2018-2019学年山西省晋城市陵川县八年级（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年山西省晋城市陵川县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1下列实数中，最大的是ABCD2一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间3下列运算正确的是ABCD4如图所示，为了测量出，两点之间的距离，在地面上找到一点，连接，使，然后在的延长线上确定，使，那么只要测量出的长度也就得到了，两点之间的距离，这样测量的依据是ABCD5如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初

2、中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有A1天B2天C3天D4天6如图1，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中部分的面积是A60B100C125D1507如图，正方形的面积为，为直角三角形，且，则的长为ABCD无法确定8如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；作直线交于点，连接 若，则的度数为ABCD9小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信

3、息：，分别对应下列六个字；益、爱、我、广、游、美现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是A我爱美B广益游C爱我广益D美我广益10如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11的算术平方根是 12若二次三项式可以化成完全平方式，则常数的值是13九章算术“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？丈尺），如果设门的宽为尺，那么这个门的高为尺，根据题意得方程：14如图，若，则的度数为15如图，为等边内一点，且，则度数为三、解答题（本大

4、题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16计算：17（1）因式分解：；（2）计算：18先化简，再求值：，其中，19如图，点在边上，和相交于点（1）求证：；（2）若，求的度数20陵川县教育局为了解八年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了全县八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按（优秀），（良好），（合格），（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生；（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“”部分所对应的圆心角的度数；（3）全县八年级共有2400名学生参加了身体素质测

5、试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数21如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、；（3）如图3，点、是小正方形的顶点，求的度数22如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图（1）观察图2请你写出、之间的等量关系是；（2）根据（1）中的结论，若，则；（3）若，求的值（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？23数学课上，老师出示了如下框中的题目如图

6、（1），在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由小敏与同桌小聪谈论后，进行了如下回答：（1）特殊入手，探索结论 如图（1），当点为的中点时确定线段与的大小关系直接写出结论： （填“ “，“ “或“ “（2）特例启发，如图（2），解答题目判断与的大小关系，并证明（3）拓展结论，设计新题 在等边三角形中，点在射线上，点在直线上，且若的边长为1，求的长2018-2019学年山西省晋城市陵川县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

7、1下列实数中，最大的是ABCD【解答】解：由于，故选：2一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【解答】解：设正方形的边长等于，正方形的面积是12，即故选：3下列运算正确的是ABCD【解答】解：、原式不能合并，错误；、原式，错误；、原式，正确；、原式，错误，故选：4如图所示，为了测量出，两点之间的距离，在地面上找到一点，连接，使，然后在的延长线上确定，使，那么只要测量出的长度也就得到了，两点之间的距离，这样测量的依据是ABCD【解答】解：，在和中，（全等三角形的对应边相等）故选：5如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老

8、大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有A1天B2天C3天D4天【解答】解：由统计图可知，周五、周六两天的睡眠够9个小时，故选：6如图1，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中部分的面积是A60B100C125D150【解答】解：如图：拼成的长方形的长为，宽为，解得，长方形的面积故选：7如图，正方形的面积为，为直角三角形，且，则的长为ABCD无法确定【解答】解：正方形的面积为，为直角三

9、角形，且，故选：8如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；作直线交于点，连接 若，则的度数为ABCD【解答】解：，由作图可知，是线段的垂直平分线，故选：9小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，分别对应下列六个字；益、爱、我、广、游、美现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是A我爱美B广益游C爱我广益D美我广益【解答】解：原式且，四个代数式分别对应爱、我，广，益，结果呈现的密码信息可能是“爱我广益”，故选：10如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为ABCD【解答】解：延长交于，垂直的平分线于，在和中，和等底同高，故选：二

10、、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11的算术平方根是2【解答】解：，的算术平方根是故答案为：212若二次三项式可以化成完全平方式，则常数的值是【解答】解：二次三项式可以化成完全平方式，解得：，故答案为：13九章算术“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？丈尺），如果设门的宽为尺，那么这个门的高为尺，根据题意得方程：【解答】解：设门的宽为尺，那么这个门的高为尺，根据题意得方程：，整理得：故答案为：14如图，若，则的度数为【解答】解：证明：，在和中，故答案为：15如图，

11、为等边内一点，且，则度数为【解答】解：作的垂直平分线，为等边三角形，为等腰三角形，的垂直平分线必过、两点，；，；，故答案为三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16计算：【解答】解：17（1）因式分解：；（2）计算：【解答】解：（1）；（2）原式18先化简，再求值：，其中，【解答】解：原式，当，时，原式19如图，点在边上，和相交于点（1）求证：；（2）若，求的度数【解答】解：（1）证明：和相交于点，在和中，又，在和中，（2），在中，20陵川县教育局为了解八年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了全县八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按（优秀），（

12、良好），（合格），（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生；（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“”部分所对应的圆心角的度数；（3）全县八年级共有2400名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数【解答】解：（1）由条形图、扇形图可知，（良好）的人数是200人，占，则此次共调查学生为：（人，答：此次共调查了500名学生；（2）等级人数为：（人，等级对应扇形圆心角度数为：，（合格）的人数为：，补全条形图如图；（3）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为：（人，答：估计测

13、试成绩在良好以上（含良好）的约有1440人21如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、；（3）如图3，点、是小正方形的顶点，求的度数【解答】解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，；（3）如图3，连接，则，由勾股定理得：，22如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图（1）观察图2请你写出、之间的等量关系是；（2）根据（1）中的结论，若，

14、则；（3）若，求的值（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？【解答】解：（1）由题可得，大正方形的面积，大正方形的面积，故答案为：；（2），或，故答案为：4，； （3），即，；（4）由图可得，长方形的面积，长方形的面积，故答案为：23数学课上，老师出示了如下框中的题目如图（1），在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由小敏与同桌小聪谈论后，进行了如下回答：（1）特殊入手，探索结论 如图（1），当点为的中点时确定线段与的大小关系直接写出结论：（填“ “，“ “或“ “（2）特例启发，如图（2），解答题目判断与的大小关系，并证明（3）拓展结论，设计新题 在等边三角形中，点在射线上，点在直线上，且若的边长为1，求的长【解答】解：（1）如图1，过点作，交于点，为等边三角形，为等边三角形，在和中，故答案为：；（2）如图2，过点作，交于点，为等边三角形，为等边三角形，在和中，故答案为：；（3）因为，的边长为1，所以点可能在线段上，也可能在的延长线上，当点在时，同（2）可知，则，当点在的延长线上时，如图3，过点作，交的延长线于点，则，且，在和中，又可判定为等边三角形，综上所述，的长度为3