平行,选项、正确,不正确;故选:3九章算术中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为尺,则可列方程为ABCD【解答】解:如图,设折断处离地面的高度为尺,则,在中,即故选:4某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是A参加本次植树活动共有30人B每人植树量的众数是4棵C
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